(一)AHP(层次分析法)

1.基本原理

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是由美国运筹学家T.L.Saaty教授在20世纪70年代初提出来的一种定性与定量相结合的多指标评价分析方法，在社会各个研究领域得到广泛的应用。

层次分析法的基本原理是将一个多目标的决策问题分层细化，形成由目标层、准则层和方案层构成的层次结构，根据人的经验对每一层因素针对上一层因素的相对重要性进行量化表示，之后通过数学方法确定每一层(准则层和方案层)指标的相对重要程度得出权重，最终就得到了方案层对目标层的相对重要性权重系数，得出评价和选择的依据(如图4.3所示)。因此，层次分析法在服务质量评价研究中常用于确定指标权重。

图4.3　AHP网络结构图

2.特点和适用范围

AHP针对由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统，提供了一种简洁、实用的评价方法。它具有如下特点:

①AHP是一种思维方式，体现了人的思维的基本特征——分解、判断和综合。

②方法简便、易于接受。

③对评估者的要求较高，要求评估者对问题的本质、结构、包含的因素及其内在的关系有比较深入和全面的认识、理解和判断。

④当遇到因素众多、规模较大的问题时，该方法容易出现问题。

AHP适用于测度难以量化的复杂问题，同时人的定性判断起重要作用的场合。

(二)结构方程模型

结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM)是一种验证性的多元统计分析技术，是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间以及潜变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。结构方程模型一般由测量方程和结构方程两部分构成，测量方程描述隐变量与指标之间的关系。结构方程则反映隐变量之间的关系。

SEM包括:因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、回归分析、路径分析、t检验、方差分析、潜变量因果模型(全模型)、高阶因子分析、多质多法分析、潜变量增长模型。

1.结构方程模型分析过程

结构方程模型分析的过程:在设定结构模型的基础上，为验证模型的准确性，首先要判断这些方程是否为可识别模型。对于可识别模型，通过收集显变量的数据，利用最大似然估计或广义最小二乘估计等估计方法，对未知参数进行估计。对于模型的结果需要对模型与数据之间的拟合效果进行评价。如果模型与数据拟合得不好，就需要对模型进行修正，重新设定模型。要得到一个拟合较好的模型，往往需要反复实验多次。在进行模型估计之前，研究者需要根据专业知识或经验设定假设的初始模型，而结构方程模型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。结构方程模型通常借助路径图将初始模型描述出来，对于复杂的模型尤其如此。

2.结构方程模型的特点

(1)能同时处理多个因变量。

结构方程模型可同时考虑并处理多个因变量，而回归分析中只能处理一个因变量，如果有多个因变量需要处理，则需要分别计算，这样在计算一个因变量时就忽略了其他因变量的存在及影响。

(2)允许自变量和因变量均包含测量误差。

从测量方程中可看到，很多变量，如学业成绩、社会经济地位等因变量的观察值不能用单一指标来测量，而且还包含了大量的测量误差。从结构方程模型的特点看出，结构方程分析允许自变量和因变量均含有测量误差，而回归分析只允许因变量存在测量误差。

(3)估计整个模型的拟合程度。

在传统的路径分析中，我们只估计每条路径变量间关系的强弱。在结构方程分析中可以通过结构方程软件LISREL计算出多个拟合参数值，判断不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从中选取最精确的模型描述样本数据呈现的特征。

因此，结构方程模型在服务质量评价研究中常用于选取指标。

(三)因子分析法

1.基本原理

因子分析是主成分分析的自然延伸，用少数几个因子来描述许多指标和因素之间的联系，以较少几个因子反映原资料的大部分信息的统计学方法。通过对多个变量的实际观测值的相关矩阵进行计算，依次提取方差贡献最大的各个主成分，以达到约减变量的目的。

因子分析的数学模型是把P个观测变量分别表示为m＜P个公共因f和独特NF加权线性和，即。

系数ai为独特因子负荷，在实际中常常取零，即忽略不计随机项εi。aij是第i个变量在第j个公共因子上的系数，称为因子负荷。A=[aij]称为因子负荷矩阵，因子负荷矩阵中各行元素平方之和h2i=a2i1+a2i2+…+a2im，称为变量Zi的公共因子方差，也称为共同度，因子负荷矩阵中各列元素平方之和si=a2li+…+a2pj为单个公共因子Fi的方差贡献，是衡量某个公共因子相对重要性的指标因子分析。

2.特点和适用范围

因子分析的特点如下:

