在根据新企业的利润函数进行分析之前,我们先计算新企业的产出在市场上的总需求量,也就是新企业的总销售量。
在x生产的产品的总需求应包括以下5个部分:
1.代表性城市位于城市中心的制造业工人的需求
其中:
TD+M(0)是位于代表性城市中心的所有制造业工人的消费需求。
N+M(0)是位于代表性城市中心的所有制造业工人的总人数。
w(0)是代表性城市制造业工人的工资。
p+ (0 |x)是在代表性城市x地生产但在代表性城市中心消费的某一种工业品的价格。
p- (0|x)是在代表性城市x地生产但在其他(n-1)个城市中心消费的某一种工业品的价格。
p+ (0)是在代表性城市中心生产也在代表性城市中心消费的某一种工业品的价格。
p- (0)是在代表性城市中心生产但在其他(n-1)个城市中心消费的某一种工业品的价格。
近似地,当m很大时,,所以:
假定工业品的规模很大,即m很大,NM(0)约等于代表性城市所有制造业工人的总数量,即
因此:
根据(4.3),和,所以:
由于工业品运输成本的存在,为了满足这些需求,生产者应该生产:
其实TD+M(0)etx也就是代表性城市所有制造业工人的有效需求。
2.代表性城市位于x地的制造业工人的需求
当m充分大时,位于x地的制造业工人相对很小,他们对工业品的消费量也相对很小,所以这部分需求可以忽略不计。
3.代表性城市农业工人和地主的需求
其中:
TD+A(y)是位于代表性城市y地的单位土地上的消费者(农业工人和地主)的消费需求。(www.daowen.com)
p+ (y|x)是在代表性城市x地生产但在代表性城市y地消费的某一种工业品的价格。
p- (y|x)是在代表性城市x地生产但在其他(n-1)个城市的y地消费的某一种工业品的价格。
p+ (y|0)是在代表性城市中心生产但在代表性城市y地消费的某一种工业品的价格。
p- (y|0)是在代表性城市中心生产但在其他(n-1)个城市的y地消费的某一种工业品的价格。
假设y>0,当m很大时,[p-γ(y∣x) +(m-1)p-γ (y∣0)]≈mp-γ(y∣0),所以:
注意p(y∣x) =p(x)et|y-x|和p(y∣0) =p(0)ety,我们有:
由于工业品运输成本的存在,为了满足这些需求,生产者应该生产:
因为Y(y) =R(y) +α0w(y) =pA(y)=e-tay,所以:
根据(4.3),,我们有:
根据(3.37)和(3.39),我们有:
将(4.27)和(4.28)代入(4.26)得到:
(4.29)就是单位土地上的消费者的有效需求。
因此,在代表性城市的所有农业消费者(包括农业工人地主)对在代表性城市x地生产的工业品的有效需求为:
① 由于我们假设y是正的,x很小。
(4.32)就是代表性城市所有农业工人和地主对在代表性城市x地生产的某种工业品的有效需求。
4.其他(n-1)个城市位于城市中心的制造业工人的需求
5.其他(n-1)个城市所有农业工人和地主的需求
所以:
综上所述,在代表性城市x地生产的工业品的总需求为:
当X→0时,总需求为
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