4.2.1 网络计划图中的元素

1.网络图中的基本符号

1）双代号网络图的基本符号

双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号，如图4.3所示。

图4.3 双代号节点表

（1）箭线。

①一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

②一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注箭线的下方和上方。

③在非时标网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则；而在时标网络图中，箭线的长度和工作持续时间的长短是成固定比例的，工作时间持续越长，箭线的长度也越长。

④箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

⑤箭线可以画成直线、折线或斜线。

（2）节点。

网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形就是节点。

①节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，所以节点不需要消耗时间和资源。

②箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。

③根据节点在网络图中的位置不同可以分为：起点节点、终点节点、中间节点。

（3）节点编号。

节点编号必须满足两条基本原则：

①箭头节点编号大于箭尾节点编号；

②在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，可以按自然顺序，也可以非连续编号。编号的大小一般为从左到右，从上到下逐渐增大。

2）单代号网络图的基本符号

单代号网络图的基本符号也是箭线、节点及节点编号，其表示的内容和双代号网络图则完全不同，如图4.4所示。

图4.4 单代号节点表示

（1）箭线：表示相邻工作之间的逻辑关系。

（2）节点：表示工作。

（3）节点编号：与双代号网络图一样。

2.各种工作类型

（1）实工作：是指项目中需要真正完成的具体工作。项目中的“施工准备”“桩基工程”“主体结构施工”等，需要消耗一定人力、材料、机械的工作，都是实工作。

（2）虚工作：是指不消耗资源、不占用时间，只表示两工序之间的先后逻辑关系的工作。虚工作用虚箭线表示，其表达方式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右，虚工作起着联系、区分、断路三个作用。

（3）里程碑工作：通常用于表示阶段性任务完成的某些工作。如“主体完成”“竣工验收”，或者其他需要标明一些注释内容的节点等。

（4）挂起工作：与虚工作有些类似，与虚工作不同的是，挂起工作既表示工作前后的逻辑关系，同时也占用一定的时间。一般用于表示搭接的逻辑关系。比如混凝土施工后，需要一定的养护时间，此时，养护时间可以用挂起工作表示。挂起工作占用时间，但不占用资源。

3.逻辑关系

工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。

（1）工艺关系。

工艺逻辑关系是由施工工艺所决定的各个施工过程之间客观上存在的先后顺序关系。对于一个具体的工程项目而言，当确定施工方法之后，各个施工过程的先后顺序一般是固定的，有的是绝对不允许颠倒的。如“支模①→扎筋①→混凝土①”为工艺关系。

由施工工艺、方法所定的先后顺序，一般不可变。

（2）组织关系。

组织逻辑关系是施工组织安排中，考虑劳动力、机具、材料及工期等方面的影响，在各施工过程之间主观上安排的施工顺序，这种关系不受施工工艺的限制，不是由工程性质本身决定的，而是在保证工作质量、安全和工期等的前提下，可以人为安排的顺序关系。如“支模①→支模②”“扎筋①→扎筋②”为组织关系。

4.紧前工作、紧后工作、平行工作（图4.5）

（1）紧前工作。

网络图中，相对于某项工作而言，从工艺关系或组织关系来看，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。

（2）紧后工作。

网络图中，相对于某项工作而言，从工艺关系或组织关系来看，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。

（3）平行工作。

网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。

图4.5 工作的逻辑关系

5.先行工作和后续工作

（1）先行工作：相对于某项工作而言，从网络图的起点节点开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。

（2）后续工作：相对于某项工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图的终点节点的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。

6.线路、关键线路、关键工作

（1）线路：网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。

（2）关键线路和关键工作：每一条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和，也是完成这条线路上所有工作的计划工期。工期最长的线路称为关键线路（或主要矛盾线）。位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的重点。

关键工作完成的快慢直接影响整个计划工期的实现，关键线路最好用粗箭线或有色箭线连接。关键线路在网络图中不止一条，可能同时存在几条关键线路，即这几条线路上的持续时间相同且最长。关键线路并不是一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以互相转化。当采用了一定的技术组织措施，缩短了关键线路上各工作的持续时间，就有可能使关键线路发生转移，使原来的关键线路变成非关键线路，而原来的非关键线路却变成关键线路。

