配送运输是指将被订购的货物使用汽车或其他运输工具从供应点送至顾客手中的活动。配送运输通常是一种短距离、小批量、高频率的运输形式，它以服务为目标，以尽可能满足客户要求为优先。如果单从运输的角度看，它是对干线运输的一种补充和完善，属于末端运输、支线运输，主要由汽车运输进行，具有城市轨道货运条件的可以采用轨道运输，对于跨城市的地区配送可以采用铁路运输进行，或者在河道水域通过船舶进行。配送运输过程中，货物可能是从工厂等生产地仓库直接送至客户，也可能通过批发商、经销商或由配送中心、物流中心转送至客户手中。

随着现代物流业向专业化、信息化及一体化的方向发展，运输配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要，运输配送系统是物流管理信息系统中最主要的一个子系统。运输费用在整体物流费用中占有很高的比例，所以要降低物流成本首先要从降低物流配送的运输成本开始。其中，运输车辆的调度和路线设计是否合理，直接影响到配送速度、效益和客户服务水平，特别是多用户配送路线的确定和优化更是一项复杂的系统工程。选取恰当的运输车辆和行驶路径，可以加快对客户需求的响应速度，提高服务质量，增加客户对物流环节的满意程度，降低服务商的运作成本。优化运输物流，降低运输成本，是企业尤其是物流配送企业提高企业竞争力的有效途径之一。因此，配送车辆的调度与路线设计是整个物流运输配送系统最为重要的部分。

1.物流运输的主要决策步骤

企业在执行一项特定的运输任务之前，通常需要获得的信息：有货物需求的客户信息，包括地理位置、货物需求量、接收服务的时间窗等；可用来执行任务的自身拥有的以及第三方运输商可供租用的车辆信息，包括各自的数量、装载能力和运行成本等；待装载的货物信息，包括重量、大小和与运输装载有关的货物性质等。对于一个典型的物流运输企业来说，日常的运输调度决策流程分为车辆指派、路径规划与货物装载三大步骤。确定了一项具体的运输任务之后，首先需要从可选的车辆中按照一定的标准挑选出适合的车辆子集执行任务，然后为每辆车设计合理的运行路线，最后将相应路线上各个客户需求的货物装载进入车厢，由车辆沿着设计好的路线运行，依次经过每个客户，将货物卸载，满足客户的需求。对于一项运输任务来说，物流公司运输调度的目的就是在允许利用的车辆集合中，挑选出最适合的车辆子集，为其设计出合理的运行路线，将相应的货物完全装入车厢内，然后由车辆依次满足各客户的需求。同样，一项任务也可能是由车辆向分布在各地的各个供应商收货，然后运回指定地点。这种情况下物流公司运输调度的目的就是利用有限车辆集合中的子集，为各车辆设计运行路线，然后由车辆运行依次经过各客户，收集客户供应的货物，最终运回到指定地点卸货。不管是哪种性质的运输任务，成本通常来源于车辆执行一次任务的固定成本以及车辆沿道路行驶的运行成本等，而物流公司最终的目的通常都是使得完成某项任务的成本最小化。

第一，车辆指派。即从可选的车辆集合中，选择合适的子集去执行运输任务。对于一间企业而言，它自身可能拥有一定数量的车辆，也可能租用第三方物流公司的车辆。因此，车辆集合包括企业自有车辆以及租用第三方运输商提供的车辆。若选择企业自有车辆，决策时要考虑的因素包括不同类型可用车辆的数量、车辆的运载能力（包括车辆的容积、承重、日最大行驶里程等）、车辆的运输成本（单位里程折旧、单位里程油耗以及司机的工资补贴等费用），司机的日最大驾驶时间等。若选择租用第三方运输商提供的车辆，决策时则要考虑供应商的质量、车辆类型及可用数量、车辆的运载能力和车辆租赁价格、承担的风险等。车辆指派决策的目标通常是运营成本即车辆运行费用的最小化，而决策的结果可能是全部运用自身拥有的车辆，或者全部租用第三方运输商提供的车辆，或者利用自身车辆以及第三方车辆的组合来完成运输任务。

第二，路径规划。即为每部车辆设计合适的运输线路。装载货物的车辆一般从企业配送中心或者指定地点装货出发，依次经过若干个客户进行卸货，或者相反地，空载的车辆依次经过若干个客户进行收货，然后回到配送中心或者抵达指定地点进行卸货。完成所有指定的运输任务后，一般要求车辆最后返回配送中心或指定终点。路径规划决策的目标通常是运营成本即车辆运行费用的最小化，决策时需要考虑的因素包括道路里程、车辆基本行车速度、客户等待装/卸货的时间窗口等。路径规划决策是物流运输服务决策的核心部分。

