（一）指标选择和数据来源

1.城市化水平

对于城市化水平的衡量，多采用中国人口普查口径的城市人口占总人口的比重。该数据获得相对容易，具有较强的适用性。也有学者认为采用单一指标不够全面，倾向于建立城市化发展指标体系来进行研究。但由于工作量大、资料收集难，而且指标体系的构建目前并没有统一的标准，实际运用比较困难。笔者认为采用综合指标体系考察城市化的方法更适合于单独针对城市化水平及其发展阶段的研究，如果采用综合指标法得出的城市化水平指标来分析城市化与产业结构演进的互动机制，往往使两者之间的相互关系更加错综复杂，容易受城市化指标体系中一些因素的干扰。所以，本文主要采用城镇人口占总人口的比重（Urb）来衡量襄阳市的城市化水平。其数据来源于历年《襄阳市国民经济和社会发展统计公报》公布的当年人口数据。

2.各产业结构

在产业结构演进方面，农业、工业发展水平和服务业发展程度分别用农业部门（Agr）、工业部门（Ind）和第三产业（Ter）的产出比重表示，相关数据均来自于各年《襄阳市国民经济和社会发展统计公报》。

（二）VAR模型的设定

传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型，但经济理论通常并不足以对变量之间的动态关系提供一个严密的说明，而且内生变量在方程两端都可以出现使得估计和判断变得更加复杂。为了解决这些问题，1980年西姆斯（C.A.Sims）将VAR模型引入到经济学中，推动了经济系统动态性分析的广泛应，VAR模型常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。

VAR（p）模型的数学表达式是：

式中，yt是包含城市化、三大产业这四个内生变量的列向量，xt是d维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维矩阵Φ1，Λ，Φp和k×d维矩阵H是带估计的系数矩阵。εt是k维扰动向量，它们之间相互同期相关，但不与本身的滞后值相关且不与公式（1）右边的变量相关。

（三）平稳性检验

计量分析采用Eviews7.0软件，为了确保变量的平稳性，先对单个变量运用标准的ADF方法进行单位根检验，最佳滞后阶数由SIC准则确定。为了消除在计量分析中可能出现的异方差等因素，对1984—2015年襄阳市城市化水平Urb、农业产值Agr的比重、工业产值Ind的比重和服务业产值Ter的比重取自然对数值，分别计为ln Urb、ln Agr、ln Ind、ln Ter。检验结果如表1所示，从表1中可以看出，lnUrb、lnAgr、lnlnd、lnTer的一阶差分在5%的显著性水平下都是平稳的。

表1　变量平稳性检验结果

注：（1）检验形式中C，T分别表示单位根检验方程中常数项和时间趋势项，K表示滞后阶数（滞后阶数由AIC和SC准则确定）。（2）Δ表示对变量进行一阶差分。（3）*表示10%的显著性水平、**表示5%的显著性水平、***表示1%的显著性水平。

（四）Granger因果关系检验

Granger因果关系检验实质上是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量中。如果某个变量受到其他变量的滞后影响，则称它们具有Granger因果关系。为了较为清楚地解释襄阳市城市化水平与各产业产值比重之间的Granger因果关系，可分别对序列ln Urb和ln Agr、ln Ind、ln Ter进行滞后长度为4期的Granger因果关系检验。检验结果如表2所示。结果显示在滞后长度为5期时，城市化水平在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明襄阳市城市化水平对第一产业具有较为显著的Granger影响，即存在从序列ln Urb到序列lnAgr的较为显著的单向因果关系。同理，在滞后长度为6期时，城市化水平在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明襄阳市城市化水平对第二产业具有较为显著的Granger影响，即存在从序列ln Urb到序列ln Ind的较为显著的单向因果关系；在滞后长度为4期时，城市化水平在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明襄阳市城市化水平对第三产业具有较为显著的Granger影响，即存在从序列ln Urb到序列ln Ter的较为显著的单向因果关系。

表2　Granger因果关系检验检验结果

注：*表示10%的显著性水平、**表示5%的显著性水平、***表示1%的显著性水平。

（五）VAR模型滞后阶数p的确定

VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在选择滞后阶数p时，一方面欲使滞后阶数足够大，以便能够完整反映所构建模型的动态特征。但是另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减少。所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够多的滞后项，又要有足够数目的自由度。这里将采用LR、FPE、AIC、SC和HQ等准则都选择了1阶滞后，因而选1阶滞后建立VAR模型。Paulsen（1984）指出，AIC评价准则倾向于选择过大的滞后阶数。因此，滞后阶数p为1，即VAR（1）。

