1.空间权重矩阵的选择

空间权重矩阵W是一个N*N的矩阵,矩阵中的N表示空间单元的个数。由于该矩阵W涵盖了有关所研究空间单元i和空间单元j之间的相关空间连接的外生信息,它的获取方法为计算权值来确定而不是利用模型来估计,因此该矩阵是外生的。矩阵W中的元素Wij表示空间单元i和空间单元j之间的空间连接强度,W的对角线上的元素Wij被设定为0。常见的空间权重矩阵包括:Queen空间权重矩阵、K最近点空间权重矩阵、阈值空间权重矩阵、二进制连接权重矩阵、基于距离的空间权重矩阵、带阻力非标准化的空间权重矩阵、一般可达性权重矩阵等。

在这些设定方式中最常用的有两种,一种是二元邻近矩阵即若两个观测空间单元具有地理上的连接,即存在共同边界,则Wij=1,否则Wij=0;主对角线上的元素为0,即不存在空间自影响。另一种是基于观测空间单元的地理距离设置矩阵,设定矩阵中主对角线上的远速为0,而当两个空间单元i和j相邻或者距离小于某一标准时,则设定其对应的非主对角线上的元素为1;或者以距离的倒数作为权重,即Wij=1/dij。由于城市的科技创新与经济的发展密不可分,城市科技创新能力的空间相关性也与经济之间具有密切的关系。因此,本研究选用基于经济距离的矩阵对长江经济带城市科技创新能力空间分析的权重矩阵。借鉴周亚虹[64]对基于经济距离的空间权重矩阵的设定,具体公式为:

2.模型设定

首先通过无量纲化对数据进行平稳性处理,从而消除异方差的特征,接着将数据取对数进行运算,但不能改变数据的性质及相关性,最后依照变量选择的结果,构建空间面板模型。

知识生产函数是构建理论模型时最常用的模型,知识的生产过程也就是科技创新的过程,Griliches最早提出了知识产出模型,Jaffe等相继对其进行了改进,在知识生产模型中融入空间因素,从而向空间方向扩大了研究范围。运用知识生产函数构建城市科技创新能力影响因素的基本模型:(www.daowen.com)

其中,A为新产出的知识,RD为研发支出,C为具有影响的经济变量,e为随机扰动项。对其两边取对数得到以下公式:

将选取的变量带入上式,得到城市科技创新能力影响因素的普通面板数据模型:

在上述模型基础上引入空间计量模型,故得到城市科技创新影响因素的空间滞后模型(SLM)为:

空间误差模型(SEM)为:

其中,ρ为空间滞后系数,β为相对收敛系数,W为空间权重矩阵。