小学五年级数学教学资源：《地毯上的图形与其面积》(2篇)

小学五年级数学课件：《地毯上的图形面积》

一、教学目标

1. 学生能够在方格图上准确数出相关图形的面积。

2. 学生能够利用分割的方法，将复杂图形转化为简单图形，并运用简便方法进行面积计算。

3. 在解决问题的过程中，学生能够体会到解决策略和方法的多样性。

二、重点难点

重点：指导学生如何进行图形的分割，以此让学生体验问题解决过程中的多样性与简便性。

难点：学生是否能够灵活运用所学的方法。

三、教学过程

(一) 直接揭示课题

1. 今天我们将学习主题《地毯上的图形面积》。请同学们翻到书P18页，仔细观察这幅地毯图，找出其中的特征。

2. 分组讨论，分享观察结果。

3. 汇报讨论结果：同学们发现地毯的结构是对称的，边长为14米的正方形，图案主要由蓝色构成。

4. 针对这幅地毯图，大家提出一些数学相关的问题。

(二) 自主探索、学习新知

1. 如果每个小方格的面积表示为1平方米，那么这幅地毯上的图形总面积是多少呢？

2. 学生独立思考并解决这一问题，鼓励他们采用最简便的方法，并将自己的思考过程记录下来。

3. 学生们在小组内进行交流与讨论。

4. 全班汇报各组的解决方案：

a) 采用逐一计数的方法，为了避免重复，可以在图上标记编号；（数方格法）

b) 由于图形是对称的，可以将其平均分为四份，先计算其中一份的蓝色面积，再乘以四；（化整为零法）

c) 计算总正方形的面积，再减去白色部分的面积；（大减小法）

d) 将中心的8个蓝色小正方形转移到蓝色重叠的地方，形成4个3×6的长方形和4个3×3的正方形；（转移填补法）

5. 老师总结各种求解蓝色部分面积的方法，帮助学生加深理解。

(三) 巩固练习

1. 第一题：

(1) 学生独立思考，计算图1的面积。

(2) 分享计算图形面积的方法，指导学生理解如何处理不满一格的情况，作为半格来计数。

2. 第二题：学生独立完成后，班级内进行反馈。

3. 第三题：

(1) 学生独立填空，求出每组图形的面积，完成后进行班内交流。

(2) 学生观察结果并进行讨论，发现：

第(1)题的四个图形面积分别为1、2、3、4的平方；

第(2)题与前一组比较，发现其三个图形的面积分别为前面一组的前3个图形面积的一半。

(四) 总结

在计算方格图中规则图形的面积时，我们可以采用多种方法：直接数、分割、用大减小法以及转移填补法。通过这些方法的运用，学生的思维得到了锻炼，解题能力得到了提升。

四、板书设计

- 地毯上的图形面积

- 1. 数方格法——一个一个地数

- 2. 化整为零法——平均分成4份再乘4

- 3. 大减小法——总面积减去白色面积

五、教学反思

本节课在设计上充分考虑到学生是学习的主体，采用小组合作与探究的教学形式，鼓励同学们在大胆猜测和积极尝试中探索不同的问题解决策略。通过合作与交流让不同情况的分析更为优化。这不仅提高了学生的学习兴趣，也有效促进了他们的数学思维能力。

教学主题：小学五年级数学课件——《地毯上的图形面积探究》

教学目标：

1. 学生能够在方格纸上直接计算图形的面积。

2. 学生能够运用分割的方法将复杂图形转化为简单图形，从而方便地计算面积。

3. 学生在解决问题的过程中，体验不同策略和方法的多样性。

教学重点：

将复杂图形简化为容易处理的部分，以此体会解决问题不同方法的简便性和多样性。

教学难点：

在图形的整体结构中，如何有效地将其拆分为更小的部分以便于计算。

教具准备：

多媒体课件、作业纸。

教学过程：

一、复习旧知

- 通过“割补和平移”的方法，复习不规则图形如何转化为规则图形并计算面积。

- 出示包含多个图形的练习，询问学生各自的计算方法及结果，这将有效激励他们思考，例如，图1可以通过对称轴的特性计算出一半再乘以二等。

二、新授

1. 观察图形特征

- 教师展示一块颜色丰富的地毯，让学生用数学的眼光观察。

- 学生分享地毯的特点，如对称性、构成形状等。在此过程中，教师引导学生定义对称轴，并指出如何将整体以对称轴分为两部分，这为后续的面积计算铺平了道路。

2. 提出问题

- 学生独立思考如何计算蓝色部分的面积，并将想法记录下来。

- 接着，进行小组内的交流，分享每个人的计算思路。

- 教师邀请部分学生与全班分享他们的方法。

多样的计算思路引出不同的计算方式：

- 一位学生用逐个数方格得出108个格子，认为蓝色部分的面积即为108平方米。

- 另一位学生采用分组求和，先计算蓝色格子每行的数，再求得总和。

- 还有的学生利用对称特性，将图形一分为二或四来简化计算。

教师总结出多样化的解决方法，比如通过分部分计算总面积，或者借助于对称性进行简便计算。

3. 展示和提高

- 各种计数方法接连被提出来，一些学生甚至通过分块的方法将蓝色区域看作几个长方形和正方形相加，从而计算出面积。

- 教师邀请学生上前展示他们的计算过程，包括如何处理重叠区域的想法，促进全班的讨论与启发。

三、小结

教师强调不规则图形面积的计算有多种方法，鼓励学生与同桌交流各自的思路和发现。

四、综合运用

- 指定课本中的题目，鼓励学生选择自己擅长的方法解决，并在全班分享他们的解决策略。

- 接下来，进行小组内的讨论，比较各组的方法与效率，强调最简便的思考方式。

通过这一系列活动，学生不仅掌握了图形面积的计算，更提高了观察力和团队合作能力，培养了他们解决问题的灵活思维。