从上文分析可知，生产者服务进口贸易主要是通过给进口国带来种类更多、质量更优的生产者服务作为企业中间投入，从而提高进口国企业全要素生产率。接下来本文将借鉴Halpern，Koren and Szeidl（2009）关于进口要素投入与企业全要素生产率之间关系的模型来说明生产者服务贸易自由化对进口国企业全要素生产率的影响。

假定企业用资本、劳动、生产者服务来生产产品。总产出由以下生产函数来决定：

这里K代表资本投入，L代表劳动投入，Xi代表生产者服务i的数量，Ω代表希克斯中性TFP。这里γi是生产过程中第i种生产者服务的比重。生产过程中所有生产者服务的比重为。假定假定生产者服务由国内和国外企业共同提供。则：

这里XiF和XiH分别是国外生产者服务投入的数量和国内生产者服务投入的数量，θ是替代弹性。Bi＞0意味着国外生产者服务的质量优于国内生产者服务的质量。θ越大，国外生产者服务与国内生产者服务替代性越大，同时θ也表示国外生产者服务之间的相互替代，θ越大，国外生产者服务之间替代性也越大。从直观上来说，企业全要素生产率越高，其要素边际成本越低。鉴于要考虑外国生产者服务要素的贡献，这会给全要素生产率的核算带来困难，因此，这里用企业边际成本来衡量企业全要素生产率。

忽略常数项，企业边际成本函数为：

这里，R是资本价格，W是工资率，Pi是企业从市场进口的使Xi达到成本最小化的价格。假定通过改变份额使国内使用的所有生产者服务的价格标准化为1，如果企业只使用国内生产者服务投入，则Pi=1；如果企业同时进口生产者服务，则由于两种生产者服务联合使用使生产者服务使用成本降低，Pi＜1，即(www.daowen.com)

用ai表示由于进口生产者服务的使用而使总生产者服务使用成本下降的百分比：

上式中，进口生产者服务百分比增加，将增加质量优势Bi，并减少替代性θ，因此，进口生产者服务增加将减少产品成本。用Xi代表一种指标变量，若进口生产者服务，则，Xi=1，如不进口则Xi=0。那么，公式（3）的对数形式为：

该方程表示，当要素价格固定时，对数形式的边际成本由下式决定：

上式即可代表TFP的数量，全要素生产率的其他剩余为ω，由于进口生产者服务引起的全要素生产率提高的收益为（上式右边部分）。从这可看出，进口的优质生产者服务的种类增加与由进口生产者服务所引起的成本下降成比例变化，从而使企业获得生产率收益，由此推出结论：进口的优质生产者服务的种类增加导致企业全要素生产率上升。