理论教育 制造业企业的线性生产函数:利用劳动力生产工业品

制造业企业的线性生产函数:利用劳动力生产工业品

时间:2023-05-21 理论教育 版权反馈
【摘要】:制造业企业都位于城市中心,并且只利用劳动力作为投入要素来生产工业品,而且所有企业采用相同的规模报酬递增的生产技术。假设制造业企业的生产函数是线性的,为:其中L是生产数量为z单位的一种工业品所使用的劳动力数量,f是一个企业的固定劳动投入,α是边际劳动投入。

制造业企业的线性生产函数:利用劳动力生产工业品

制造业企业都位于城市中心,并且只利用劳动力作为投入要素来生产工业品,而且所有企业采用相同的规模报酬递增的生产技术。一个制造业企业只生产一种工业品,所以工业品的品种数就是制造业企业的个数。假设制造业企业的生产函数是线性的,为:

其中L是生产数量为z单位的一种工业品所使用的劳动力数量,f是一个企业的固定劳动投入,α是边际劳动投入。因此,制造业企业的利润为:

由于工业品市场是垄断竞争的,因此所有制造业企业生产的工业品数量都能影响工业品的市场价格,而不是像完全竞争条件下企业成为价格的接受者。简言之,工业品的市场价格是工业品数量的函数。

根据利润最大化,即边际收益等于边际成本,有:

所以:

其中E是工业品的需求价格弹性,为:

所以:

垄断竞争市场下均衡时所有企业获得零利润,即:(www.daowen.com)

上式意味着:

可见,每一制造业企业生产的工业品数量与企业的固定劳动投入和边际劳动投入以及消费者的多样化偏好有关。固定劳动投入越高,生产的工业品数量越多,因为固定成本是沉没成本,企业需要通过更多的产出来弥补这一成本。边际劳动投入越大,生产的工业品数量越少,这是显然的。消费者对产品的多样化偏好程度越低,企业生产的工业品数量越多,从后面的分析将看到,工业品的品种会减少。

将(3.18)代入(3.16)可得每一制造业企业对劳动力的均衡需求量:

将(3.17)重写为:

这是重要的城市中心工业品价格与工人工资的关系式。将(3.15)代入(3.20)得:

由(3.21)可知,工业品的供给价格与城市中心的制造业工人工资同向变化。当其他条件都不变时,城市地理规模越大(即城市半径r越大),城市中心工业品的价格会越低,这是集聚带来的好处。

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