在第三章，我们建立了城市体系的一般均衡条件并证明了模型解的存在性和唯一性。在我们的一般均衡条件中，外生变量有：城市人口（N），城市数量（n）。内生变量有：工资（w），工业品出厂价格（p），制造业工人的数量（N1）和农业工人的数量（N0），制造业的规模或工业品的品种数（m），城市地理规模（r）等等。我们首先求出各个内生变量的解析解。解析解为理论和实践上的进一步的应用和分析提供了有效的手段，比如进行比较静态分析、研究城市最优规模的存在性。

1.工人的工资

根据等效用条件，我们之前已得到，任意一个居住在离中心y处的农业工人的工资为：

相应地，在城市中心的制造业工人的工资为：

2.工业品的出厂价格

工业品的出厂价格，是决定居民消费、企业产量和整个城市产值的基础变量。前面由厂商利润最大化的过程推导得出：

3.农产品的价格

4.地租

由该式可知，地租是距离y的减函数。因此，城市中心的地租是最高的，距离城市中心越远，地租越低。这是模型中一个非常重要的离心力的源泉。

5.制造业工人和农业工人的数目

6.制造业的规模（工业品的品种数）(www.daowen.com)

7.均衡城市地理规模

城市的人口规模决定城市的地理规模。由充分就业条件N0 + N1=N，结合（4.4）、（4.5）可以导出：

（4.8）表明，城市的人口规模（N）关于城市地理规模（r）是单调递增的。为了分析的方便，在数学的处理上，我们把N和r的设定对调一下，即把r叫做外生变量，把N叫做内生变量。

至此，给定r和所有参数的值，所有的内生变量都可以用城市地理规模r表达出来。模型求解完毕。

现在我们关注消费者的均衡效用。根据第三章的结果，均衡时所有的消费者达到相同的效用水平。间接效用为：

其中：

有差异的工业品的品种数（m）由以上一般均衡条件的解决定，或者m=m（r）。

消去（4.9）中的w（0）和p+，我们得到：

① 为了形式上更一般，不到最后一步，我们不用α代替（1-α0），也不用α0代替（1-α）。

其中常数C中包含n，当城市个数越多时，消费者的均衡效用水平会越高，这是因为城市越多意味着消费者所能享受的工业品的品种数越多，更能满足消费者对工业品的多样化偏好。