教学目标：

1. 理解变量在生活中的重要性，并识别出生活中变化的量。

2. 探索不同量之间的关系，并用自己的语言进行阐述和表达。

教学过程：

一、引入新课，激发兴趣

1. 师：同学们，请你们想一想，生活中有什么事物是会随着时间变化的？我们能否用数学来描述这些变化？

（在此环节，请几位学生分享他们的想法。）

2. 师：我们日常中许多现象都是动态的，比如个人的年龄、气温变化、经济数据的波动等。我们称这些随时间或条件而改变的数值为变量。

3. 师：今天，我们将深入探讨“变化的量”，并了解它们之间如何相互影响。

设计意图：通过生活实例引入课题，提升学生对“变化的量”这一概念的认识，同时激发他们对学习的兴趣。

二、学习新知识，掌握变量

1. 请同学们独立完成导学案中的“学习任务”部分。

2. 师：现在，请各组分享你们的学习成果，并选出一个代表进行汇报。

3. 小组展示：

(1) 例如，小明的成长记录表。

学生讨论：可以发现，随着年龄的增长，小明的身高和体重也会相应变化。这些都是相互关联的变量。

教师总结：我们看到，小明的体重和年龄是有联系的，年龄增加通常意味着体重也会有所增加。

设计意图：通过具体的表格和案例，让学生更清晰地理解变量间的关系，培养他们的观察能力和表达能力。

(2) 讨论骆驼的体温变化

师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温根据时间会发生明显变化（展示骆驼体温随时间的统计图）。

A、你能从这幅图中得出哪些结论？

B、它的最高和最低体温分别是多少？

C、在什么时间段内骆驼的体温上升，什么时间段内又开始下降？

教学意图：通过阅读统计图，加强学生的图表解读能力，同时引导他们从中发现时间与骆驼体温之间的变化规律。

(3) 探索蟋蟀叫声与气温

A、展示蟋蟀叫声与气温的关系图。

B、你能用一个等式来表示这个关系吗？

生：气温h大约为t÷7+3。

C、我们讨论一下，如果蟋蟀的叫声次数分别是7次、14次和28次时，气温大约会是多少？

总结：通过这个实例，我们理解到一个量是如何随着另一个量的变化而变化，这就是变化的量的本质。

三、课堂练习，加深理解

1. 请每组讨论并分享你们的发现，一个量是如何跟随另一个量而变化的：

(1) 如果一本书的价格是3元，买书总价和所购书本数的关系是什么？

(2) 一个长方形的面积为24平方厘米，它的长和宽如何变化？

2. 在商店里，小明买练习本，每本2元，他购买的本数x和花费的总金y之间的关系公式是什么？

设计意图：本次练习旨在通过真题案例来引导学生思考变化的量，从而加深他们的理解，而非单纯地进行机械练习。

四、课程总结，分享收获

师：今天我们学习了很多关于变化的量的知识，生活中还有哪些事物是相互关联的变量？请大家分享一下你们的例子。

通过这节课，希望同学们不仅能从理论上理解变化的量，更能够在生活中发现其中的联系。这将帮助你们在今后的学习中，更加深入地探索复杂的数学概念。

标题：探索生活中的变化：六年级数学《变化的量》教学设计

教学目标：

1. 通过具体实例，使学生认识到生活中各类变量的相互依赖性。

2. 鼓励学生用自己的语言对两个变量之间的关系进行描述和表达。

教材分析：

本教材旨在通过观察各种表格、图示和公式的方式，帮助学生理解变量之间的变化，并为进一步学习比例、反比例及函数概念预打基础。教材呈现了三个生动的情境，激发学生在观察、思考和讨论中认知到众多相互关联的变量，例如一个量的变化如何引发另一量的变化。这些情境包括表格、图形以及公式，旨在让学生体验不同形式展现变量关系的多样性。

学校和学生背景分析：

作为一所民办实验小学，我校秉持以学生为中心的教学理念，让孩子们在轻松愉快的氛围中学习数学。他们在课堂上表现积极，思考能力和探索能力较强，能够有效合作，乐于分享个人见解。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1. 学生用手势展示从出生到现在身高的变化过程。