第三，货物装载。即如何将货物合理地装载到每部车辆上。货物装载要考虑的因素包括车辆的长宽高、车辆的最大承重、客户卸货的先后顺序（货物要根据车辆抵达客户顺序按照后进先出的原则摆放）、货物的体积、重量、摆放要求以及由于货物本身的特性所产生的一些特殊要求，如危险品、化学用品、快速消费品、食品等货物的运输通常会有更多的约束条件。货物装载决策的目标是尽可能地将货物合理地装载进入车厢中。

以上三个决策步骤相辅相成，缺一不可。其中，车辆的路径规划是物流运输决策的核心，也是最难以实现优化调度的部分。在学术领域，车辆的路径规划问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是最著名也是最难解决的组合优化问题之一。

2.车辆指派问题

车辆指派问题即从可选的车辆集合中，选择合适的子集去完成运输任务。对于选择企业自有车辆，决策时要考虑的因素包括不同类型可用车辆的数量、车辆的运载能力（包括车辆的容积、承重、日最大行驶里程等）、车辆的运输成本（单位里程折旧、单位里程油耗以及司机的工资补贴等费用）。对于选择租用第三方运输商提供的车辆，决策时要考虑供应商的质量、车辆类型及可用数量、车辆的运载能力和车辆租赁价格等。

如果所运载的货物线性可分，车辆指派问题可以用一个线性规划模型来描述，获得最优解。如果货物不可分，车辆指派问题则可以转化为一个以成本最小化为目标的资源分配问题。

3.车辆路径规划问题

车辆路径规划问题是物流运输决策的核心问题。学者Toth和Vigo于2012年出版发行了名为《The Vehicle Routing Problem》一书，从VRP问题的概述，带装载能力的VRP问题（Capacitated Vehicle Routing Problem，CVRP）的定义，求解CVRP问题的精确算法、启发性算法和智能优化算法，重要的CVRP问题的变式以及应用实例等方面做出了全面的总结与回顾。Lapone（2009）在《Fifty Years of Vehicle Routing》一书中对路径规划问题研究的最新进展状况进行了总结。这些书籍都是由权威学者编辑撰稿而成，因此对于VRP及其相关问题的研究有着很重要的指导意义。

车辆路径规划问题一般可以定义为：对于一系列发货点或收货点、车场以及一定数量的车辆，在已知客户的地理位置、对货物的需求、车辆的成本结构的情况下，为车辆设计适当的行车路线，使得在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用最小、时间尽量少、使用车辆尽量少等）。

具体而言，VRP问题主要包括车场（或配送中心）、车辆、客户、货物、运输网络等要素。

（1）车场。是指进行集货、分货、配货、送货作业的仓库、车站、港口、车场等，其数量可能是一个或者多个。每个车场的属性有位置、所配备的车辆类型和各自的数量等。

（2）车辆。是货物的运载工具，负责按照一定的线路运输货物给客户。每辆车的属性有车辆类型、承载量、体积、一次配送的最长行驶距离或最长行驶时间、所属车场、出发前的停放位置及完成任务后的停放位置等。

（3）客户。货物需求的来源。每个客户的属性有所处的地理位置、需求或供应货物的种类和数量、允许接受服务的时间段、服务所需要的时间等。

（4）货物。是物流配送的对象，也是客户需求的对象。每个货物的属性有货物名、包装、重量、体积、形状、客户需求的时间和地点、能否分批配送等。

（5）运输网络——客户的地理位置构成的网络。VRP问题的求解需要满足一系列的约束条件，达到一定的目标。因此，VRP的构成要素还应包括目标函数和约束条件。

（6）目标函数：VRP问题，可能有单一的目标，也可能有多重目标。其目标函数主要有：①运输总里程最短。它对运输的成本有很大影响，这是确定路线时用得最多的目标。②总成本最低。一般而言，成本包括：与取货和送货有关的费用、车辆维护和行驶费用、车队管理费用、货物装卸费用、人员工资费用等。③准时性最高。客户对交货时间有较严格的要求，有时就需要将准时性最高作为确定车辆行驶路线的目标。④运力利用最合理。该目标要求使用较少的车辆完成配送任务，使车辆的装载率尽量高，充分利用车辆的装载能力。⑤客户服务水平最高：这是近年来新出现的目标函数。该目标要求送货人员与客户互相匹配，即实现为客户服务的人员都是固定的。此外，还包括其他可能的提高客户服务水平的目标。

（7）约束条件。VRP问题的约束条件多种多样，通常应满足的约束条件主要包括：①客户对货物品种、数量的要求。②客户的优先级、车辆类型、货物发到的时间窗要求。③运输网络对车辆、时间窗的要求。④车辆的最长行驶距离、最长工作时间和最大装载量的要求等。

