1.总成本函数

总成本是指生产特定产量的产品所需要的全部费用，它由固定成本和可变成本组成.

固定成本是指在一定时间内不随产品数量变化而变化的成本，它与产量无关，如厂房、设备等.

可变成本是指随产品数量变化而变化的成本，如原材料、能源、工资等.用C表示总成本，用C1表示固定成本，用C2表示可变成本，则有C＝C1＋C2.

在经济分析中，由于从总成本中无法看出生产者生产水平的高低，常用到平均成本的概念，即生产Q个单位产品时，单位产品的成本，记作：

其中Q为产量，C（Q）为总成本.

例2　生产某种商品的总成本（单位：元）是C（Q）＝1000＋6Q，求生产200个该产品时的总成本和平均成本.

解　产量为200个时的总成本

产量为200个时的平均成本

2.总收益函数

总收益是销售一定数量的某产品所得的全部收入，用R表示.如果产品的单位售价为P，销售量为Q，在不考虑一些次要因素情况下，则总收益函数为R（Q）＝PQ.

平均收益是平均每一单位产品的销售收入，记为（Q），即平均收益等于价格.

例3　设某商品的需求函数是Q＝200－4P，求该商品的收益函数，并求销售40件商品时的总收益和平均收益.(www.daowen.com)

销售40件商品时的总收益和平均收益分别为

3.总利润函数

生产一定数量产品的总收入和总成本的差称为总利润，用L表示.总利润等于总收益R减去总成本C，即

当L（Q）＝R（Q）－C（Q）＞0时，生产者获利；当L（Q）＝R（Q）－C（Q）＜0时，生产者亏损；当L（Q）＝R（Q）－C（Q）＝0时，生产者盈亏平衡，此时的Q也称为盈亏平衡点.

例4　某工厂生产某产品的总成本C是产量Q的函数（单位：元）C（Q）＝Q2＋8Q＋90，如果每件产品的销售价格为50元，试求：

（1）该产品的利润函数；

（2）生产10件时的利润；

（3）生产50件时，是盈利还是亏损.

解　（1）该产品的收益函数为R（Q）＝50Q，

利润函数为L（Q）＝R（Q）－C（Q）＝42Q－90－Q2.

（2）生产10件时的利润为L（10）＝42×10－90－102＝230（元）.

（3）因为产量为50时，L（50）＝42×50－90－502＝－490＜0，所以产量为50时亏损.