风险客观存在，广泛影响着企业的财务和经营活动，因此，企业必须正视风险并将风险程度予以量化。衡量风险大小需要使用概率和统计方法。

1.概率

概率是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性的大小，或出现某种结果可能性大小的数值。一般用P_i表示，它是介于0～1之间的一个数。

【例2-18】 某公司拟对外投资，现有A公司、B公司股票有关收益资料如表2-1所示，试分析其风险的大小。

表2-1 A、B公司股票收益概率分布表

这里，概率表示每种结果出现的可能性，即经济情况会出现三种结果，其概率分别为：0.3、0.4、0.3。

2.期望值

期望值是一个概率分布中的所有可能结果以其概率为权数的加权平均数，反映事件的集中趋势。其计算公式为：

式中，X_i为第i种结果出现的预期收益（或预期收益率）；P_i为第i种结果出现的概率；n为所有可能结果的数目。

A公司期望值E=40%×0.2+20%×0.6+0%×0.2=20%

B公司期望值E=70%×0.2+20%×0.6+（-30%）×0.2=20%

3.标准差

标准差是各种可能的收益（或收益率）偏离期望收益（或收益率）的综合差异，是反映离散程度的一种量度。计算公式如下：

在期望值相等的情况下，标准差越大，意味着风险越大。

A公司股票的标准差σ=

同理可以计算出B公司股票的标准差σ=31.62%。

因为A股票的标准差小于B股票的标准差，所以在期望收益均为20%的条件下，A股票的风险程度小于B股票。

4.标准离差率

标准离差率是标准差同期望值的比值。其计算公式如下：

标准离差率越大，风险程度就越大。在期望值不相等的情况下，应用标准离差率比较风险大小。

(www.daowen.com)

可见，A股票的标准离差率小于B股票的标准离差率，即A股票的风险程度小于B股票。

下面以【例2-18】 为例，说明用Excel计算期望值、标准差和标准离差率的步骤：

Step1：打开Excel工作表，在Sheet1中输入以下数据，如图2-38所示。

图 2-38

Step2：在单元格C7中输入公式“=SUMPRODUCT（C2：C4，$B$2：$B$4）”表示求期望值，按回车键显示计算结果。

Step3：在单元格C8中输入公式“=SQRT（SUMPRODUCT（（C2：C4-C7）^2，$B$2：$B$4））”表示求标准差，按回车键显示计算结果。

Step4：在单元格C9中输入公式“=C8/C7”按回车键计算出标准离差率。如图2-39所示。

图 2-39

用Excel还可以绘制出A、B项目的投资收益率的概率分布图，很直观地比较二者的期望值和方差，操作步骤如下：

Step1：单击在图表类型中选择“XY散点图”，在子图标类型中选择“平滑线散点图”，如图2-40所示。

图 2-40

Step2：单击“下一步”，选择系列选项卡，单击“添加”，出现系列一，在名称栏输入“A项目”，在X值中输入“=Sheet1！$C$2：$C$4”，在Y值中输入“=Sheet1！$B$2：$B$4”，如图2-41所示。

图 2-41

Step3：再单击“添加”，出现系列二，在名称栏输入“B项目”，在X值中输入“=Sheet1！$D$2：$D$4”，在Y值中输入“=Sheet1！$B$2：$B$4”，如图2-42所示。

图 2-42

Step4：单击“下一步”，在“图表标题”中填入“AB项目投资收益率”，在“数值（X）轴”中输入“年投资收益率”，在“数值（Y）轴”中输入“概率”，单击“完成”按钮，如图2-43所示。

图 2-43

从该图中可以看出AB项目的期望相同，但A项目的方差要小于B项目的方差。