由于目标函数和约束条件等要素的不同，许多学者从不同角度、按照不同的标准对VRP问题进行如下分类：①按车场的数量划分：单一车场问题和多车场问题。单一车场问题是指所有车辆均来自同一个车场；而多车场问题中存在多个车场，同时各个车场可能拥有不同的车辆数。②按车辆载货情况划分：满载问题、非满载问题以及满载和非满载混合问题。满载问题是指单个客户的需求量不小于车辆的最大承载量；非满载问题是指单个客户的需求量小于车辆的最大承载量，一辆车可以完成多个客户的配送任务；满载和非满载混合问题是指一部分客户的需求量不小于车辆的最大装载量，而另一部分客户的需求量小于车辆的最大装载量。③按配送任务划分：纯送货问题、纯取货问题以及送取货混合问题。纯送货问题是指仅从车场向客户送货；纯取货问题是指仅把各客户供应的货物取回到车场；送取货混合问题：既将客户需求的货物从车场送到各个客户，同时也将客户供应的货物从客户取回到车场。④按信息实时性划分：动态问题和静态问题。动态问题是指与配送相关的部分或全部信息只有在执行任务时才能获取；静态问题是指在执行任务之前所有相关信息已经全部获取。⑤按时间窗划分：硬时间窗问题、软时间窗问题和混合时间窗问题。硬时间窗问题是指客户要求货物必须在规定的时间窗内送达，不能提前或延后，否则不接受服务；软时间窗问题是指客户要求货物尽量在规定的时间窗内送达，允许提前或延后，但要施以一定的惩罚；混合时间窗问题：一部分客户的要求为硬时间窗，另一部分客户的要求为软时间窗。⑥按车辆类型划分：单车型问题和多车型问题。单车型问题是指所有的配送车辆都属于同一类型，即具有同样的容量和成本等参数；多车型问题是指配送车辆的类型有多种，即可能存在参数不同的车辆。⑦按车辆的所属关系划分：开放式问题和封闭式问题。开放式问题是指车辆完成配送任务后不必返回其出发的车场；封闭式问题是指车辆完成配送任务后必须返回其出发的车场。

其他的分类方法还包括周期性问题与非周期性问题，随机性问题与非随机性问题等。在实际运作中，这些不同的划分代表着不同的实际情况，因此对VRP问题产生了不同的约束条件。更常见的情况是，各个不同的约束之间经常组合在一起，形成了不同的约束组合，因此也产生了很多不同的车辆路径规划问题的变式。

4.货物配装问题(www.daowen.com)

配送中心货物配装问题可以描述为：在配送中心，有若干需要送给不同客户且有不同装载要求的货物，有若干台车辆，要求合理安排货物的装车顺序、合理安排货物在车辆空间的装载位置，从而在现有的资源条件下，把所需配送的货物合理装入车辆中。

配装是物流活动中的主要环节，是指充分利用运输工具的载重量和容积，采用先进的装载方法，合理安排货物配载的作业。诸如背包问题、车辆装载问题、货箱装船问题等都可归结为货物合理配装问题。虽然现在有很多学者就货物配装方面进行过探讨，并提出一些实用有效的方法，但大部分配送中心在实际操作中仍然凭借经验进行配装。另外，在实际生活中，配送中心的配送车辆往往是有限的，而随着经济的快速发展，人们对各种产品的需求越来越多，导致一段时间内待发送货物的品种数量远远超过现有全部车辆的承载能力。这样就要求配送中心在选择配送车辆完成配送业务时，应充分考虑车辆的容积和载重量，尽量做到满载满装，从而降低运输成本、提高企业效益。

而且，随着物流系统的集约化、一体化的发展，需要将配送的各作业环节综合起来进行考虑。其中货物配装作为配送的基础环节，配装质量的好坏直接关系到配送的效率，进一步影响到整个配送中心的运作效率。货物配装问题又是货物运输中的关键问题之一，货物配装问题解决得好坏直接关系到车辆空间、载重的利用率。同时，货物配装又是配送企业节约运送成本的一个着眼点。因此，合理的配装有利于物流企业提高车辆装载率、减少货物损坏、减少车辆对道路的占有率，这对提高物流效益、降低运营成本、满足消费者多样化要求以及提高配送效率等都有着十分重要的保证作用。

第一，货物配装问题的构成要素。配送中心货物配装问题主要包括货物、车辆、配送中心、客户、约束条件和目标函数等要素。

（1）货物。货物是配送的对象。可将每个客户需求的货物看成一批货物。每批货物都包括品名、包装、重量、体积、要求送到的时间和地点、能否分批配送等属性。

货物的品名和包装，是选用配送车辆的类型以及决定该批货物能否与其他货物装在同一车辆内的依据。例如，一些货物因性质特殊需要使用专用车辆装运；一些货物因性质特殊不能与其他货物装在同一车辆内；一些货物虽然性质特殊，但由于包装条件很好，故也能与其他货物装在同一车辆内。

