小学五年级数学：如何理解分数除法的基本概念(3篇)

标题：探索分数的另一面：小学五年级数学的分数除法

学习目标：

1. 通过实际操作和视觉图示，帮助学生深入理解将一个数除以分数的含义及其背后的基本原理。

2. 熟练掌握如何将一个数除以分数，并能够在实际情况中运用。

学习重点：

理解一个数除以分数的基本概念及其计算方式。

学习难点：

能够将分数除法的计算方法灵活运用于解决真实生活中的问题。

学习内容：

一、动手分一分

假设你有4块相同的饼干，请你进行以下分配：

1. 每2块分为一份，那么可以分成多少份？

- 可以通过画图表示每份包含的饼干数量。

- 列出计算过程：\( 4 \div 2 = 2 \)。

2. 每1块为一份，此时可以分成多少份？

- 使用图示说明，每一份的饼干数量。

- 列出计算过程：\( 4 \div 1 = 4 \)。

3. 每1/2块为一份，这样可以分成多少份？

- 图示显示每份的分割情况。

- 列出计算过程：\( 4 \div \frac{1}{2} = 8 \)。

4. 每1/3块为一份，可以分成几份？

- 用图形表示每份的情况。

- 列出计算过程：\( 4 \div \frac{1}{3} = 12 \)。

5. 每1/4块为一份，又可以分成多少份？

- 同样绘制出相应的图形。

- 列出计算过程：\( 4 \div \frac{1}{4} = 16 \)。

二、用图表达

想象你有一根长2米的绳子，探讨如何将它剪成不同长度的段：

1. 每段长1/3米，可以剪成几段？

- 绘制出每段的长度和总段数的关系。

- 计算：\( 2 \div \frac{1}{3} = 6 \)。

2. 每段长2/3米，那能剪成多少段？

- 图示帮助理解段数。

- 计算：\( 2 \div \frac{2}{3} = 3 \)。

3. 在3/4里面有几个1/8？

- 用图形表示解答。

- 计算：\( \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = 6 \)。

三、填充比较

在下面的空白处填入“＞”“＜”或“=”。

\[ 4 \div \frac{1}{2} \, \_ \, 4 \times 2 \]

\[ 4 \div \frac{1}{3} \, \_ \, 4 \times 3 \]

\[ 4 \div \frac{1}{4} \, \_ \, 4 \times 4 \]

\[ 2 \div \frac{1}{3} \, \_ \, 2 \times 3 \]

\[ 2 \div \frac{2}{3} \, \_ \, 2 \times \frac{2}{3} \]

\[ \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} \, \_ \, \times 8 \]

你有没有注意到其中的规律？（）

四、动手尝试

试着解决以下问题：

\[ 8 \div \frac{6}{7} \]

\[ \frac{5}{12} \div 3 \]

能否用一句简洁的语言把这两句结论整合在一起：“除以一个整数等于乘以该整数的倒数”与“除以一个分数则等于乘以该分数的倒数”整合为一句？（）

通过本节内容，不但能够掌握分数除法，更重要的是能够理解分数在实际生活中的运用，帮助你在日常生活中用数学思维解决问题。

标题：小学五年级下册数学《探索分数除法的奥秘》

教学内容：

教材第27至28页的相关内容及练习。

教学目标：

1. 通过实际操作和图示，深刻理解一个数除以分数这一数学概念的含义及其基本原理。

2. 理解并掌握一个数除以分数的计算方法，能够进行相关的正确计算。

3. 培养学生分析和解决实际问题的技能。

教学重难点：

1. 巩固一个数除以分数的计算策略，确保学生能够准确运用。

2. 深入探讨整数除以分数的计算法则的推导及其应用背景。

教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

1. 开展猜谜游戏：假设有4个苹果，若每人获得2个、1个或1/2个，大家能算出这三者需要多少人吗？

2. 列出问题，并书写课题“分数除法（二）”。

- 设计意图：通过设问引发兴趣，明确学习目标。

二、扶持与引导，探索新知

1. 进行分配活动，帮助学生感知一个数除以分数的实际意义。

2. 进行图形化练习：引导学生完成第27页的绘图，理解分数除法的计算流程。

3. 完成第28页的填空题，思考并讨论：你发现了哪些规律和特点？

4. 总结并归纳分数除以分数的计算方法。

- 设计意图：通过理解和总结，深化对分数除法的掌握。

三、反馈与纠正

1. 展示第28页的“试一试”内容，统一运用分数除法的计算规则。

2. 在教学过程中，指导学生仔细完成第28页的练习题1-4，以确认对知识的理解与应用。

四、课程总结与预习布置

1. 引导学生回顾这节课的收获与体验，分享学习心得。

2. 布置预习任务：关注P29的“分数除法（三）”。

板书设计：

分数除法（二）

- 4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8

- 4 ÷ 1/4 = 4 × 4 = 16

强调：一个数除以分数的意义与整数除法的本质相同，等于乘以该分数的倒数。通过本课，学生将逐步建立对分数除法的直观和深刻理解，拓展他们的数学思维及应用能力，让他们在未来的学习中更加游刃有余。

标题：探索分数除法的奥秘

教学目标：

1. 理解分数与整数之间的关系，掌握如何进行分数除法的计算步骤，能够自信地进行相关练习。

2. 通过动手实践和自主讨论，提升学生解决数学问题的能力，从而培养他们的科学探究精神。

3. 通过探究分数除法的过程，增强学生的学习兴趣和成就感，培养他们对数学的信心。

教学重点：

理解分数除法的核心概念和计算方法。

教学难点：

深入推导分数除法的计算法则，并能够将其灵活应用。

教学准备：

多媒体演示文稿、手工纸、量度工具等。

教学过程：

一、复习启发，激活思维

在课堂开始时，我通过几个简单的问题，帮助学生回忆之前所学的知识。

1. 提问：

（1）什么是分数的意义？

（2）分数的分子和分母分别代表什么？

（3）能否举例说明分数与整数的关系？

2. 展示情境：

通过生动的案例，展示一个家庭在日常生活中如何使用分数，如“家里有4个苹果，3个是大苹果，1个是小苹果，问占比如何？”

二、创设场景，理解分数除法的实用性

展示一个案例：在一次野餐中，4个人共享8个三明治。每个人能分到多少个三明治？通过画图和实际操作，学生发现如何将三明治均匀分配，进而理解分数除法的实际应用。

1. 学生进行纸模型的分割操作，通过切割纸张的方式来探讨分数如何被分配给每一个人。

2. 汇报后，教师总结分数的分配过程。

三、大胆假设与推导

通过刚才的实践，学生开始猜测分数除法的计算规则。借助问题的引导，鼓励学生们提出自己的观点，针对“如何求得几分之一”进行讨论，逐渐形成计算总结。

1. 鼓励学生分享他们的计算思路，看是否出现分母不变的规律，分子的变化又会如何影响最终结果。

2. 通过小组讨论，探求不同情况下分数的运算法则，并逐步推出特定公式。

四、深入探讨与总结

学生在实验和讨论中逐步意识到，某些情况下分数的计算较为复杂。通过让学生反复尝试不同的算式，他们最终得出一个可行的计算方法：

一个分数除以整数（非零）等价于乘以这个整数的倒数。这样不仅提升了学生的理解能力，也强化了他们的逻辑思考和解决问题的能力。

最后，教师通过板书将“分数除法原则”总结并复述，确保学生牢固掌握这一知识点，以便在未来的学习中更熟练地运用。