5.1　有一辆货车每天沿着公路给四个零售店卸下六箱货物。如果各零售店出售该货物所得利润如表5-3 所示，试求在各零售店卸下几箱货物，才能使获得总利润最大？其值是多少？

表5-3　利润表

5.2　设某种肥料共有六个单位质量，准备供给四块粮田用。每块田施肥数量与增产粮食数字关系如表5-4 所示，试求对每块田施多少单位质量的肥料，才使总的增产粮食最多？

表5-4

5.3　某公司打算向它的三个营业区增设六个销售店，每个营业区至少增设一个。从各区赚取的利润与增设的销售店个数有关，其数据如表5-5 所示。

表5-5

5.4　某工厂有100 台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。根据经验，把机器 x1台投入第一种生产任务，则在第一生产周期中将有台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，将有台机器作废。如果从事第一种生产任务每台机器可收益10，从事第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，才使总收益最大？

5.5　用主次逼近法求解下述问题：

5.6　设有三种资源，每单位的成本分别为a，b，c。给定的利润函数为ri（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n）。现有资金W，应购买各种资源多少单位分配给n 个行业，才能使利润最大？试给出动态规划的公式，并写出它的一维递推关系式。

5.7　某厂生产一种产品，估计该产品在未来四个月的销售量分别为4，5，3，2 百件。该项产品的生产准备费用每批为500 元，每件的生产费用为1 元，存贮费用每件每月为1 元。假定一月初的存货为1 百件，四月底的存货为零，试求该厂在这四个月内的最优生产计划。

5.8　某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭，生产量以万只为单位。根据以往记录，一年四个季度的喇叭需要量分别是3，2，3，2 万只。设每万只存放在仓库内一个季度的存贮费用0.2 万元，每生产一批的装配费为2 万元，每万只的生产成本费为1 万元。问应该怎样安排四个季度的生产，才能使总的费用最小？

5.9　某公司需要对某产品决定未来半年内每个月的最佳存贮量，以使总费用极小化。已知半年里对该产品的需求量、各单位订货费用、单位存贮费用的数据如表5-6 所示。(www.daowen.com)

表5-6

5.10　某罐头制造公司需要在近五周内采购一批原料，估计在未来五周内价格有波动，其浮动价格和概率如表5-7 所示。试求各周以什么价格购入，才使采购价格的数学期望值最小？

表5-7

5.11　求下列问题的最优解。

表5-8

5.12　某工厂生产三种产品，各产品质量与利润关系如表5-9 所示。现将此三种产品运往市场出售，运输能力总质量不超过6 t。问如何安排运输才使总利润最大？

表5-9

5.13　某工厂在一年进行了A，B，C 三种新产品试制，由于资金不足，估计在年内这三种新产品研制不成功的概率分别为0.40，0.60，0.80，因而都研制不成功的概率为0.40×0.60×0.80=0.192。为了促进三种新产品的研制，决定增拨2 万元的研制费，并要集中使用资金，且以万元为单位进行分配。其增拨研制费与新产品不成功的概率如表5-10 所示。试问如何分配费用，才使这三种新产品都研制不成功的概率为最小？

表5-10　新产品研制不成功的概率