1.填空题

（1）设函数z＝exy，则dz｜（1，1）＝_______；

（4）f（x，y）在点（x，y）微分是f（x，y）在该点连续的_________条件，f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的______条件；

（5）若函数z＝xy，则________.

2.选择题

（1）设f（x，y）在（x，y）处偏导数存在，则f（x，y）在该点（　）

A.极限存在

B.连续

C.可微

D.以上结论均成立

（2）点____是二元函数z＝x3－y3＋3x2＋3y2－9x的极小值点.

A.（1，0）

B.（1，2）

C.（－3，0）

D.（－3，2）

A.连续，偏导数存在

B.连续，偏导数不存在

C.不连续，偏导数存在

D.不连续，偏导数不存在

（5）设f（x，）(www.daowen.com)

y＝x3－4x2＋2xy－y2，则下列结论不正确的有（　）

A.点（2，2）是f（x，）

y的驻点，但不是极值点

B.点（0，0）是f（x，）

y的驻点，且为极值点

C.点（2，2）是极大值点

D.点（0，0）是极大值点

3.计算题

6.设函数u＝f（x，y，z）有连续偏导数，且z＝z（x，y）由方程xex－yey＝zez所确定，求du.

7.设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y（单位：千件），利润函数为L（x，）

y＝6x－x2＋16y－4y2＝2（单位：万元）.已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000千克，现有该原料10 000千克，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润为多少？

8.设某厂生产甲、乙两种产品，当月产量为x和y（台）时，生产成本为C（x，y）＝2x2＋3y2－4xy＋10，若两种产品每月总量限制为9（台），求甲、乙两产品每月各生产多少时总成本最低.

9.某公司生产两种产品，当产量分别是x和y（件）时，其总成本为C（x，y）＝x2＋2xy＋y2＋100，两种产品的需求函数分别是x＝100－p及y＝80－q，其中p和q分别是两种产品的价格（元／件），求两种产品各生产多少时总利润最大．

10.设某企业总成本函数为C（x，y）＝3x2＋5y2－2xy＋2，产品限制为x＋y＝30.求最小成本.

11.某公司甲、乙两种车床分别生产x台和y台时，其总成本为C（x，y）＝2x2＋2y2＋xy万元，其价格分别为每台12万元和18万元，求两种车床各生产多少时总利润最大.

12.某公司生产两种产品，当产量分别是x和y（件）时，其总成本为C（x，y）＝x2＋2xy＋y2＋5，两种产品的需求函数分别是x＝2600－p及y＝1000－，其中p和q分别是两种产品的价格（元／件），求两种产品各生产多少时总利润最大.

13.设甲、乙两种产品分别生产x件和y件时，其总成本为C（x，y）＝x2＋y2＋2xy，其价格分别为p＝26－x和q＝40－4y，求两种产品各生产多少时总利润最大.

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