2. 学生用手势展示从出生到目前体重的变化情形。

3. 教师引导学生认识到身高和体重的变化，提出“变化的量”的课题。

二、观察表格，认识变量。

1. 教师展示小明的体重变化表。

- 讨论：从表格中获取了哪些信息？

- 哪些量在发生变化？

- 学生共同绘制小明体重变化的折线图。

- 讨论：小明在10岁之前的体重如何随着年龄变化。

2. 让学生总结观察到的关系，比如“随着年龄的增加，体重也增加”或“随着年份的减少，体重减少。”

3. 教师引导总结：通过观察，他们认识到了什么新知识？

三、图示阅读，感受变量。

1. 讨论骆驼作为“沙漠之舟”如何在时间变化下体温变化。

2. 展示骆驼体温与时间变化的统计图。

- 讨论：从图中获取了哪些信息？

- 一天中的体温范围是怎样的？

3. 探讨：体温在一天中何时上升，何时下降？

- 对比第二天与前一天骆驼体温的关联。

- 讨论未来几天体温变化的模式。

四、建立模型，深入感悟变量。

1. 展示蟋蟀叫声与气温之间的关联情境。

2. 学生尝试用数学式表达这种关系，例如气温 = 叫声次数 / 7 + 3。

3. 理解公式中各个变量的变化：

- 给予具体叫声次数，探讨对应的气温数值。

- 通过体验发现蟋蟀的叫声与气温的变化关系。

4. 鼓励学生举例说明变量变化的现象，深化对变化的理解。

五、课堂巩固，深化理解。

1. 连线活动：将相互变化的量进行连接，如：距离与时间、面积与边长。

2. 讨论量之间的依赖关系，比如：一本书3元，总价与购买数量的关系。

3. 通过实例，如长方形的面积求解，巩固概念。

六、课堂总结，分享收获。

通过本课的学习，让学生总结他们的收获和感悟，让不同的学生表达他们对变量变化的新发现或理解，增强他们的表达能力和自信心。

标题：探索《关联的变量》——六年级数学课堂的启示

教学目标：

1. 引导学生观察和理解生活中不同变量之间的互动关系。

2. 鼓励学生用简单明了的语言表达两个变量之间的联系。

教学重点：

深入探讨和理解生活中常见的相互依存的变量。

教学难点：

在具体的实际案例中，找到并表述变量间的关系。

教学用具：

多媒体课件与图表展示。

教学过程：

一、课前预习

1. 请同学们提前阅读课本指定的内容，并尝试回答书中的问题。

2. 观察身边的事物，找出其中的变量，思考它们之间是否存在关系以及这种关系的具体表现形式。

3. 记录下可以用数学公式表达的关系，准备在课堂上分享。

二、课堂活动

活动一：观察与讨论

1. 案例研究：分析一个学生在不同年龄段的身高变化记录。

- 请大家确定表中比较的两个变量是什么，并讨论哪些数据在变化。

- 分享一下，你们认为在学生从5岁到12岁期间，身高是如何随年龄变化的。

- 总结：随着年龄的增长，身高普遍呈现出增长的趋势，并且在某些关键年龄段会出现快速增长。

- 提问：身高的变化真的只会和年龄有关吗？是否还有其他影响因素？

活动二：结合例子进行探究

1. 讨论骆驼的体温变化。

- 同学们请看图，找出反映的两个变量是什么，横坐标和纵坐标分别表示什么。

- 通过观察，讨论骆驼体温的最高和最低变化，并总结出体温随时间变化的规律。

活动三：寻找生活中的变量关系

1. 探讨蟋蟀叫声与气温之间的关系。

- 请大家利用公式表达这个近似关系，并在小组中分享各自的发现。

- 结合自己的生活经验，讨论出现在哪些场景中观察到的变量关系。

三、综合反馈与检测

1. 通过连线活动，将相互变化的量连接起来。

- 如边长与面积、购书数量与总价等。

2. 小组讨论，一个量随另一个量变化的实例。

3. 分享典型例子：如每本书的价格与购买总金额之间的关系。

四、课堂总结：

今天的课让我们学会了如何识别和描述生活中常见的相关变量，以及它们如何在变化中保持一定的联系。在下一节课中，我们将进一步探讨这些变数在实际生活和数学应用中的重要性与运用方式。希望同学们能在日常生活中继续观察和思考身边的变化与关系。