①因子分析是从众多的原始变量中构造出少数几个具有代表意义的因子变量，但要求原有变量之间要具有比较强的相关性，否则，就无法从中综合出能反映某些变量共同特性的少数公共因子变量。因此，在因子分析时需要对原有变量作相关分析，最简单的方法就是计算变量之间的相关系数矩阵。如果在对相关系数矩阵进行统计检验中，大部分相关系数都小于0.3并且未通过统计检验，那么这些变量就不适合于进行因子分析。

②因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，对因子变量的分析能够减少分析中的计算工作量。

③因子变量不是对原有变量的取舍，根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。

④因子变量之间不存在线性相关关系，对变量的分析比较方便。

⑤因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。(www.daowen.com)

因子分析的优点:它不是对原有变量进行取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；它通过旋转使得因子变量更具有可解释性，命名清晰性高。

因子分析的缺点:在计算因子得分时，采用的是最小二乘法，此法有时可能会失效。

因子分析与主成分分析不同:主成分分析是寻求若干个可观测随机变量的少量线性组合，说明其含义；因子分析主要的目的是找出不一定可观测的潜在变量作为公共因子，并解释公共因子的意义及如何用不可观测随机变量计算可观测随机变量。

(四)熵权法

熵原本是一热力学概念，最先由申农(C.E.Shannon)引入信息论，称为信息熵。现已在工程技术、社会经济等领域得到十分广泛的应用。

熵权法是一种客观赋权法。熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值的变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。因此在具体应用时，可根据各指标值的变异程度，利用熵来计算各指标的熵权，利用各指标的熵权对所有的指标进行加权，从而得出较为客观的评价结果。

1.基本概念

若系统可能处于多种不同的状态，而每种状态出现的概率为pi(i=1，2，…，m)时，则该系统的熵就定义为:

显然，当(i=1，2，…，m)时，即各种状态出现的概率相同时，熵取最大值为:emax=lnm

现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵R=(rij)m×n，

其中rij为第j个指标下第i个项目的评价值。对于某个指标rj有信息熵:

2.求各指标值权重的过程

(1)计算第j个指标下第i个项目的指标值的比重pij。

(2)计算第j个指标的熵值ej。

(3)计算第j个指标的熵权wj。

(4)确定指标的综合权数βj。

假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重确定为αj，j=1，2，…，n，结合指标的熵权wj就可以得到指标j的综合权数:

当各备选项目在指标j上的值完全相同时，该指标的熵达到最大值1，其熵权为0。这说明该指标未能向决策者提供有用的信息，即在该指标下所有的备选项目对决策者来说是无差异的，可考虑去掉该指标。因此熵权本身并不是表示指标重要性的系数，而是表示在该指标下对评价对象的区分度。

(五)模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

模糊综合评价的基本程序如下:

①确定评价对象的因素(指标)集合评价(等级)集U={u1，u2，…，um }；确定评语等级集合V={v1，v2，…，vn}。

对各个评价指标中的因素建立相应的模糊权重数ai(i=1，2，…，m)，ai≥0；∑ai=1表示第i个因素的权重，再由各权重组成的一个模糊集合A就是权重集。

②被评价对象从每因素ui(i=1，2，…，m)上进行量化，确定模糊评判矩阵。

利用合适的合成算子将A与模糊关系矩阵R合成得到各被评价对象的模糊综合评价结果向量B，从而得到模糊综合评价结果。

其中bj(j=1，2，…n)是由A与R的第j列运算得到的，表示被评级对象从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。

模糊综合评价法的优点:

①模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料做出比较科学、合理、贴近实际的量化评价。

②评判对象逐一进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。

③评价结果是一个向量，而不是一个点值，包含的信息比较丰富，既可以比较准确地刻画被评价对象，又可以进一步加工，得到参考信息。

④很好地解决一般模糊综合评价模型的一些缺点，如因素多导致各因素权重小而造成的严重失真现象或多峰值现象等。

模糊综合评价法的缺点:

①计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强。

②当指标集个数较大时，在权向量和为1的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权向量与模糊矩阵不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以改进。

模糊综合评判可以做到定性和定量因素相结合，扩大信息量，使评价数度得以提高，评价结论可信。模糊综合评价法多用于模糊环境下对受多因素影响的事物做综合决策的领域。比如对企业融资效率、创新能力、经济效益、绩效考核的评价、选址问题、交通路线比选、服务质量评价等模糊性问题中。

模糊综合评价法在服务质量评价研究中常用于确定指标权重。