货物的重量和体积是进行车辆装载决策的依据。当某个客户需求货物的重量或体积超过配送车辆的最大装载重量或容积时，则该客户将需要多台车辆进行配送。

货物的送到时间和地点是制定配送顺序的依据。

允许货物分批配送，是指某个客户需求的货物可以用多辆车分批送到，即使其需求量在一辆车的装载量以下。

（2）车辆。车辆是货物的运载工具。其主要属性包括：车辆的类型、装载量等。

车辆的类型有通用车辆和专用车辆之分，通用车辆适于装运大多数普通货物，专用车辆适于装运一些性质特殊的货物。车辆的装载量是指所用车辆的最大装载重量和最大装载容积，是进行车辆装载决策的依据。在某配送系统中，车辆的装载量可以相同，也可以不同。

（3）配送中心。进行集货、分货、配货、配装、送货作业的地点。

在某配送系统中，配送中心的数量可以只有一个，也可以有一个以上；配送中心的位置可以是确定的，也可以是不确定的。对于某个配送中心，其供应的货物可能有一种，也可能有多种；其供应的货物数量可能能够满足全部客户的需求，也可能仅能满足部分客户的需求。

（4）客户。也称为用户，包括分仓库、零售商店等。客户的属性包括需求货物的数量、需求货物的时间、需求货物的次数及需求货物的满足程度等。

在某配送系统中，某客户需求货物的数量可能大于车辆的最大装载量，也可能小于车辆的最大装载量；而该系统全部客户的货物需求总量可能超过全部车辆的总装载量，也可能低于全部车辆的总装载量。

某客户需求货物的时间，是指要求货物送到的时间，对配送时间的要求可分为以下几种情况：无时间限制；硬时间要求——要求必须在指定的时间区间（也称为硬时间窗）内送到；软时间要求——有时间限制，但可以不遵守（也称为软时间窗），只是不遵守时要给予一定的惩罚。

某客户需求货物的次数可能仅有一次，即只需一次配送服务；也可能为多次，即需要多次配送服务。

某客户对需求货物满足程度的要求可分为两种情况：要求全部满足；可以部分满足，但不满足时要给予惩罚。

客户的位置是决定货物装车顺序的重要因素，根据“先到后装”原则，一般应将后送的货物装在车辆的前端（里端），而将先送的货物装在车辆的后端（外端）。

（5）约束条件。配送中心货物配装问题应满足的约束条件主要包括：满足所有客户对货物品种、规格、数量的要求；满足货物装载顺序要求；满足货物在装载空间内的放置方向的要求（如有的货物只能立放）；满足货物装载层数的要求（如有的货物因怕压只能单层装载等）；车内装载货物的总重量不得超过车辆的最大允许载重量，车内装载货物的总体积不得超过车辆的有效容积；尽量做到均衡装载，即使货物总重心控制在一定范围内，以保证车辆运行的安全和平稳。

（6）目标函数。

对配送中心货物配装问题，可以只选用一个目标，也可以选用多个目标。经常选用的目标函数主要有：配装车辆的载重量利用率最高；配装车辆的容积利用率最高；配装车辆的载重量和容积均得到充分利用；配装综合费用最低。

第二，货物配装问题的分类。配送中心货物配装问题可按照其构成要素划分为不同的种类：①按货物在装载空间的装载维数分，有二维货物配装问题（因货物为密度很大的重质货物或易碎怕压货物，在车辆内只能单层装载）和三维货物配装问题（货物在车辆内可以多层装载）。②按车辆载货状况分，有满载问题（由于客户需求货物的数量大于或等于车辆的载重量，所以完成一项配送任务需要一辆及其以上的配送车辆，配送车辆需要满载运行）、非满载问题（由于客户需求货物的数量小于车辆载重量，多项配送任务可共用一辆配送车辆，车辆在配送过程中经常处于非满载状态）以及满载和非满载混合问题（由于一部分客户需求货物的数量大于或等于车辆的载重量，而另一部分客户需求货物的数量小于车辆的载重量，造成一些配送车辆需要满载运行，而另一些车辆则经常处于非满载状态）。③按客户对货物配送时间的要求分，有无时限问题（客户对货物送到的时间无具体要求）和有时限问题（客户要求将需求的货物在规定的时间内送到）。④按车辆的数量分，有单车货物配装问题（即配送中心只有一辆车用于货物的配装）和多车货物配装问题（即配送中心有多台车辆用于货物的配装）。⑤按车辆类型分，有单车型问题（所有用于配装货物的车辆的载重量和容积均相同）和多车型问题（用于配装货物的车辆的载重量和容积不完全相同）。⑥按优化目标分，有单目标问题（仅考虑一个配装优化目标）和多目标问题（同时考虑多个配装优化目标）。