目前关于粒度化运算的研究进展备受瞩目，在此将相关基础理论进行如下引入。

定义4-1（Pawlak，1982）设S-（U.A）为一信息表，B⊂A，定义B在U上的不可分辨关系IB为：

IB={(x,y)∈U:f(x,a)=f(y,a),∀a∈B}

如果（x，y）∈IB，则x和y称为B不可分辨。

不可分辨关系是二元关系，也是等价关系。IB的所有等价类族，即由B决定的划分，记为U/IB，或简记为U/B，而包含元素x的等价类记为IB（x）。

Pawlak在不可分辨关系的基础上给出了经典粗糙集的定义。

定义4-2（Pawlak，1982）基于信息表S=（U，A），X为U的非空子集，B⊆A且B≠φ。集合X的B下近似和B上近似分别定义为：

如果，称集合X是关于B的精确集；否则，则称集合X是关于B的粗糙集。

冯锋将软集与粗糙近似空间相结合，定义粗糙软集如下：(www.daowen.com)

定义4-3（Feng Feng，2010）对于论域U和参数集E，为论域U上的一个软集，其中A⊆E。另有论域U上的粗糙近似空间（U，R），在其上的上下粗糙近似软集分别记为：，其中∀e∈A

R*和R*分别称为软集的上粗糙近似和下粗糙近似算子，若，则是可定义的，否则称为粗糙软集。

由以上定义可以看出，粗糙软集是粗糙近似概念在参数维度的进一步拓展，是粒度化行为对软集形态的刻画。

此外，冯锋还以软集取代等价关系界定了软粗糙集的概念。

定义4-4（Feng Feng，2011）对于论域U和参数集E，=（F，A）为其上的一个软集，其中A⊆E，则称S=（U.）为软近似空间。令X⊆U，分别定义S上的两个算子：

则分别称和是集合X的S-上、下软粗糙近似集。

显然，软粗糙集是基于论域对象间的软关系对集合进行的粒度刻画。