【知识准备】

在存货全年需求量已定的情况下，降低订购批量，必然增加订货批次，这是因为，一方面，存货的储存成本随平均储存量的下降而减少；另一方面，订货成本随订购批次的上升而增多。反之，减少订货批次，必然增加订货批量，在减少订货成本的同时增加储存成本。所谓经济订货批量，是指企业存货成本最低时的每次订货数量。

一、存货经济批量的基本模型

存货经济批量的基本模型以下列假设为前提：

（1）企业一定时期的进货总量可以较为准确地予以预测；

（2）存货的耗用或者销售比较均衡；

（3）存货的价格稳定，且不存在数量折扣，进货日期完全由企业自行决定，并且每当存货量降为0时，下一批存货均能马上一次到位；

（4）仓储条件及所需现金不受限制；

（5）不允许出现缺货情形；

（6）所需存货市场供应充足，不会因买不到所需存货而影响其他方面。

经济订货批量（存货经济批量）的基本模型是分析企业在不考虑数量折扣，不考虑缺货成本和变质过时成本、一次订货、均衡耗用情况下的订货批量模型。企业订货批量与存货成本的关系可以用图5−9表示。该模型下存货相关总成本的计算公式如下：

式中，D为全年需要量；K为每次订货成本；Q为每次订货批量；Kc为单位存货年储存成本。

求出TC的极小值，对其进行求导演算，可得出下列公式：

这一公式称为经济订货批量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC值达到最小值。根据这个基本模型，还可以求出其他变量：

每年最佳订货次数：

存货总成本：

最佳订货周期：

经济订货批量占用资金：

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图5−9　存货经济批量的基本模型

【例5−8】某公司全年需要甲布料1 200米，该布料每一次的订货成本为400元，单位存货年储存成本6元，布料单价为200元/米。则：

二、存货经济批量的数量折扣模型

企业规定每次订购量达到某一数量界限时，给予价格优惠。于是，购买者就可以利用数量折扣价，取得较低商品价格、较低运输费和较低年订购费用的机会，并使从大批量中得到的节约可能超过抵偿增支的储存成本。在有数量折扣的决策中，订货成本、储存成本以及采购成本都是订购批量决策中的相关成本，这时，上述三种成本的年成本合计最低的方案为最优方案。该模型下存货相关总成本的计算公式如下：

存货相关总成本=购置成本+变动性订货成本+变动性储存成本

实行数量折扣的经济进货批量（存货经济批量）计算的基本步骤如下：

（1）按照基本经济批量模型确定经济进货批量；

（2）计算按经济批量进货时的存货相关总成本；

（3）计算按给予数量折扣的进货批量进货时的存货相关总成本。

比较不同进货批量的存货相关总成本，最低存货相关总成本对应的进货批量，就是实行数量折扣的最佳经济批量。

【例5−9】承前例资料，若每次订货超过600米，可给予3%的价格优惠，问应以多大经济订货批量订货？

（1）前例已经计算出经济订货批量为400米。

（2）按经济订货批量400米采购，不享受价格优惠，则：

（3）按经济订货批量600米采购，享受价格折扣：

（4）通过以上计算可知，经济订货批量为600米时，存货相关总成本最低，所以，此时的最佳经济批量为600米。

【实务训练】

实训5−10　华强机械有限公司每年需用A材料10 000吨，每次订货成本为174元，每吨材料的年储存成本为5元。该种材料的采购价格为每吨18元，一次订购数量在2 500件以上时可获得2%的折扣，在3 500件以上时可获得4%的折扣。要求：选择出最优的订购批量。

【思维培养】

材料的采购与资金的筹集和安排、产品成本的构成有什么联系？