通常把常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.

（1）常数函数　y＝C（C为常数）；

（2）幂函数　形如y＝xμ（μ为常数）的函数；

（3）指数函数　形如y＝ax（a＞0，a≠1）的函数；

（4）对数函数　指数函数y＝ax的反函数，记为y＝logax（a为常数，a＞0，a≠1）；特别地，当a＝e时，函数记为y＝lnx，称为自然对数函数；

（5）三角函数

正弦函数：y＝sinx，x∈（－∞，＋∞）

余弦函数：y＝cosx，x∈（－∞，＋∞）

正切函数：y＝tanx，x≠nπ＋，n＝0，±1，±2，…

余切函数：y＝cotx，x≠nπ，n＝0，±1，±2，…

在微积分的学习过程中，常常用到以下三角恒等式： (www.daowen.com)

（1）secx＝；　（2）cscx＝；

（3）tanx＝；　（4）cos2x＋sin2x＝1；

（5）1＋tan2x＝sec2x；　（6）1＋cot2x＝csc2x；

（7）sin2x＝2sinxcosx；　（8）cos2x＝cos2x－sin2x＝2cos2x－1＝1－2sin2x；

（9）sin（x＋y）＝sinxcosy＋cosxsiny；（10）cos（x＋y）＝cosxcosy－sinxsiny.

（6）反三角函数

反正弦函数：y＝arcsinx，x∈［－1，1］，y∈

反余弦函数：y＝arccosx，x∈［－1，1］，y∈［0，π］

反正切函数：y＝arctanx，x∈（－∞，＋∞），y∈

反余切函数：y＝arccotx，x∈（－∞，＋∞），y∈（0，π）