一、货币的时间价值

(一) 复利终值与复利现值

如果企业将1000元存入银行，存期为1年，当年的年利率为5%，那么，1年后，银行将给企业1050元［1000+1000×5%，或1000×(1+5%)］，而不是1000元。在这种情况下，1000元的终值为1050元，1050元的现值为1000元，条件是时间为1年，年利率为5%。在概念上，终值是指现在一定数量的货币在一定期间后即未来到期日，其本金与利息之和;现值是指一定期间后一定数量的货币即其终值，在现在的价值。显然，在两个不同的时间点上，相同数量的货币，其实际价值是不同的。由此，货币是有时间价值的。

固定数量的货币，其时间价值的大小取决于时间的长短和利率两个因素。其中，利率又有单利和复利两种。单利是指以本金为基础计算的利息。复利是指以本金和前期利息之和为基础计算的利息，即计算利息的基础不仅有本金，还有前期利息。在实际工作中，复利应用较为广泛，因此，如果不加特别说明，利率通常均指复利。

假设F代表复利终值，P代表本金或复利现值，r代表利率，n代表年数或期数，那么，复利终值和复利现值的计算公式可推导如下:

第1年年末:F=P(1+r)

第2年年末:F=P(1+r)(1+r) =P(1+r)2

……

第n年年末:F=P(1+r)(1+r)…(1+r) =P(1+r)n

由此，复利终值的计算公式为:

F=P(1+r)n

复利现值的计算公式为:

在以上计算公式中，(1+r)n被称为复利终值系数或1元的复利终值系数;(1+r)-n被称为复利现值系数或1元的复利现值系数。复利终值也可以用符号(F/P，n，r)表示，复利现值也可以用符号(P/F，n，r)表示。

(二) 年金终值与年金现值

如果企业每年年末在银行存入1元，连续存4年，年利率为r，那么，4年后，银行将给企业的货币数额可计算如下:

(F/A，4，r) =1+(1+r) +(1+r)2+(1+r)3

将以上等式两边均乘以(1+r)，得出新的等式，然后，将两个等式进行相减并整理，可以得出如下等式:

将以上等式进行一般化，可得出如下年金终值系数的计算公式:(www.daowen.com)

在以上等式中，(F/A，n，r)代表年金终值系数。其中，年金终值是指在一定期间内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每期期末的金额按复利计算到最后一期期末的终值，然后进行加总，这就是年金终值。

如果企业每年年末在银行存入1元，连续存4年，年利率为r，那么，4年后，该年金在现在的价值即现值可计算如下:

(P/A，4，r) =(1+r)-1+(1+r)-2+(1+r)-3+(1+r)-4

将以上等式两边均乘以(1+r)，得出新的等式，然后，将两个等式进行相减并整理，可以得出如下等式:

将以上等式进行一般化，可得出如下年金现值系数的计算公式:

在以上等式中，(P/A，n，r)代表年金现值系数。其中，年金现值是指在一定期间内，每期期末等额收入或支出的现值之和，也就是将每期期末的金额按复利计算到现在的价值即现值，然后进行加总，这就是年金现值。

二、货币的时间价值系数表

在会计上，终值系数和现值系数广泛运用于债券投资与发行、分期付款购买固定资产、融资租赁等业务。在实务中，终值系数和现值系数通常通过查阅终值系数表或现值系数表取得。1元的复利终值系数表、1元的复利现值系数表、1元的年金终值系数表和1元的年金现值系数表分别如附表1、附表2、附表3和附表4所示。

附表1 1元的复利终值系数表

附表1 1元的复利终值系数表(续表)

附表2 1元的复利现值系数表

附表2 1元的复利现值系数表(续表)

附表3 1元的年金终值系数表

附表3 1元的年金终值系数表(续表)

附表4 1元的年金现值系数表

附表4 1元的年金现值系数表(续表)