如何通过列方程解答五年级数学应用题(3篇)

标题：数学应用题解法探索与实践

内容：

教学目标：

1. 引导学生复习并掌握运用数学方程解答实际问题的技巧。

2. 鼓励学生独立思考、积极合作，通过讨论发现并理解等量关系，以正确构建并求解方程。

3. 培养学生将数学知识运用到现实生活中，解决实际问题的能力。

教学重点：

帮助学生识别已知量与未知量之间的关系，从而准确找出题目中的等量关系。

教学难点：

教授学生如何精准地 distill 出题目中的等量关系，从而为方程的建立打下基础。

教学过程：

一、复习环节

1. 回顾应用题中的等量关系。

例题：

① 男生人数是女生人数的两倍。

② 梨树的数量比苹果树的数量少15棵，而梨树为苹果树的3倍。

③ 制作8件成人服装和10件儿童服装共需布料31.2米。

④ 采用两根相同的铁丝分别围成长方形和正方形。

（学生回答后，教师进行总结和点评）今天我们将继续复习如何利用等量关系进行问题解答。（板书：应用题求解与方程）

二、新授内容

1. 教学实例分享

（1）考虑两列火车的相遇问题。

一列客车以每小时90公里的速度从甲站出发，同时，货车以每小时75公里从乙站出发。经过4小时，它们相遇，请问甲乙两站之间的铁路长度是多少？

让学生先独立尝试解题。

学生离解后进行汇报：

（90 + 75）× 4

询问：这个结果代表什么？再乘以4又是作什么？

（2）铁路总长660公里，假设相同的情况，请问经过多少小时相遇？

学生可以通过算术方法求解，同时也学会用方程求解，如设相遇时间为x小时：

（90 + 75）× x = 660

（3）再考虑另一种情况。

如果已知相遇时间为4小时，求货车每小时行驶的速度。

学生同样先用算术方法求解，再用方程表示。

通过两种解题方法，让学生进一步理解它们的异同之处及解决思路的不同。

三、巩固练习

1. 完整各类应用题的方程。

例如：

- 张华借了一本116页的书，若每天看x页，7天后还剩53页。

- 一分资金用于购买花布与毛线，需列方程确定每项的消费。

2. 应用题解答：

介绍东乡农业机械厂的煤储备与使用情况，分析剩余煤炭能支持多少天。

3. 思维挑战：

通过甲乙港的船只相遇问题，引导学生独立开展思考与计算。

四、课堂总结

通过今天的学习，同学们有什么收获与感想？如何理解等量关系在解答中的重要性？

五、课后作业

独立完成指定编号的应用题，培养学生自主学习能力。

板书设计：

应用题求解与方程

等量关系与具体问题分析

实例：一列客车与货车的相遇问题，以及相关的铁路长度计算。

新标题：小学五年级数学《应用题的方程解决策略》教学设计

新内容：

教学目标：

1. 理解实际问题中变量之间的等量关系，并掌握如何通过列方程来解决简单的实际问题。

2. 培养学生从不同角度进行问题分析的能力，学会在实际问题中灵活运用计算公式。

3. 引导学生体会通过关系分析解决问题的优势，提高他们的逻辑思维能力。

教学重点：

1. 学会如何在实际问题中提取信息并运用方程求解各个变量。

2. 感受等量关系在问题分析中的重要作用。

教具准备：

- 教学辅助工具，如多媒体教室资源、练习册和具体实例的模型。

教学过程：

一、引入与复习

1. 复习方程的基本概念，通过几个例题帮助学生回忆。(如：3x + 5 = 20)

2. 简单讨论已学过的计算公式，帮助学生对相关知识形成框架。

3. 抛出本课主题：“应用题的方程解决策略”。

二、新知探讨

1. 示例分析：

- 提出问题：一根长28厘米的铁丝用来围一个长方形，已知长是8厘米，那么宽是多少？

- 学生个人尝试解答，并在班级中进行讨论。

- 通过设置未知数（宽为x厘米），引导学生列出周长公式，应用等量关系求解。

- 完成方程：2(8 + x) = 28，解得x = 6；因此，“宽为6厘米”。

2. 补充例题：

- 进一步探求面积问题：一块三角形的土地，面积为900平方米，高为36米，请问底边长多少？

- 学生进行讨论，分析已知条件、要求及如何列方程，鼓励他们运用三角形面积公式进行计算。

3. 总结分析：

- 强调通过方程解决实际问题的有效性与便利性，鼓励学生在以后的学习中优先使用这种方法，以提高解题的效率和准确性。

三、实际练习

1. 列出方程而不进行求解：

- 例题1：某长方形的面积为3600平方米，宽为40米，求长。

- 例题2：长方形的周长为26厘米，已知长为8厘米，求宽。

2. 进行实际应用题的列方程练习：

- 例题1：若一长方形游泳池的占地面积为600平方米，长为30米，宽是多少？

- 例题2：一块三角形纸片的面积为15平方厘米，底边长6厘米，求高。

3. 课堂总结：统一归纳“列方程解应用题”的步骤和注意事项。

四、课堂回顾与作业

1. 学生分享今日学习的收获及遇到的问题，促进思考和交流。

2. 布置相关的课后练习，鼓励学生在课外进一步巩固方程解题技巧。

通过这个教学策略，旨在培养学生良好的数学思维习惯，使其能够自信、熟练地运用方程解决实际问题，而非单一依赖于算术运算，从而为以后的学习打下坚实的基础。

新标题：小学五年级数学《应用题与方程的关系探索》

在本节课中，我们将深入探讨如何通过方程解答实际问题，以及如何识别数量之间的关系。这是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要环节。

学习目标：

1. 学会识别和表达数量之间的等量关系，并用变量表示；

2. 理解方程的构成，并掌握基本的解方程方法。

教学过程：

一、量的关系探索

我们首先通过示例引导学生发现问题中的数量关系。老师可以为学生提供几个实际的案例，比如：

- 每本书的价格与总价的关系：总价 = 单价 × 数量；

- 工作时间与完成的工作量的关系：工作量 = 工作时间 × 效率；

- 厕所的用水量和用水的时间：用水量 = 每小时用水量 × 时间。

通过这些实例，帮助学生熟悉如何将实际问题中的描述转换为式子，并逐步引导他们列出相应的方程。

二、应用题中的方程构建

在这部分中，教学重点在于如何从应用题中提取信息并构建方程。我们将遵循以下步骤：

1. 清晰理解题目，识别出未知数并做相应标记；

2. 找出题目中不同量之间的等量关系，随后列出方程；

3. 利用方程求解并得到未知数的数值；

4. 完成后要进行结果的验证，确保答案的合理性并总结出结论。

例如在处理“某个学生每天跑步5公里，问他在一个星期内跑步多少公里”这类问题时，学生需理解：

- 每天跑步的距离与天数的乘积形成了总跑步距离的关系；

- 列出方程并通过运算求解出一周的总距离。

三、综合练习与课程总结

课堂的最后，老师将安排几个综合练习，以巩固学生对应用题及方程的理解。这样的练习不仅加深了学生对这些概念的掌握，也提高了他们应用数学解决实际问题的能力。教师鼓励学生在完成练习后，逐个回顾解题思路，并分析其中的等量关系与方程构建过程。作业的布置将强调理解和应用，而不仅仅是机械的计算。

通过整节课的学习，学生们将不仅学会了如何列方程解决问题，更重要的是，培养了他们的思维方式，让他们能更自信地面对数学问题。