云制造服务组合优选的方法主要包括启发式搜索算法、数学决策模型及多准则决策技术、人工智能与系统科学方法等。

（1）启发式搜索算法的应用

由于云制造任务的专业复杂性，云制造资源的丰富多样性，以及云制造过程的高度协同性等鲜明特点，云制造服务组合优选必然是典型的NP-Hard问题。因此，启发式搜索方法基于其优异的运算性能成为该领域最主流的求解路径。其主要解决思路是在所有候选方案中对全局最优的制造服务组合进行搜索。

在启发式搜索算法的应用研究中，Wang Lei（2018）、Liu Yongkui（2017）、Chen Fuzan（2016）、Que Yi（2018）、陈友玲（2018）、Wu Shanyu（2016）等学者对基于遗传算法的云制造服务组合优选进行了研究；而Zhou Jianjun（2017a，b，c，d，e）则以人工蜂群算法为基础，融合了布谷鸟搜索算法、基于教学的算法、混沌搜索、差分进化等多种思想进行性能改进。此外，Cao Yang（2016）、马文龙（2016）、郑炜（2017）研究了基于蚁群算法的服务组合优化； Tao Fei（2013）对基于并行自适应混沌序列的优化进行了设计；Xiang Feng（2014，2016）则关注群领导优化算法在云制造服务组合优选中的部署；陈友玲（2019）将粒子群优化算法、Zhang Haijun（2011）将混合混沌量子分别应用于该领域；蔡安江（2019）还研究了涡流搜索算法在知识服务组合优化中的应用。

随着相关算法研究的深入，其搜索效率和准确率在不断提升，求解性能日趋稳定。但不可忽视的是，启发式搜索算法的收敛性能以及最优解的产生与模型架构、编码方式、数据规模及分布形态等具有相关性。依赖于算法性能，现有研究“提供唯一可行解”的策略给出的可能是局部最优而非全局最优，故对最优解的片面追求存在决策风险。于是，有的学者认为为决策者提供一组帕累托解更具意义（Xiang Feng，2014；Xu Wenjun，2016；Xiang Feng，2016；Chen Fuzan，2016）。但通过前文的分析可以看出，帕累托解集关于多目标之间的均衡协调及解集内部的再选择问题仍有待进一步研究。(www.daowen.com)

（2）数学决策模型与复杂智能理论的应用

除启发式搜索算法外，数学决策模型及多准则决策技术也被应用于服务组合优选的求解。Li Xiaobin（2016）基于云制造资源属性与评价指标间的约束关系，运用粗糙集方法进行优选；马文龙（2014）基于用户协同过滤进行服务筛选，采用变精度粗糙集方法进行属性权重计算，基于理想解间的欧式距离计算相似度进行优选决策；Tao Fei（2010）基于资源服务直觉模糊评价与正负理想解的相似性得到QoS的综合评价得分值以实现方案排序；李永湘（2014）应用扩展进程代数构建云制造服务组合模型及评价算法；Cao Yang（2015）基于先主后次的工序组合优化理念，以数学规划方法实现WPPBA云制造服务组合算法；而Akbaripour（2017）则针对四种基本组合结构分别构建了对应的整数规划模型来解决服务组合与调度问题，但关于云制造环境的动态性考虑尚存欠缺。Li Changyi（2018）将模糊软集决策手法引入该领域，构建了基于历史表现、面向执行前景的自主决策模式。与此同时，大数据支持及智能化发展也带来了新的决策应用形式。Xiang Feng（2016）基于云制造大数据构建服务组合用例库，实现了对优化算法的有效、便捷初始化。Lu Yuqian（2017）则提出了云制造环境下能力评估、服务推荐的系统框架。该方法通过分布式知识的智能应用以适应各类工程状况，对真实工业场景具有较好的易用性，但相关知识的挖掘对其性能表现具有决定作用。此外，人工智能方法和复杂系统理论也正在被引入该领域之中。简琤峰（2019）以改进的蝙蝠算法对基于深度信念网络的学习模型进行训练，从而对云制造资源的调度方案执行预测。章振杰（2018）基于复杂网络理论构建了制造任务-制造服务的动态匹配网络模型，并以之形成了服务组合自适应方法。

基于系统的决策理论的支持，数学决策模型及多准则决策技术的决策方案科学性得到了较好的保证，逻辑更为理性，而失误率更低。但同时，由于云制造服务组合优选决策问题的规模通常较为庞大，该方法也表现出决策效率不高、分辨能力不足的局限。而人工智能技术超强的学习能力，复杂系统理论的宏观把握与刻画，则为该领域研究开辟了新的思路。可以预见，随着决策理论的进一步发展，尤其是智能科学、复杂系统理论及大数据技术的融合支持将为云制造服务组合优化等大规模复杂决策问题的解决带来新的突破，也会有更多新的应用成为现实。