居民生活用水与水价、收入的计量经济学分析主要分析居民生活用水的价格需求弹性和收入需求弹性，即定量分析价格调整对用水的影响以及收入增加对用水的影响。价格或收入对用水的弹性系数，用下式表示（沈大军等，1999）：

式中：Ed 为价格（或收入）需求弹性系数；ΔQd 为水需求的变动量；Qd 为原来的需求量；ΔP 为价格（或收入）的变动量；P 为原来的价格（或收入）。

价格与收入需求弹性可以从居民家庭生活需水函数估计。理论上，消费者的需求函数为受预算限制的效用最大或成本最小函数。在需水函数的研究中，线性函数形式比较容易估计，经常被各类研究人员所采用。但线性形式不能给出一个固定的价格弹性系数，只能获得需求曲线某一点的价格弹性系数，而且是平均价格和平均水量的数据。但线性形式可用于直观地估计在某一范围内需求对价格（或收入）是敏感（＞1）还是不敏感（＜1）。

估算价格与收入弹性系数，最常用和典型的函数形式是双对数线性形式。双对数线性形式易于估计，能给出一个固定的价格弹性系数，易于比较研究结果。同时，双对数线性形式“比较符合”消费者对某些商品需求的行为。因此，我们选用双对数的函数形式作为深圳市城镇居民家庭生活需水函数的估计形式。

根据以上分析，建立的方程式如下：

式中：Q 为居民家庭生活需水量；P 为居民生活水价；S 为居民收入数据；α、β、c 为常数，α为价格需求弹性系数，β为收入需求弹性系数。

根据以上的方法，对深圳市居民家庭生活用水函数及价格、收入需求弹性系数进行估计。考虑到不同收入类别的用户对用水的反应不一，除了分析全部的样本外，还分类对不同收入组进行了分析计算，样本的分类如表11.12。

表11.12　深圳市居民家庭生活用水函数估计所用基本数据

表11.13 显示了深圳市居民家庭生活需水函数模型的拟合精度参数。表中的数据说明，所有建立模型的拟合程度都十分好。模型的相关系数都在0.85 以上，显示了很好的相关性，F 值在288～1384.44 之间，其所对应的显著性远远在0.05以上。

表11.13　深圳市城镇居民家庭生活需水函数拟合精度参数

① 由于样本数量的关系，特区内外的大于4000 元/（人·月）的分析采用了全区的分析结果，在参数估计中也类似。

表11.14 显示了深圳市居民家庭生活需水函数的各参数值，根据其中的参数，可以建立深圳城镇居民家庭生活用水函数，以及不同收入水平的居民家庭生活需水函数（表11.15）。城镇居民家庭生活需水函数可以用来分析价格、工资等因素的变化对需水的影响，可以作为水资源管理的重要的决策参考，也是需水预测的重要工具。

表11.14　深圳居民家庭生活需水函数拟合参数

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续表

① 特区内外的大于4000 元/（人·月）组的处理同表11.13。

水需求弹性受用水、收入和价格水平的影响，收入水平越高，需求弹性越小；用水水平越低，需求弹性越小；价格越低，需求弹性越小。表11.12 的结果显示，深圳市城镇居民家庭生活需水的价格需求弹性系数为-0.41，即10%的水价上升将引起4.1%的用水量的下降，因此，对于深圳市，相对于其他的各种水资源管理措施，在抑制需求方面价格是一个十分有效的手段。

不同收入组之间的价格弹性系数差异较大。小于1000 元/（人·月）收入组的弹性为-0.32，1000～2000 元/（人·月）收入组的弹性系数为-0.58，2000～4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为-0.25，大于4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为- 0.19。以上数据变化表明，价格变化对1000～2000 元/（人·月）收入组的家庭最敏感，对应于这个收入组的用水量（人均5.06t/月）和深圳市现行的供水水费（以户为单位的居民生活用水22t/（户·月）以内，以及集体户居民生活用水5t/（人·月）分析，考虑到深圳市现有家庭户均规模3.23 人（此次调查结果），现有的价格结构对节水的效果没有体现在最大的区域。小于1000 元/（人·月）收入组的价格弹性小于1000～2000 元/（人·月）收入组，这是因为对于此收入组的家庭，水是基本的生活必需品，同样这可以从此收入组的人均用水量3.91t/月可以反映；同时也在一定程度上说明，在深圳人均4t/（人·月）是基本的生活用水，需要得到保障。

2000～4000　元/（人·月）收入组和大于4000 元/（人·月）收入组的价格弹性远小于以上分析的两个低收入组，说明价格的增加对这些群体用水的影响较小。为了提高影响程度，就需要对这些收入组的家庭的高用水水平采用高的水价。结合这些收入组的人均用水水平［在人均7.5t/（人·月）］，和深圳市户均人口规模，为了有效促进水资源的节约，应该在20～25t/（户·月）左右建立高的水价标准。

深圳市居民生活用水收入需求弹性系数在所有组和各收入组间的差别不大，表11.14 的数据显示，深圳城镇居民家庭生活需水的收入需求弹性系数为0.25，即10%的收入增加将引起2.5%的用水量的增加。不同收入组之间为，小于1000 元/（人·月）收入组的弹性为0.23，1000～2000 元/（人·月）收入组的弹性系数为0.27，2000～4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为0.25，大于4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为0.25。如深入分析，仍然可以发现1000～2000 元/（人·月）收入组的弹性略大于其他组，结合价格弹性，表明此收入组是用水最敏感的组别。

特区内的计算结果显示，城镇居民家庭生活需水的价格需求弹性系数为-0.0919，即10%的水价上升将引起0.92%的用水量的下降，因此，对于特区内，在抑制需求方面，总体上价格的效果并不十分明显。

但特区内不同收入组之间的价格弹性系数差异较大。小于1000 元/（人·月）收入组的弹性为- 0.33，1000～2000 元/（人·月）收入组的弹性系数为- 0.18，2000 ～4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为-0.09，大于4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为-0.19。以上数据变化表明，对于特区内，价格变化对小于1000 元/（人·月）收入组的家庭最敏感。

特区内的收入需求弹性较稳定，特区内收入弹性为0.24，呈现从低收入群体向高收入群体降低的趋势。

特区外的计算结果显示，城镇居民家庭生活需水的价格需求弹性系数为-0.3550，即10%的水价上升将引起3.55%的用水量的下降，因此，对于特区外，在抑制需求方面，价格的效果还是比较显著。

特区外不同收入组之间的价格弹性系数差异较大。小于1000 元/（人·月）收入组的弹性为-0.27，1000～2000 元/（人·月）收入组的弹性系数为- 0.58，2000 ～4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为-0.41，大于4000 元/（人·月）收入组的弹性系数为- 0.19。以上数据变化表明，对于特区外，价格变化对1000～2000 元/（人·月）收入组的家庭最敏感。

特区外的收入需求弹性也较稳定，特区内收入弹性为0.22，从低收入群体向高收入群体呈现倒抛物线的趋势。

同时，根据以上的参数估计，可以建立深圳市居民家庭生活需水函数（表11.15），用于需水预测。根据建立的需水函数，可以分析对深圳市居民生活用水量的变化情况。如果水价保持不变，通货膨胀率为4%，扣除通货膨胀情况下的收入增长为6%，这样，下一年的用水量将比上一年增加3.20%，这就可以解释为什么居民用水量增加的原因。

表11.15　深圳城镇居民家庭生活需水函数①

① Q 单位为t/（人·月）；P 单位为元/t；S 单位为元/（人·月）。