假设每个消费者的偏好是相同的，都消费农产品和工业品，其效用函数为C-D对数形式，即：

其中z0表示农产品；Q表示不同品种的工业品的加总，称为总工业品，不同品种的工业品之间存在一定的替代性，但又不能完全替代。α0表示消费者在农产品上的支出比例，α表示消费者在总工业品上的支出比例。

在D-S模型中，核心效用函数或子效用函数是不变替代弹性函数（CES）。我们假设工业品的品种数是可数的，用CES函数来表示总工业品的消费量Q，亦即子效用函数：

其中下标i表示城市，城市个数为n；下标j表示每个城市生产的工业品品种数，共有m种。因此，zij表示在城市i生产的第j种工业品。0＜ρ＜1是衡量消费者对工业品多样化的偏好程度。如果ρ接近1，则消费者对总工业品的消费量可以表示为：

此时总工业品就是不同城市生产的不同品种的工业品的简单加总，工业品之间替代是完全的和对称的，说明消费者对工业品多样化的偏好程度太低，消费任何工业品都是无差异的。相反，如果ρ接近0，此时工业品之间是单位替代，说明消费者对工业品多样化的偏好程度很高。简言之，ρ越小，表明消费者对工业品多样化的偏好程度越大。

结合（3.1a）和（3.2），消费者的效用函数可以写成：

如果Y表示消费者的收入水平或者一定时期内的消费预算，p0表示农产品价格，pij表示在城市i生产的第j种工业品的价格，则消费者的预算约束为：

因此，消费者的最优化问题就是在（3.3）的约束条件下最大化效用函数（3.1b）。根据DS（ 1977）的两步法，分两阶段求解^[5]可得马歇尔需求函数如下：(www.daowen.com)

其中γ=ρ/（1-ρ） ，ρ越大，γ越大，二者是同向变化的。因此，γ越大也就意味着消费者对工业品多样化的偏好程度越小。从（3.4）和（3.5）我们可以看出：消费者对农产品的需求量取决于该消费者在农产品上的支出比例以及农产品的价格，支出比例越高，需求量越大，而农产品价格越高，需求量越少。消费者对某一种工业品的需求量不仅取决于该消费者在工业品上的支出比例和该工业品的价格，还取决于该工业品的相对价格，即该工业品价格与所有工业品价格之和的比例。这也是Dixit-Stiglitz-CES效用函数与一般效用函数的区别所在。

如D-S、F-K-M，假设同一城市中所有的工业品是对称的，即：

其中zi表示在城市i生产的任何一种工业品，因此：

代表性城市的消费者对在代表性城市生产的工业品的需求量大于对其他任一城市生产的工业品的需求量，二者之间的差距随着城市之间的运输成本和工业品之间的替代弹性（σ=1 +γ）^[6]的提高而增大。运输成本越高，即工业品在运输过程中的损耗越大，代表性消费者对异地生产的工业品的需求量越少，这是因为他们要承担更高的价格。本地的工业品与异地的工业品之间的替代弹性越大，也就是说不同城市之间的工业品差异越小，那么代表性消费者对异地工业品的需求量也越少，因为他们会选择以本地生产的工业品代替异地流入的工业品，避免承受更高的价格。这是在市场机制作用下经济个体的理性选择，但从政府的角度来讲，为了促进城际贸易，可以从以下几方面着手：加强交通设施建设，降低城际运输成本，减少贸易壁垒，促进产品在城际之间自由流通；鼓励居民消费多样化。

根据以上设定可以推导出消费者的间接效用函数：其中C是常数，为：

在（3.9）中，α0、α、γ、n、t、d都是常数，影响消费者效用水平的内生因素有工业品的品种数（m）、消费者的收入（Y）、农产品和工业品的价格（p0，p+）。消费者收入越高，效用越高。农产品和工业品的价格越高，效用越低。令σ=1/（1-ρ）=1 +γ＞1，σ表示任意两种工业品之间的替代弹性，则α/γ ＞0，说明在收入水平不变的情况下，m越大，效用水平越高。或者说，工业品品种对消费者效用水平的影响大小，取决于工业品之间的替代弹性σ，替代弹性越小（或工业品之间的差异化程度越大），则随着工业品品种数的增加，消费者效用水平提高幅度也越大。