【知识准备】

一、相关概念

互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。

多个互斥方案比较决策，是指在每一个入选方案已具备财务可行性的前提下，利用具体决策方法比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。

二、决策方法

（一）净现值法

净现值法，是指通过比较所有已具备财务可行性投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。这种方法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。

【例3−16】华西公司某个固定资产投资项目需要原始投资1 000 000元，有A、B、C、D四个相互排斥的备选方案可供选择，各方案的净现值分别为262 680元、337 316元、288 765元和314 532元。要求按净现值法进行比较决策。

首先评价方案的财务可行性，因为四个方案的净现值均大于零，所以都具有财务可行性。

其次按净现值法进行比较，B方案的净现值＞D方案的净现值＞C方案的净现值＞A方案的净现值。

因此，B方案为最优，其次为D方案，再次为C方案，最差为A方案。

（二）净现值率法

净现值率法，是指通过比较所有投资方案的净现值率指标的大小来选择最优方案的方法。在此法下，净现值率最大的方案为优。

【例3−17】A项目与B项目为互斥方案，它们的计算期相同。A项目原始投资的现值为100万元，净现值为29.97万元；B项目原始投资的现值为100万元，净现值为24万元。要求：计算两方案的净现值率，并用净现值率法进行决策。

A项目与B项目的净现值率为：

在净现值率法下，因为A项目的净现值率大于B项目的净现值率，所以A项目优于B项目。

通过计算可以看出，采用净现值率法和净现值法得到完全相同的结论。但投资额不相同时，情况就不相同了。由于两个项目的原始投资额不相同。可能导致两种方法的决策结论相互矛盾。如果项目的基准折现率相同，则按净利现值率法进行比较；否则净现值法将更具合理性。

（三）差额投资内含报酬率法

差额投资内含报酬率法（简称差额内含报酬率法），是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量的基础上，计算出差额内含报酬率，并与行业基准折现率进行比较，进而判断方案优劣的方法。

关于这种方法，需要注意三个问题：

1.适用范围

该法适用于两个原始投资不相同，但项目计算期相同的多方案比较决策。

2.决策指标计算

差额内含报酬率的计算与内含报酬率指标的计算方法是一样的，只不过所依据的是差量净现金流量。

3.决策原则

当差额内含报酬率指标大于或等于行业基准收益率或设定折现率时，原始投资额大的方案较优；反之，则原始投资额少的方案为优。

该法经常用于更新改造项目的投资决策中，当差额内含报酬率大于或等于基准折现率或设定折现率时，应当进行更新改造；反之，就不应当进行更新改造。

【例3−18】A项目的原始投资额为150万元，第1～10年的净现金流量为29.29万元；B项目的原始投资额为100万元，第1～10年的净现金流量为20.18万元。行业基准折现率为10%。

要求：

（1）计算差量净现金流量ΔNCF；

（2）计算差额内含报酬率ΔIRR；

（3）用差额投资内含报酬率法决策。

有关计算如下：

（1）差量净现金流量。

ΔNCF0=−150−（−100）=−50（万元）

ΔNCF1～10=29.29−20.18=9.11（万元）

（2）差额内含报酬率ΔIRR。

（P/A，ΔIRR，10）=50/9.11≈5.488 5

因为（P/A，12%，10）=5.650 2＞5.488 5

（P/A，14%，10）=5.216 1＜5.488 5

所以12%＜ΔIRR＜14%，应用内插法：

ΔIRR=12.74%

（3）用差额投资内含报酬率法决策。

因为ΔIRR=12.74%＞ic=10%，所以应当投资A项目。

（四）年等额净回收额法

年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额（NA）指标的大小来选择最优方案的方法，通常年等额净回收额最大的方案为优。该方法适用于原始投资不同，特别是项目计算期不同的多方案比较决策。

年等额净回收额，实际上就是把一个方案的净现值平均分摊到项目计算期的各年。前面已经提到，净现值是反映一个项目总体盈利情况的指标。而年等额净回收额，实际上就是把反映项目总体盈利能力的指标，调整为每年盈利情况的指标。

计算步骤如下：(www.daowen.com)

