在价格理论中，按照是否存在折扣，商品价格有目录价格（list price）与折扣价格（discount price）之分——前者是指不含任何折扣的价格，通常是产品销售给普通最终消费者的价格；后者则恰恰相反，是指包含一定折扣的优惠价格，往往是指从目录价格中减去相应差价，提供给中间商的价格。当然，在实践中，也存在个别最终消费者直接向生产商采购的情况，当该消费者采购行为符合生产商确定的相关要求时，他也能享受相应的折扣。在普通商品的销售中，折扣有多种形式，如促销折扣、现金折扣、预购折扣、数量折扣等，其中最为常见的是数量折扣。考虑到本书研究的层次结构及实际应用的可操作性，本章仅研究基于订舱数量的差别定价问题，即数量折扣定价问题。

就通常意义上的商品销售而言，企业提供数量折扣通常有三个原因[1]。

（1）交易与销售成本。由于销售的固定成本与销售量无关，随着销售量的增加，销售的单位成本显然就会下降。因而，卖方对采购量大的买方提供一定的数量折扣是可行的。

（2）边际效用递减。在许多实例中，随着采购数量的增加，购买者的边际效用会出现递减。这种情况下，采取数量折扣也是有意义的。

（3）价格敏感性递增。购买大量产品的买家通常要比购买少量产品的买家更具有价格敏感性。而对于企业而言，如果要采购大量产品，他们通常也会遵循更为正规的采购程序。

数量折扣不仅可以用于一次性订货，也可用于增量订货。在增量折扣中，额外的折扣仅限于额外订货，如超市中常见的“第二件半价”促销形式。此外，组合不同的条款和折扣结构，也可以得到非常多的数量折扣方式。从理论上讲，销售者可以根据购买者的支付意愿为额外单位的产品定价，以获取最大的利润。当然，这在现实的商业活动中是不可能实现的，因为销售者面对的是一个有着不同支付意愿的混合顾客群体，而且具体每个顾客的购买意愿也是未知的。然而，即使近似掌握不同购买量的总需求曲线，销售者也能制定一个比单一定价更能增加利润的数量折扣方式。

放松管制是集装箱班轮运输行业宏观管理模式发展的总体趋势，《中华人民共和国国际海运条例》的生效使得班轮公司有了更大的自主定价空间，除了传统班轮运输理论中的通常记载于运价本的公布运价外，班轮运输经营人还可以根据需要，灵活地与托运人制定协议运价。对于订舱数量较大的托运人，班轮公司完全可以自主地、以协议运价的方式给予其价格上的优惠。按照《中华人民共和国国际海运条例》第18条的规定，协议运价是指“国际船舶运输经营者与货主、无船承运业务经营者约定的运价”。通俗来讲，该条规定中的“货主”可以理解为通常商业概念下的最终消费者，而“无船承运业务经营者（non-vessel operating common carrier，NVOCC）”则可相应地理解为中间商。但在目前的实际操作中，协议价格的制定往往比较粗放，班轮公司一般也只是根据经验确定折扣区间及相应的折扣价格。由于协议方案制定得简单粗放，很多时候各方收益均不能实现最优。

此外，与有形商品的买卖不同，对于买卖双方，尤其是买方而言，集装箱舱位不存在通常意义上的“库存成本”，因而传统定价理论中购买者成本函数并不适用于集装箱舱位的销售与定价决策：(www.daowen.com)

式中，TEC为预期总成本；A为单次采购的固定成本；d为给定期间内所需商品的总量；q为每一次的采购数量；p为单价；l为以相对单价的比例表示的每一期间持有单位库存的成本。

同时，正如最终消费者与中间商进行商品采购的目的是不同的，货主和NVOCC同班轮运输经营人订立运价协议的目的显然也是不同的——前者主要是为了实现自己贸易或非贸易货物的运输，而后者则是通过舱位的再次销售，赚取其中的差价。

无论是从实际操作的难度来看，还是考虑研究的理论价值，针对NVOCC的运价协议展开分析与研究都更具代表性，相应优化模型的复杂程度也更高。因此，为避免内容的重复与雷同，本章仅针对NVOCC的运价协议，对基于其订舱数量的差别定价问题展开研究。

由上文对实际业务情况的描述可知，若将班轮公司视为报纸发行商，NVOCC视为报童，货主视为读者，则“班轮公司—NVOCC—货主”的销售模式与经典报童模型（newsboy model）所刻画的情形有非常明显的共通之处。但考虑到该经典模型过于简化，因而需要在该经典模型的基础上，同时考虑数量折扣、追加订舱等影响因素，以更好地描述并指导现实业务。因此，在解决基于订舱数量的差别定价问题时，经典报童模型并不能直接适用，而需对其加以改进并验证。

需要说明的是，经典报童模型将“报童”作为决策者，通过对不确定因素的分析，确定报童的最优报纸订购量。而本章模型则是以班轮公司（即“报纸发行商”）作为决策主体，基于经典报童模型，为其设计数量折扣定价体系提供决策依据。该模型的指导思想是，班轮公司在制定定价策略时，不能仅考虑自身收益最优，而应设计出兼顾其自身收益与NVOCC收益最优的价格体系。在该体系下，班轮公司是规则制定者，NVOCC是规则的追随者，班轮公司应使得当NVOCC做出对其自身最为有利的订舱决策时，它也能够同时实现其自身的最优目标。简言之，本章是由班轮公司站在其自身及NVOCC的双重角度上，研究自己定价策略的合理制定，这也是“激励相容”思想的直接体现。

因此，尽管本章旨在构建班轮公司的收益优化模型，但实际上该模型先要充分考虑NOVCC收益的优化。以此作为基础，模型才会更为科学合理，也将更具启发意义。