短于但接近于关键线路持续时间的线路称为次关键线路，其余的线路均称为非关键线路。位于非关键线路的工作除关键工作外，其余称为非关键工作，它有机动时间（即时差）。非关键工作也不是一成不变的，它可以转化为关键工作。利用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。

4.2.2 双代号网络图的绘制

1.双代号网络图的绘制规则

1）双代号逻辑关系

在网络图中，除了满足工艺逻辑关系和组织逻辑关系之外，各个施工过程之间还有多种逻辑关系。在绘制网络图时，必须正确反映各施工过程之间的逻辑关系。几种常见的逻辑关系表示方法如下：

（1）如果施工过程A、B、C依次完成，即施工过程B在施工过程A完成后开始，施工过程C在施工过程B完成后进行，其逻辑关系如图4.6所示。

图4.6 A、B、C依次施工的逻辑关系

（2）如果施工过程A完成后，施工过程B和C同时开始，则其逻辑关系如图4.7所示。

图4.7 A完成后B、C同时开始逻辑关系

（3）如果施工过程A、B完成后，施工过程C、D同时开始，则其逻辑关系如图4.8所示。

图4.8 A、B完成后C和D同时开始

（4）如果施工过程C，在施工过程A和B完成后才开始，而施工过程D在施工过程B完成后就可以开始，即施工过程C受施工过程A和B的共同制约，而施工过程D只受施工过程B的制约而与A无关。在绘制网络图时，要明确地表达施工过程B、C之间的先后顺序，必须引进虚箭杆，如图4.9（a）图所示。这时，虚箭杆就起了逻辑连接的作用。

（5）现有A、B、C、D、E五个施工过程，如果C在A完成后开始，E在B完成后开始，而A、B完成后D才能开始，即D受A和B的共同制约，而C与B无关，E又与A无关，因此应分别引入虚箭杆连接A、D和B、D，才能正确反映它们之间的逻辑关系，如图4.9（b）所示。

图4.9 虚箭杆的逻辑连接

（6）用网络图表示流水施工时，在两个没有任何逻辑关系的施工过程之间，有时会产生有联系的错误，此时必须用虚箭杆切断不合理的关系，以消除逻辑关系上的错误。

2）双代号网络图的绘制原则

在绘制双代号网络图时，除了正确反映工作之间的各种逻辑关系外，还必须遵循以下原则：

（1）一项工作只能用唯一的一条箭杆表示，任何箭杆必须从一个结点开始到另一个结点结束；一项工作全部完成后，紧接它后面的工作才能开始，不得从一条箭杆的中间引出另一条箭杆。工作B在工作A开始一段时间后才能开始，在4.10（a）图中，A与B的含义虽然没错，但是表达是错误的，此种情况下B工作没有开始节点，在后续的时标网络图表达或计算是都无法正确完成，正确的表达为图4.10（b）中所示。(www.daowen.com)

图4.10

但当网络图的起点节点有多条箭线引出（外向箭线）或终点节点有多条箭线引入（内向箭线）时，为使图形简洁，可用母线法绘图，如图4.11所示。

图4.11

（2）在一个双代号网络图中，只允许有一个起点结点和一个终点结点。如图4.12（a）中出现了①、③两个起点结点，出现了⑥、⑦两个终点结点都是错误的。

图4.12

（3）在网络图中不允许出现循环线路（闭合回路）。如图4.12（b）中，②→④→⑤→③→②形成了循环线路，它所表达的逻辑关系是错误的。

（4）网络图中不允许出现有双向箭头或无箭头的工作。如图4.13（a）中的箭线是错误的，因为施工网络图是一种有向图，沿箭头方向循序前进，所以一条箭线只能有一个箭头。另外，在网络图中应尽量避免使用反向箭线，如4.13（b）中的②→③，因为反向箭线容易发生错误，造成循环回路。

图4.13

（5）在一个网络图中，不允许出现同样编号的结点或箭线。在图4.14（a）中两个工作均用①→②表示是错误的，正确的表达方式应为图4.14（b）所示。此外，箭尾的编号要小于箭头的编号，各结点的编号不能重复，但可以连续编号或跳号。

