10.1　给定两家酿酒企业A，B的收益矩阵如表10-5 所示：

表10-5

表中每组数字的前面一个表示A 企业的收益，后一个数字表示B 企业的收益。

（1）求出该博弈问题的均衡解，是占优策略均衡还是纳什均衡？

（2）存在帕累托改进吗？如果存在，在什么条件下可以实现？福利增量是多少？

（3）如何改变上述A，B 企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优策略均衡？如何改变上述A，B 企业的收益才能使该博弈不存在均衡？

10.2　A，B 两企业利用广告进行竞争。若A，B 两企业都做广告，在未来销售中，A 企业可以获得20 万元利润，B 企业可获得8 万元利润；若A 企业做广告，B 企业不做广告，A企业可获得25 万元利润，B 企业可获得2 万元利润；若A 企业不做广告，B 企业做广告，A企业可获得10 万元利润，B 企业可获得12 万元利润；若A，B 两企业都不做广告，A 企业可获得30 万元利润，B 企业可获得6 万元利润。

（1）画出A，B 两企业的支付矩阵。

（2）求纳什均衡。(www.daowen.com)

10.3　北方航空公司和新华航空公司都分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得500000 元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000 元。

（1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。

（2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。

10.4　有一物流企业准备进入某地区经营物流业务。在该地区已有一个物流企业在位者，并即将投入运营。进入者不知道在位者的服务运营成本情况，只知道在位者的服务成本有高成本和低成本两种类型，其摡率分别为0.6 和0.4。进入者有两个策略：进入和不进入。在位物流企业亦有两个策略：高价和低价。进入者和在位者同时选定策略。已知不同情况下双方的收益如表10-6 所示：

表10-6

从上情况均为共同知识，求该博弈的全部贝叶斯纳什均衡。

【注释】

[1]史记65 卷《孙子吴起列传》中说：“忌数与齐诸公子驰逐重射，孙子见其马足不甚相远，马有上中下辈，……于是孙子谓田忌曰：今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷，既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。”

[2]本节案例选编自贺仪、冯爱兰：《库存管理中的博弈论》，中国物流与采购，2003，22（13），p.34-35.