在定义一维混合模糊软集模型的基础上，本文给出基于距离测度的规格化方法，从而实现云制造服务供需认选决策的数据规格化预处理。

在一维混合模糊软集的规格化过程中，为尽可能保留原模糊数表达的程度化信息，既要保证原有参数值间的大小关系，还应该传递参数值间的相对距离关系。鉴于参数值表达实质是模糊隶属度，为避免相互干扰，不同参数之间不进行对比或混合运算，从而保持各自的独立性。

基于以上约束，本文所采取的混合模糊软集规格化基本策略是：计算各型模糊数与0、1的相对距离，应用该距离对模糊数在[0，1]区间进行定位，形成一般模糊数。

假设是给定论域上的一维混合模糊软集，参数集为。表格化形式的表达矩阵，其中hij是对象oi的参数ej的值。显然H是一个混合模糊矩阵。若规格化为一般模糊软集所对应的表达矩阵为F=（fij）m×n，则根据规格化策略，矩阵H与F之间的对应关系可描述为：

式中，d-（hij）为模糊数hij与0之间的距离，d+（hij）为模糊数hij与1之间的距离。

考虑到模糊数种类多样，且距离测度方法各不相同。本文分别以区间数（IVFS）、梯形（三角形）模糊集（TFS）、直觉模糊集（IFS）和犹豫模糊集（HFS）为例，演示d+（hij）与d-（hij）的产生过程。

（1）

区间数nI定义为实数集R的子集：（Zadeh，1975）。因此，nI也可记为[n1，n2]。

两个区间数αI=[α1，α2]，βI=[β1，β2]，它们之间的距离为（Tran，2002）：

由于，故hij为区间数。令hij=[n1，n2]。根据以上公式，hij与1的距离d+（hij）、hij与0 的距离d-（hij）分别为：

（2）

一个梯形模糊数定义为形如（t1，t2，t3，t4）的四元组（Kaufmann，1985），其隶属函数如下所示：

梯形模糊数的隶属函数呈现明显的分段线性和梯形特征。而当t2=t3时，梯形模糊数就成为三角模糊数。因此，三角模糊数实质上是梯形模糊数的特例。本文后续内容中将其作为梯形模糊数统一处理，不再详加区分。

两个梯形模糊数，它们之间的距离为（Xiao，2012）：

由于，故hij为梯形模糊数，令。

对于参数ej，ij为梯形模糊数hij的第4分量（i=1，2，…，m），若存在ij，则对ej对应所有模糊数执行初步规格化，计算：(www.daowen.com)

式中，。以取代原有hij，再继续执行距离计算。

根据公式（3-5），hij与1的距离d+（hij）、hij与0 的距离d-（hij）分别为：

（3）

在非空论域X上的直觉模糊集A定义为：（Atanassov，1986）。

该定义中，µA（x）为元素x对于集合A的隶属度函数，µA（x）：X→[0，1]；γA（x）为元素x对于集合A的非隶属度函数，γA（x）：X→[0，1]；对任意x∈X，0≤µA （x）+γA （x）≤1。于是，称为一个直觉模糊数。

两个直觉模糊数，，它们之间的距离为（Wang Weiqiong，2005）：

由于，故hij为直觉模糊数，令hij=（µ，γ）。根据公式（3-8），hij与1的距离d+（hij）、hij与0 的距离d-（hij）分别为：

（4）

在非空论域X上的犹豫模糊集E是X到[0，1]区间的映射：（Torra，2010）。该定义中，hE（x）是取值于[0，1]区间的数值集合，表示X中的元素x对集合E可能的隶属度。

方便起见，称为犹豫模糊元（数），而H为所有犹豫模糊元的集合。

对于一个犹豫模糊数，其得分函数定义为（Xia Meimei，2011）：

式中，η为中的隶属度，为中隶属度个数。

由于，故hij为犹豫模糊数。鉴于其包含的各分量表达意义一致，权重平等，故根据公式（3-11），取其得分值为转换后的模糊值，即：

式中，η为hij中的隶属度，l（hij）为hij中隶属度个数。

经过以上模糊数转换方法，由混合模糊矩阵H=（hij）m×n得到了一般模糊矩阵F=（fij）m×n，也就得到了一般模糊软集的表格化形式，混合模糊软集规格化完毕。