（1）计算净现值NPV；

（2）用净现值除以年金现值系数（注意期数使用计算期），得出年等额净回收额=；

（3）根据年等额净回收额进行决策。

【例3−19】某企业拟投资建设一条新生产线。现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1 250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元；B方案的原始投资为1 100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元；C方案的净现值为−12.5万元。行业基准折现率为10%。

要求：

（1）判断每个方案的财务可行性；

（2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。

有关判断决策如下：

（1）判断方案的财务可行性。

因为A方案和B方案的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性。

而C方案的净现值小于零，所以C方案不具有财务可行性。

（2）比较决策。

A方案的年等额净回收额=958.7/（P/A，10%，11）=147.6（万元）

B方案的年等额净回收额=920/（P/A，10%，10）=149.72（万元）

所以B方案优于A方案。

（五）计算期统一法

计算期统一法，是指通过对计算期不相等的多个互斥方案选定一个共同的计算分析期，以满足时间可比性的要求，进而根据调整后的评价指标来选择最优方案的方法。

计算期统一法包括两种具体的处理方法。

1.方案重复法（计算期最小公倍数法）

这种方法，是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，进而调整有关指标，并据此进行多方案决策的一种方法。

根据所调整的指标不同，可分为两种方式：

第一种方式（重复净现金流量）：将各方案计算期的各年净现金流量进行重复计算，直到与最小公倍数计算期相等；然后，再计算有关评价指标；最后，根据调整后的评价指标进行方案的比较选择（该方法比较麻烦，不常用）。

例如：A方案计算期为2年，投资额为60万元，运营期为2年，每年的净现金流量均为50万元；B方案计算期为4年，投资额为100万元，运营期为4年，每年的净现金流量均为40万元。则计算期的最小公倍数为4，然后，将A方案的净现金流量重复1次。如图3−6所示，就将两个方案的计算期统一起来了。根据按照最小公倍数确定的计算期内的各年净现金流量，就可以计算有关的评价指标，并据以进行决策（假设折现率为10%）。

图3−6　现金流量图

第二种方式（重复净现值）：直接计算每个方案项目原计算期内的评价指标（主要指净现值），再按照最小公倍数原理对其折现，并求代数和，最后根据调整后的净现值指标进行方案的比较选择。

【例3−20】A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如表3−7所示。行业基准折现率为12%。

表3−7　净现金流量资料　万元

依题意，A方案的项目计算期为10年，B方案的项目计算期为15年，两个方案计算期的最小公倍数为30年。在此期间，A方案重复两次，而B方案只重复一次，则调整后的净现值指标为：

所以A方案优于B方案。

运用方案重复法，在项目计算期相差很大的情况下，由于确定的最小公倍数较大，所以计算就很复杂。比如，四个互斥方案的计算期分别为15年、25年、30年、50年，最小公倍数就是150年。采用方案重复法，第一个方案就要重复9次，显然非常复杂。为了克服方案重复法的缺点，于是提出了另一种计算期统一的方法——最短计算期法。

2.最短计算期法

最短计算期法又称最短寿命期法，是指在将所有方案的净现值均还原为年等额净回收额的基础上，再按照最短的计算期来计算出相应净现值，进而根据调整后的净现值指标进行多方案比较决策的一种方法。

最短计算期法的计算步骤：

（1）计算每一个方案的净现值；

（2）计算每一个方案的年等额净回收额；

（3）以最短计算期计算调整净现值，调整净现值等于年等额净回收额按照最短计算期所计算出的净现值；

（4）根据调整净现值进行决策，也就是选择调整净现值最大的方案。

【例3−21】有关资料见例3−20，要求用最短计算期法作出最终的投资决策。

依题意，A、B两个方案中最短的计算期为10年，则调整后的净现值指标为：

所以A方案优于B方案。

采用这种方法，对于具有最短计算期的方案而言，其调整净现值与非调整净现值是一样的。在计算调整净现值时，只考虑最短计算期内的年等额净回收额，对于最短计算期之外的年等额净回收额则不予考虑。

【实务训练】

实训3−7　根据学习情境，采用适当的方法作出投资方案决策。

【思维培养】

在项目决策中现金流量评价与利润评价哪个更重要？为什么？