北宋承平，于数理研习颇盛。自原理方面言，宋时国子监设学，有算学生，教习之书有《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张邱建算经》《五章算经》《缉古算经》《数术记遗》等。宋、元以数学名家者，有南宋之秦九韶著《数学九章》，李冶著《测圆海镜》，元之朱世杰著《四元玉鉴》。又，宋以前盛行持筹布算，入宋以后，则持筹布算之法遂废，而代以珠算，珠算所用之算盘为计算方面重大创作。其器以木为之，四周作框，中植纵杆若干名曰档，贯木珠七枚，用横木隔为上二下五，横木名曰梁，梁下每珠作一，梁上每珠作五，其左档各珠皆为右档之十倍，用时可依口诀上下其珠，进行计算（《十驾斋养新录》）。绍兴淳熙间刊印《盘珠集》《走盘集》，杨辉著《九归详说》，朱世灿著《乘除歌诀》。至明，程大位著《算法统宗》十七卷，由是计算益便。由于计算方法之敏确，遂确立中式簿记制度（即四柱式簿记），商业经营与公私簿记均赖其利。12世纪后，中国算盘传至欧洲【按：见法人阿贝尔赖木沙（Abel Remusat），Memoire Frenen Acodemy】，欧洲人民惊其效能，珍视有加，于学校特设课程以传授之【按：据意人微那尼Villani称，14世纪珠算传入南欧，佛罗林斯城国学校尚无珠算课程，欧洲各城市商人子弟来学者众】。

在天算方面，宋有沈括、苏颂。括于神宗熙宁七年，上浑仪、浮漏、景表三议（《宋史·天文志》），颂著《新仪象法要》三卷。元祐中，颂与韩公廉别制浑仪，为台三层，上设浑仪，中设浑象，下设司辰，贯以一机，激水转轮，不假人力。时至刻临，则司辰出告，星辰躔度所次，占候测验，不差晷刻（《宋史·苏颂传》）。元代天历学者首推郭守敬，《元史·郭守敬传》载守敬制简仪、高表、候极仪、浑天仪、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪、星晷、定时仪诸器凡十三种。(www.daowen.com)