为了方便地对一般均衡系统求解，现在把前面推导得到的两个市场出清条件重新列出来。

劳动力市场出清条件是：

工业品市场出清条件是：

其中：

以上四个式子本质上是等效用约束、土地约束等条件的具体化。把N0，N1，w（0），w（r）代入（3.29）和（3.30），可以得到城市体系一般均衡条件，最终归结为两个方程组成的方程组。有两个方程，有两个未知的变量m和r。把这两个未知的内生变量解出来是建立一般均衡模型的理想结果。一般地讲，在不同的参数值组合下，关于非线性方程组的解可能有以下几种： （1）没有实数解；（2）有非唯一解； （3）有唯一解。有解的情况又分为有解析解还是只有数值解。进一步研究还有解的合理性和稳定性等等。这些问题的回答都是新经济地理最基本的问题。

现在我们就来证明本章所建立的一般均衡模型存在解且唯一。下一章将证明，城市半径r是城市人口N的严格递增函数。这意味着在技术上，我们可以将r看成外生的，N看作内生的。均衡系统的解的结果（包括N，m等）都可以处理为r的函数。这样使得叙述过程和数学推导过程变得简洁。

将（3.30）重写成r的解r=r（N）：(www.daowen.com)

我们可以证明方程（3.35）左边随r递减，右边随r递增^[14]。进一步地，我们看到：当r=0时，方程（3.35）的左边（LHS）和右边（RHS）分别为：

此时，LHS ＞ RHS。

当r达到它的最大值^[15]，即r=N/2a0时

此时LHS ＜ RHS。

根据以上分析，我们可以得到结论：一般均衡模型的解存在且唯一。