图4.14

（6）应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图4.15所示。

图4.15

3）双代号施工网络图的排列方法

（1）按照施工顺序水平方向排列。

这种方式是把各工作按照施工工艺顺序水平方向排列，施工段按照竖向排列绘制，此种方法，水平方向可以清楚地看出每个施工段包含哪些施工过程。如图4.16所示。

柱混凝土工作分为钢筋绑扎（A），模板支撑（B），混凝土浇筑（C），模板拆除（D）四个过程，分两个施工段施工，按施工顺序水平方向排列，绘图如图4.16。

图4.16 按施工过程水平排列

（2）施工段按水平方向排列。

这种方式是把各工作施工段按照水平方向排列，施工工艺顺序按照竖向方向排列绘制，此种方法，水平方向可以清楚地看出工程包含多少个施工段。

某施工工程包含挖土（A）、垫层（B）、基础（C）、回填土（D）四项工作分三个施工段，按施工段水平方向排列，绘图如图4.17。

图4.17 按施工段水平排列

上图中增加了多个虚工序，是为了防止错误的逻辑关系出现，工序3～5，防止了出现A1在C1之前的错误逻辑关系。其余7～9，6～8，10～12均是由于此种原因。

4）网络图的工作合并

网络图的工作合并的基本方法是：保留局部网络图中与外部工作相联系的节点，合并后箭线所表达的工作持续时间为合并前该部分网络图中相应最长线路段的工作时间之和。

网络图的合并主要适用于群体工程施工控制网络图和施工单位的季节、年度控制网络图的编制。

5）网络图连接

绘制复杂网络图时，往往先将其分解成若干个相互独立的部分，然后各自分头绘制，最后按逻辑关系进行连接，形成一个整体网络图。

2.双代号网络图的绘制步骤

（1）收集整理有关资料。

（2）绘制草图。

（3）检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则。

（4）整理、完善网络图，使其条理清楚、层次分明。

（5）对节点进行编号。

【例4.1】已知各项工作之间的逻辑关系如表4.1所示，试绘制双代号网络图。

表4.1 逻辑关系

解：（1）分析逻辑关系，ABC工作没有紧前工作，则表示A、B、C工作应当为起始节点直接发出的三项工作。绘制应当如图4.18所示。

图4.18 例4.1图1

（2）D工作的紧前工作为A、B，则D工作可能为图4.19中的两种绘制方法。

图4.19 例4.1图2

（3）E的紧前工作为A、B、C，如果D选择图4.19（a）画法，则E工作不能从2节点引出，否则D、E工作就有了相同的起点，也就有了相同的紧前工作，如果E工作从3节点引出，会造成2，3节点有双向的虚工作链接，如果E从4节点引出，则绘制如图4.20（a），如果D选择图4.19（a）画法，E从4节点引出，绘制如图4.20（b），相比较之下，选择图4.20（b）画法。

图4.20 例4.1图3

（4）G工作紧前工作为D、E，则绘制如图4.21（a），调整多余5～6虚工序，如图4.21（b）绘制完成。

图4.21 例4.1图4

4.2.3 单代号网络图的绘制

1.单代号网络图的绘制规则

单代号网络图的绘制规则要求基本和双代号网络图的要求相同。

（1）必须正确表达已定的逻辑关系。

（2）在网络图中，严禁出现循环回路。

（3）单代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。

（4）单代号网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。

（5）绘制网络图时，尽可能在构图时避免交叉。不可避免时，可采用过桥法或指向法。

（6）单代号网络图中，只允许有一个起点节点，一个终点节点，必要时在两端设置虚拟的起点节点和终点节点。

（7）单代号网络图中，不允许出现有重复编号的工作，一个编号只能代表一项工作，且箭头编号大于箭尾编号。

2.单代号网络图的绘制方法

（1）提供逻辑关系表。

（2）用矩阵图确定紧后工作。

（3）绘制没有紧前工作的工作，当有多个起点节点时，应在网络图的始端设置一项虚拟的起点节点。

（4）依次绘制其他各项工作，一直到终点节点。当有多个终点节点时，应在网络图的终端设置一项虚拟的终点节点。

【例4.2】根据下表给出的逻辑关系如表4.2所示，绘制单代号网络计划图。

表4.2 逻辑关系

【解】按照规则绘制完成后如图4.22所示。

图4.22 例4.2图