表3　最佳滞后阶数p确定

注：*表示按照此评价准则确定的滞后阶数p。

（六）Johansen协整检验(www.daowen.com)

Johansen在1988年及在1990年与Juselius一起提出的一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法，是一种进行多变量协整检验的较好方法。在滞后阶数为2，假设模型中无常数项和时间趋势项情况下，对lnUrb、lnAgr、ln Ind、ln Ter进行Johansen协整检验。表4给出协整检验的结果显示：根据迹统计量和λ-max统计量都表明，在5%的显著性水平上ln Urb、ln Agr、ln Ind、ln Ter之间存在一个协整关系。

表4　Johansen协整检验结果

注：*表示在5%的显著性水平下拒绝原假设。

相应地，VAR（1）估计结果为：

lnUrb=0.771174×1nUrb（-1）-0.091041×1nAgr（-1）-0.040516×lnInd（-1）-0.005359×lnTec（-1）+1.336692

lnAgr=-0.109733×lnUrb（-1）+1.481905×lnAgr（-1）+0.924466×lnInd（-1）+0.454191×lnTec（-1）-6.192066

lnInd=-0.033072×1nUrb（-1）-0.630732×lnAgr（-1）-0.046024×lnInd（-1）-0.510974×lnTec（-1）+7.821597

lnTec=0.166107×1nUrb（-1）+0.201533×lnAgr（-1）-0.048134×lnInd（-1）+1.040713×lnTec（-1）-1.229198

从VAR（1）估计结果可以看出：

城市化水平每变动1%，其滞后一期项就变动0.771174%，农业滞后一期项变动-0.091041%，工业滞后一期项变动-0.040516%，第三产业滞后一期项变动0.005359%；

农业每变动1%，城市化滞后一期项就变动0.109733%，农业滞后一期项变动1.481905%，工业滞后一期项变动0.924466%，第三产业滞后一期项变动0.454191%；

工业每变动1%，城市化滞后一期项就变动-0.033072%，农业滞后一期项变动-0.630732%，工业滞后一期项变动-0.046024%，第三产业滞后一期项变动0.510974%；

第三产业每变动1%，城市化滞后一期项就变动0.166107%，农业滞后一期项变动0.201533%，工业滞后一期项变动-0.048134%，第三产业滞后一期项变动1.040713%。

（七）脉冲响应函数与方差分解分析

脉冲响应函数方法描述的是VAR模型中一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响，这里主要利用脉冲响应函数分析lnUrb、lnAgr、lnInd、lnTer中某个内生变量的随机扰动项的一个标准差冲击对另外一个内生变量当前值和未来取值的影响。脉冲响应函数分析结果如表5所示。

表5　脉冲响应函数分析结果

从表5可以看出，ln Urb对来自1n Agr、1n Ind、ln Tec的扰动并没有立即作出反应，ln Urb在第一期的响应都为0，随后来自1n Agr、ln Ind、lnTec冲击对lnUrb的影响缓慢减弱，且有发散的趋势，表明襄阳市农业、工业、第三产业的扰动冲击对城市化影响的持续时间比较长，且一直为负向效应；而ln Urb对来自ln Urb自身的响应扰动立即作出了响应，第一期的响应为0.028244，随后对来自自身扰动的响应有所下降，在第10期左右达到最小值，且为正向的。在整个前10期的响应期内，ln Urb对来自自身扰动的累计响应值为0.160073，表明在绝大部分响应期内，襄阳市后期城市化水平对自身会产生促进作用，这种促进作用随着时间的推移是逐步下降的。襄阳市三大产业对城市化进程会产生较弱的抑制作用，这种抑制作用随着时间的推移也是逐步减弱的。但总的看来，襄阳市城市化进程会促进自身水平的逐渐提高，而现阶段三大产业的扰动冲击则会在一段时期内减缓城市化进程。

本文采用方差分解方法分析VAR模型中的变量ln Urb、ln Agr、1n Ind、lnTer产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。方差分解的结果如表6所示。结果显示：从长期来看，襄阳市城市化预测方差中有13.30%的部分是由农业产出冲击所引起的，有5.98%的部分是由工业产出冲击所引起的，有5%的部分是由第三产业产出冲击所引起的，有75.76%的部分是由自身冲击引起的；综合方差分解的结果可以发现：在前15个预测期中，襄阳市城市化水平的波动主要来自于自身，而三大产业的冲击对城市化水平波动的贡献度较大，且在25%以内。方差分解结果在某种程度上也验证了脉冲响应函数方法分析的结论。

表6　ln Urb方差分解结果

图3　ln Urb方差分解示意图