本节将NVOCC视为报童，根据经典报童模型，建立NVOCC最优协议箱量的基本模型，该最优协议箱量受到班轮公司差别定价方案的影响。

假设某NVOCC每个协议期售出的箱位数s是一个离散随机变量，其概率P（s）已知。若某班轮公司出售舱位给该NVOCC的基准公布价格为p，每个舱位的定金为αp，NVOCC出售舱位给货主的价格为z，则每售出一个箱位的收益为k=z-p，滞销一个箱位亏损h=αp。基于上述条件，确定某NVOCC每个协议期的最优协议箱量q′。

设NVOCC售出s箱位的概率为F（s），M为班轮公司在协议周期内可提供的运力上限，假设M足够大，则近似有设其协议箱量为q，可通过收益期望值最大或损失期望最小作为目标函数建立模型并求出最优解q′。当箱位供不应求时（s＞q），NVOCC的收益为kq；当箱位供过于求时（s＜q），相应的收益为ks-h·（q-s）。故NVOCC的收益期望为

考虑到（q）为离散值，因此可采用边际分析法进行求解：

又，故最终可得

同理可得，(www.daowen.com)

若NVOCC的最优协议运量为q′，则q′应满足不等式组或

函数显然是单调递增的，因而可得

或

即该NVOCC的最优协议运量q′可由式（4-3）或式（4-4）确定，在理论上通常称为“损益转折概率”。