1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）在《金融经济学杂志》上发表论文“期权定价：一种简化的方法”，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型，又简称为二叉树期权模型。

二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权模型适用于处理更为复杂的期权。

二项式期权定价模型和B-S期权定价模型，本质上是两种相互补充的方法。随着要考虑的价格变动数目的增加，二项式期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，逐渐向B-S模型逼近。实际运用中，二项式期权定价模型推导比较简单，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，更适合说明期权定价的基本概念，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。

一般来说，二项期权定价模型的基本假设是在每一时期股价的变动方向只有两个，即上升或下降。其定价依据是在期权在第一次买进时，能建立起一个零风险套头交易，或者说可以使用一个证券组合来模拟期权的价值，该证券组合在没有套利机会时应等于买权的价格；反之，如果存在套利机会，投资者则可以买两种产品中价格便宜者，卖出价格较高者，从而获得无风险收益，当然这种套利机会只会在极短的时间里存在。这一证券组合的主要功能是给出了买权的定价方法，期权的套头交易不断调整，直至期权到期。

由此，二项式期权定价模型的基本思想原理：假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为：把T分为很多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。那么现实如何确定上涨率、下跌率以及可能的发生概率呢？

B-S模型告诉我们可以假定市场为风险中性，即股票预期收益率μ等于无风险利率r，故有：

（1）又因股票价格变化符合布朗运动，从而：(www.daowen.com)

（2）利用：

得到：

（3）为保证不同的路线的节点价格能够重合，股价的上扬和下跌应满足：

（4）由此，可解得：

式中：a＝erΔt。

结论：在相等的充分小的Δt时段内，无论开始时股票价格如何，（1）—（4）所确定的u，d和p都是常数，即与S无关，仅与Δt，σ，r有关联。