五年级数学：如何计算平均数(2篇)

新标题：五年级数学新课：探索平均数的奥秘

教与学的目标

1. 帮助学生深入理解“平均数”的真正意义，并掌握运用简单方法计算平均数的技巧，能够根据给定的数据表进行求解。

2. 培养学生的逻辑思维和分析能力，使他们在解决问题的过程中具备更好的综合素养和动手能力。

3. 让学生意识到数学在日常生活中的重要性，从而激发他们对数学学习的兴趣。

教学重点

阐明“求平均数”和“平均分”的区别，并着重掌握如何计算“平均数”。

教学难点

帮助学生全面理解平均数的概念，清晰区分“求平均数”和“平均分”的不同。

教学流程

一、引入课题

1. 通过提问引发兴趣：小华在四天内阅读了60页书，那么他平均每天读多少页呢？

2. 举个例子，一个水深16厘米的杯子，如果把水平均分到四个相同的杯子里，每个杯子的水深又是多少呢？

3. 小明和小刚的体重相加为160斤，他们的平均体重会是多少斤？

教师：上面的问题展示了将一个数平均分配到几份与将若干个数的总和进行平均的不同。因此，我们今天将重点学习“求平均数”。

二、学习新知

1. 新课引入

回顾我们之前学过的如何将一个数平均分成几份的问题，而今天我们将共同探讨“求平均数”的内容。

2. 案例分析

（1）展示一个例子：四个杯子的水面高度分别为6厘米、3厘米、5厘米和2厘米，那么这四个杯子的水面平均高度是什么呢？

（2）请大家展开讨论，探讨“水面的平均高度”这一概念。

（3）学生汇报讨论的结果，老师强调“平均高度”并不是指每个杯子的实际水位，而是指在不改变总水量的情况下，水面高度达到的共同高度。

（4）进行动手实践，鼓励学生利用积木模拟四个杯子的高度，通过实际操作，找出将水面高度平衡的办法。

（5）学生汇报操作的结果，常见的方法有：第一种是总共积木的高度经过计算后发现是16厘米，四个杯子的平均水位高度则是4厘米；第二种是通过归拢和再次分配的方法，使水位达到一致，验证得出的结果也是4厘米。

（6）教师总结：经过以上操作，我们得到了四个杯子的平均高度为4厘米。但需要注意的是，操作过程中水面高度发生了变化，实际情况中我们有时不能改变原数值，例如两个人的身高不会因为计算平均数而改变。

（7）引导学生通过计算求得平均值：

（6 + 3 + 5 + 2）÷ 4 = 16 ÷ 4 = 4（厘米）。

所以这四个杯子的平均水面高度是4厘米。

（8）对比例子与复习题，两者都得出4厘米的结果，但其含义有所不同：复习题中的4厘米是平均分后的实际结果，而例子中的4厘米是平均数，说明各水位的平均高度而并不要求实际的高度一致。

（9）练习反馈

例如，小强在三次投掷中成绩分别为28米、29米和27米，计算得出他的平均投掷成绩是多少米。

总结

通过本堂课的学习，学生们不仅掌握了求平均数的基本方法，还通过实际操作巩固了这一概念，更深入地理解了平均数在生活中的应用。希望大家可以在日常生活中发现更多与数学相关的实际问题，并利用所学知识进行探索和解决。

标题：探索平均数：不公正比较的解决方案

在我们的日常生活中，比较是一个常见的行为，尤其是在学习和竞赛中。然而，当我们比较的对象人数不同时，该如何才能做出公正的评判呢？今天，我们将通过一个有趣的“拍球比赛”来探讨这个问题。

一、设计情境，提出疑问

首先，设定一个场景：我们将进行一场简单的拍球比赛。甲队有3名成员，乙队有4名成员。每位队员在5秒钟内尽可能多地拍球，然后我们记录各个队的总拍球数。甲队的总数是21，乙队的总数是24。结束后，我们请所有选手轻轻把球放回，慢慢回到座位。

我们来探讨一下，这两队的比较结果是否公平。甲队成员和乙队成员的人数不同，总拍球数的比较就显得不够合理。如何才能更准确地反映出两队的表现呢？

二、解决方案，探索平均数

为了能够公平比较，我们需要计算每个队员的平均拍球数。我们首先来计算甲队和乙队的平均数：甲队的平均数是21 ÷ 3 = 7，乙队的平均数是24 ÷ 4 = 6。这一下，情况变得明朗：虽然后者在总数上胜出了，但前者的每位队员的表现更为出色。

那么，平均数的计算是如何反映出每位队员的贡献的呢？从数量上来看，多出的球拍成了减少拍数队员的“补偿”，最终达到了一个相对公平的结果。这样，我们能清晰地看到哪一个队的整体水平更高。

三、联系生活，沟通世界

在我们日常学习和生活中，平均数的应用无处不在。无论是考试成绩的比较还是日常活动参与人数的评估，平均数都能帮助我们找到一个公正合理的标准。让学生们主动举出生活中的例子，比如计算家庭用水量、班级学习成绩等，能够加深他们对平均数概念的理解。

接下来，我们通过一个五一期间游客的统计图来进一步探索。每位同学请估计一下，这几天平均每天有多少游客？这一部分不仅加强了学生们的估算能力，也让他们意识到平均数的基本特性，即它既不能低于最低值，也不能高于最高值。

接下来，我们会展示不同情况的平均数计算，比如某班期中考试的成绩，问同学们如何计算，以及各种方法的介绍。这一过程不仅锻炼了学生们的计算技巧，也让他们在讨论中增进了思考的深度。

四、巩固理解，体会实际意义

进一步展示了不同地区的用水情况，尤其是在水资源匮乏的地区，家庭用水量的平均数也显得尤为重要。通过对比不同家庭用水的情况，不仅让学生学会了求平均数的基本技能，还增强了他们对节约水资源的意识。

最后，我们在这个过程中发现，平均数不仅仅是一个数学概念，它承载着公平和公正的比较原则，帮助我们在复杂的现实中做出合理的判断。从而强调，在任何情况下，理解并应用平均数，都蕴藏着解决问题的智慧。在教育中引导学生用好平均数，可以帮助他们在今后的人生中更好地分析和判断问题。