第四章分析中，导致单中心城市结构不稳定的条件太强，使得经济倒退到自给自足状态。这种假设只有纯理论的意义。更合理的情况是，在城市化是必然趋势的前提下，考察在城市规模达到最优后，自组织的经济个体（企业及其工人）什么时候会自愿移到郊区。也就是通过寻找这样一个临界点，使得当城市规模达到这个临界点时，有个体开始自愿移到郊区，紧接着，由于集聚的力量，一个一个的个体接踵而来，新的城市中心终于诞生。城市从单中心向多中心演化的过程，本质上是原有的单中心稳定性假设被破坏的过程。使用的工具是市场潜能曲线，市场潜能曲线推导上的方法与第四章的稳定性分析有许多类似之处。因此，这里我们引入市场潜能函数Ω （x） （Krugman ，1994）。

如果一个企业从城市中心移到位于x的新地方，其中0 ＜ x ＜ r，其他（m-1）个企业留在中心原地不动。则这个企业的利润为：

其中R（x），C（x） ，D（x）分别是企业的销售收入、生产成本和销售量。L为劳动投入量。根据上式，我们定义市场潜能函数：

根据第三章的推导可知，位于城市中心（x=0）的企业均衡利润为零。单中心城市得以维持的条件就是：如果一个城市率先离开中心，那么，这个企业在新的地方的利润非正。现在假设有一个而且只有一个企业移到了新的地方。为叙述方便，把这个企业叫做新企业，其他企业叫旧企业。

显然，当Ω（x）=1时，在区位x的企业获得零利润。当Ω（x） ＞ 1时，在区位x的企业获得正利润。当Ω（x） ＜1时，在区位x的企业获得负利润。从图形上看，当对于横坐标上的任何一点，如果市场潜能曲线高于1，则企业从中心移到区位x就可以获得正的利润，如果市场潜能曲线低于1，则企业从中心移到区位x就会获得负的利润。在城市中心，企业的均衡利润为零，即Ω（0） =1。因此在一个企业的选址决策中，市场潜能曲线越高的地方就是越可能盈利的地方。根据市场潜能曲线^[1]，赋予参数和外生变量一定的值，我们可以得到对应三种城市规模（从小到大）的三条市场潜能曲线，具体见图5.1-5.3。从中可以发现，在中心周围较近范围内，市场潜能曲线都是单调下降的，这就是本地市场效应。因为本地市场效应的存在，企业没有偏离中心的动力。

图5.1表示城市规模太小时，只有在城市中心的企业才能达到零利润水平，位于其他任何地方企业的利润均为负^[2]，因此，没有任何企业愿意离开城市中心。单中心的城市结构得以维持。图5.2表示随着人口的增长，城市扩大到一定程度，这时在中心以外刚好有一个点x，在这点Ω（x） =1，因此城市搬到这个新地方将不会亏本。图5.2所对应的城市规模代表城市规模到达了临界值。从模拟的结果看，这个临界值约为上一章城市规模最优值的3倍。图5.3表示在城市中心以外的一个区间上Ω（x） ＞1。这说明原有城市已经太大，企业移动到郊外是有利可图的。如果市场潜能曲线始终高于1，那么说明城市已经过度膨胀，企业随时离开城市中心都是有利可图的。综合图5.1 -5.3，我们可以得出结论：当城市的规模达到某一临界水平时，开始有个别企业自愿从中心移到郊区，在市场潜能曲线与高度为1的水平直线的切点处设立工厂。(www.daowen.com)

图1.1　市场潜能曲线（城市半径=153）

图2.2　市场潜能曲线（城市半径=164）

图3.3　市场潜能曲线（城市半径=174）

为什么在旧城市极度过大时，个别企业自愿移出中心呢？由于城市较大，郊区有众多的消费者，大部分愿意就近购买新搬来的企业生产的产品，因为这样不需要承担高昂的运输费用。此时，新搬来的企业开始获得正利润，即超额利润。换句话说，当城市中心的向心力大于离心力时，所有企业都没有动力离开，此时单中心的城市结构是稳定的；而一旦城市中心的向心力小于离心力时，比如随着城市规模的增大，运输成本上升时，单中心的城市结构将是不稳定的，可能会在原有的城市中心旁边或附近出现新的城市中心或者卫星城市。但是在新城市诞生之前，旧的城市已经超过了其最优规模。

在利用市场潜能曲线说明只有旧城市太大时，才有企业愿意移出旧的城市中心。接下来将结合最优城市规模的分析，利用均衡的城市效用曲线从消费者的角度进一步说明旧城市终将过大的必然性。