1.模型构建

为了考察服务业FDI对地区的技术溢出效应[本文以全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）来进行衡量]，计量方程式设定形式如下：

其中，下标i表示地区，下标t表示年份。a1、a2为回归系数，ηt为不可观测的时间效应，γi为不可观测的地区效应，εit为随机扰动项。显然，只要判断a2的符号，就可以得知我国服务业FDI是否存在地区上的技术外溢效应。另外，为了验证该模型，还需要计算中国各省市的全要素生产率。

我们以全要素生产率TFP来表示技术进步A。目前，测算全要素生产率TFP的方法主要有三种，包括索洛残差法、数据包络分析法（DEA）和随机前沿分析法（SFA），本文采用索洛残差法来估算中国各省市的TFP。假定中国各省市的生产函数形式是Cobb-Douglas生产函数，即：

式中：Yit，Kit，Lit，Ait分别为i地区第t年的总产出、资本存量、劳动投入和技术投入，而a与1-a分别为资本和劳动的产出弹性。为了便于测算，这里假设规模报酬不变，并取a=0.55。^[2]因此，各省市的全要素生产率公式如下：

2.数据来源

由于中国大陆部分省市没有按照三次产业分类的外商直接投资数据，因此我们无法获取中国大陆全部省市的服务业FDI数据，在剔除掉数据不全的省份后，本文共选取全国22个省、自治区和直辖市2002—2011年的面板数据。具体用到的指标含义如下：

（1）被解释变量TFP，即全要素生产率。按照索洛残值法计算的全要素生产率，需要关于国内生产总值、资本投入和劳动投入的数据。其中，各省市的生产总值数据来源于各省市的统计年鉴，并按照各自的居民消费价格指数对其进行平减，折算成2000年不变价格计算的实际GDP；劳动投入Lt用从业人员总数进行表示，数据来源于各省市统计年鉴。而对于资本投入，目前国内学界对资本存量的度量并没有统一的方法，本文借鉴张军学者^[3]的做法，以固定资本形成总额代表资本存量。运用永续盘存法来计算资本存量，即

其中，Kt为资本存量，It为资本投入，φ为折旧率。这里我们采用每年的固定资产投资总额作为It，各省市的数据均来源于各省市统计年鉴，并用固定资产投资价格指数将其折算为2000年不变价格表示的实际值；φ为折旧率，取9.6%。对于基年2000年的资本存量估计，借鉴张军学者推算出的各省市2000年的资本存量，并将其折算成2000年的不变价格。

（2）解释变量SFDI，即服务业FDI投资额，这里以服务业实际利用外资金额进行衡量。各省市服务业FDI的数据均来源于各省市的统计年鉴。这里需要补充说明的是，由于福建、山西、甘肃三省没有统计服务业实际利用外资额，因此本文以外资合同的执行率即实际利用外资额占协议外资额的比重对服务业FDI的协议金额进行数据处理，从而得出其大致的实际利用外资金额。

3.实证分析

（1）全要素生产率测算(www.daowen.com)

首先，我们根据公式（4）对各省市的资本存量进行初步测算，得出中国大陆各主要省、市、自治区的资本存量（见表1），再根据公式（3）求得各省份的全要素生产率（见表2）。

表1　代表性年份中国大陆主要省、市、自治区物质资本存量估计

资料来源：根据笔者计算所得。本表中给出的资本存量为各年末数据，其中，由于张军（2004）并未对2000年的重庆市的资本存量进行测算，所以本文用其2000年测算出的四川省资本存量×（当年重庆市国内生产总值占四川省国内生产总值的比重）来进行推算。另外，个别省份少数年份数值缺失，采用相关指标前后年份的数值滑动平均替代。

表2　中国大陆各主要省、市、自治区全要素生产率均值

资料来源：笔者计算。

（2）回归结果分析

在计量模型的设定和回归方法的选择上，首先，利用Hausman检验来判断是采用固定效应模型或者是随机效应模型；其次，采用广义最小二乘法（EGLS）进行估计，最终由EViews6.0回归的结果如表3所示。

表3　全国、东中西部地区服务业FDI技术溢出的回归结果分析

资料来源：EViews6.0的统计结果。

从统计结果来看，全国地区（模型1）的服务业FDI回归系数在1%的显著性水平下，能够接受检验，而且模型的R2为0.96，拟合度也比较高，证明了模型是有效的。从具体数值来看，回归系数a2=0.0086＞0，这说明服务业外资与地区技术水平呈现显著的正相关，也就是说服务业外资的引入能够带来技术外溢效应，加快地区的技术进步。

为了进一步验证回归结果的稳健性，我们将所有的样本数据分为东部地区和中西部地区（称为模型2和模型3）。从回归结果也可以看出，模型2和3的拟合效果仍然较好，且大部分结论并没有发生实质性改变。但是，值得注意的是服务业FDI的回归系数发生了变动。通过地区比较来看，东部地区的服务业FDI回归系数为0.0090，高于全国的0.0086，而中西部地区的回归系数仅为0.0062，低于全国平均水平。这就说明了服务业外资确实具有技术外溢效应，但同时也存在地区上的差异，具体表现为对东部地区的技术拉动明显高于中西部地区，造成地区间技术差距加大。