理论教育 如何选择适合的求解方法?

如何选择适合的求解方法?

时间:2023-05-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:在蚁群算法的演化计算过程中,种群每完成一次求解就可以得到若干近似解,这有利于进行多目标搜索及以若干近似解作参照物的情形。通过充分利用正反馈这一特性,蚁群算法可以快速获得较令人满意的结果。

如何选择适合的求解方法?

蚁群算法是一种最新提出的仿生优化算法,与传统仿生优化算法不同,它是凭借对现实生活中蚁群的觅食行为进行模拟这种方式来求解组合优化问题,主要具有以下特点:鲁棒性、协同工作机制、本质并行性、与其他启发式法易于结合等。蚁群算法在进行寻优时,只需要利用蚁群的正反馈效应及群体本身的学习能力,不需要掌握任何环境方面的先验信息,就可以得到全局最优解。因此,根据以上算法特征及问题求解要求,蚁群算法主要适用于在多点非确定条件下,求解离散组合优化问题。

基于蚁群算法的基本原理,我们可以得知蚁群的整个觅食行为实质上是一种分布式协同优化机制。要体现蚂蚁的智能性,仅靠单只蚂蚁搜索到最优路径的概率很小,只有通过蚁群强大的搜索能力才能找到最优路径。当搜索最优路径时,蚁群中的蚂蚁主要是靠感知路径上其他蚂蚁所释放的信息素浓度来进行下一路线的选择,这种间接的通信方式机制就是协同机制,主要通过环境的改变及对这种变化的感知等方式进行沟通。

解的隐式评估与自催化机制是蚁群在觅食过程中的另一个重要方面。其中,前者是指蚁群优先选择较短路径走完,后者实质上是一种正反馈机制。这两者的有效结合大幅度提高了问题求解的效率。也就是说,由于蚂蚁最先走完的是较短路径,因此越来越多的蚂蚁会选择走这条路径。就自催化机制而言,它主要适用于像遗传算法这种以群体为基础的算法,包括选择机制和复制机制,对较优个体给予奖励,从而实现搜索方向的有效指导。自催化机制在使用的过程中很容易陷入早熟现象,为了弥补不足,蚁群算法主要采用随机状态的转移和信息素挥发等方式。

由大量实验结果及分析可知,蚁群算法的主要特点如下:

第一,分布式计算。并行性和分布性是蚁群算法的两大本质体现,蚁群算法主要基于群体进行演化计算。

第二,鲁棒性。蚁群算法具有较强的适应性和鲁棒性,能够在辅助信息未知的情况下仅按照使用概率规则便进行搜索。此外,稍加修改后的基本蚁群算法不仅在参数的选择上相对固定,而且还能够进行其他问题的求解。大量实验结果表明,即使不对系统参数进行修改,只要问题的复杂性得到加强,就可以获得较令人满意的结果。(www.daowen.com)

第三,容易与其他方法相结合。在算法性能的改进方面,蚁群算法易于与局部搜索法和其他一些启发式法(如贪婪算法等)相结合。

第四,多解性。在蚁群算法的演化计算过程中,种群每完成一次求解就可以得到若干近似解,这有利于进行多目标搜索及以若干近似解作参照物的情形。在没有任何依靠和监督的环境中,蚂蚁能同时对解(方案)空间中的许多点进行搜索,以便快速地收敛到全局最优解。

第五,求解速度快。通过充分利用正反馈这一特性,蚁群算法可以快速获得较令人满意的结果。

第六,实验结果较好。通常,采用蚁群算法所得到的实验结果要优于遗传算法或其他算法,这是由于蚁群算法中的蚂蚁在选择最短路径时,以其他蚂蚁在所经路径上释放的信息素为指导进行搜索,找到问题最优解的概率较大。另外,选择较好参数也可以使得到的实验结果更优。

在蚁群算法的实际应用中,启发式算法的性能会直接受到所设定参数的影响。以往的参数设置没有相关理论的指导,只能凭借所积累的经验及反复试验来实现,但这种方式不仅使得工作量加大,而且最终也无法获得最佳参数组合。因此,国内外许多学者针对这类算法的参数优化问题开展了一系列研究活动。大量研究结果显示,简单参数组合并不能得到令人满意的参数集;蚁群算法有4个参数是耦合关系且相互关联的。一部分学者为了加快参数设置,从多因素多水平的角度来设定参数;一部分学者限定了参数的取值范围,并对参数设置的基本原则进行了研究。目前,蚁群算法的应用领域越来越广,其参数设置问题急需得到一些有效方法和理论的指导,因此,本章设计了一种改进的蚁群算法,带有动态参数的决策模型。

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