对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。

（1）确定概率分布。例如，图2-1所示为A公司和B公司报酬率的概率分布图。

图2-1 A公司和B公司报酬率的概率分布图

（2）计算期望报酬率。详见母本教材，此处不再赘述。

（3）计算标准差。两家公司的标准差分别为：

σ₁=65.84%

σ₂=3.87%

σ₁＞σ₂，A公司的标准差更大，其收益的离差程度更大，即无法实现预期收益的可能性更大。当单独持有时A公司的股票比B公司的股票风险更大。

（4）利用历史数据度量风险。已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：

式中 r_t——第t期所实现的收益率；

r——过去n年内获得的平均年度收益率。

（5）计算离散系数。如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？离散系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。

计算离散系数的公式如下：

A公司的离散系数为cv_A=65.84/15=4.39，而B公司的离散系数则为cv_B=3.87/15=0.26。可见依此标准，A公司的风险约是B公司的17倍。

（6）风险规避与必要收益。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择风险较小、收益稳定的投资项目，可以规避风险。多数投资者都是风险规避型的投资者。

实验课题：(www.daowen.com)

1.【资料】经过实际测算，A公司及B公司的概率分布如表2-1所示。

表2-1 A公司及B公司的概率分布

【要求】

（1）分析计算单项资产的期望报酬率、标准差、离散系数。

（2）绘制A公司及B公司的概率分布图。

（3）利用历史数据度量风险，选择投资。

2.【资料】假设宏伟通过五年经营积攒了10万元，有两个项目可以投资：第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则投入的10万元将增值到21万元，然而，如果研发失败，股票价值将跌至0，将血本无归。经过预测A公司研发成功与失败的概率各占50%。

【要求】

（1）测算股票投资的预期价值。

（2）测算预期收益率。

3.【资料】

（1）VP公司股票β系数下降为1.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的收益率为10%。

（2）VP公司股票β系数上升为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的收益率为10%。

【要求】

（1）计算VP公司股票的收益率R_i。

（2）绘制VP公司股票报酬β系数关系图。