小学五年级数学教学资料：《因数与倍数的探索》(2篇)

小学五年级数学课件：《因数和倍数》

教学内容

本节课主要围绕义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节的内容进行教学，具体包括教材第13页的例1及练习二的第2题与第4题的前半部分。

教材分析

在这一节的教学中，学生已经掌握了因数和倍数的基本概念。教师通过引导，让学生自主尝试，并探究“求一个数的因数”的具体方法。同时，通过多种形式的练习，帮助学生熟练掌握如何找到一个数的所有因数。此外，通过引导学生使用集合学的方法表示数的因数，不仅渗透了集合思想，也为后续学习两个数的公因数打下了基础。

教学目标

1. 运用尝试教学法，鼓励学生自主探索并掌握求一个数的因数的方法及其规律，能够熟练找出一个数的所有因数。

2. 逐步培养学生从个别到一般，从具体到抽象的归纳思维方式。

教学重点

探索求一个数的因数的多种方法及其规律特点。

教学难点

熟练掌握用求一个数的因数的方法，以准确找到一个数的所有因数。

教具准备

准备好投影仪、小黑板和相关卡片。

教学课时

一课时。

教学设想

采用尝试教学法，从学生已有的知识和经验出发，通过教师的引导和学生自主学习，探索求一个数因数的方法，并应用这一方法解题，找到所给数的因数。

教学过程

一、复习旧知

老师：同学们，我们之前学习了因数和倍数的概念，今天我想考考大家，大家准备好了吗？

学生：准备好了！

老师出示小黑板，开始进行复习：

1. 请说出以下数的关系：21和7，2×7=14，30÷6=5

2. 判断下列说法的正确与否：

- （1）12是倍数，2是因数。()

- （2）1是14的因数，14是1的倍数。()

- （3）因为6×0.5=3，所以6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。()

教师根据每位学生的表现给予适当的表扬和激励，逐渐引入新课。

二、新课教学

过程一：尝试训练

- 教师提出问题：“同学们，老师有个新问题想请大家帮忙解决，可以吗？”

学生：当然可以！

尝试题目：14的因数有哪些？

学生自主尝试，教师巡视，并对有困难的同学给予辅导。最后进行信息反馈，板书出：

1×14

2×7

14÷2

因此，14的因数有：1，2，7，14。

过程二：自学课本（P13例1）

- 学生进行自学，教师提出具体要求：

1. 18的因数有哪些？

2. 文中的小朋友是如何找出18的因数的？他们完全找到了吗？如没有，请完成。

3. 你有没有其他找法？请尝试并记录下18的所有因数。

随后进行信息反馈，板书出：

1×18

2×9

3×6

18的因数有：1，2，3，6，9，18。

教师进一步引导学生对比14和18的因数，并探索其规律：

“同学们，你们用什么方法找出这些因数的？”

学生进行讨论，总结出求一个数的因数的方法：使用乘法和除法。

过程三：尝试练习

- 教师利用小黑板出示练习：找出30和36的因数各有哪些？

- 学生完成后讨论，分享他们发现的因数特点。总结板书出：

一个数的因数是有限的，它的小因数是1，最大的因数是它本身。

三、课堂作业

布置练习二第2题和第4题前半部分作为课后巩固。

四、课堂延伸

教授一个有趣的观察题：只有一个因数的数是谁？请同学们思考。

五、课堂小结

教师结尾询问：“今天你们学会了如何求一个数的因数吗？你们明白一个数的因数的特点了吗？”

学生回答纷纷交流。

板书设计

求一个数的因数的方法：

1×14

2×7

14的因数有：1，2，7，14

1×18

2×9

3×6

18的因数有：1，2，3，6，9，18

特点：一个数的因数的个数是有限的，它的小因数是1，最大因数是它本身。

小学五年级数学课件：《因数和倍数》

一、教学内容

1. 因数与倍数的定义

2. 数字2、3、5的倍数特征

3. 质数与合数的区别

二、教学目标

1. 帮助学生全面掌握因数、倍数、质数与合数等基本概念，明白它们之间的内在联系与区别。

2. 通过自主探究，深入理解数字2、3、5的倍数所具有的特征，提升数学理解能力。

3. 逐步培养学生的数学抽象思维，让他们在解题过程中能够进行归纳与总结。

三、编排特点

1. 精简概念，减轻记忆负担

- A. 在教学中不再使用“整除”概念，而是从乘法算式直接引入因数和倍数的理解。

- B. 对“分解质因数”的内容仅作为阅读参考，不作为正式教学内容。

- C. 将公因数、公倍数的相关知识移至“分数的意义和性质”单元，强调其实用性。

2. 注重抽象思维的培养

- 数论的知识较为抽象，尤其在高年级阶段，必须加强学生的抽象思维能力。

四、具体编排

1. 因数和倍数

- 因数和倍数的定义

- 通过乘法算式如2×6=12引入因数和倍数的概念，让学生理解每一个乘数是如何影响结果的。

- 进一步通过3×4=12的例子加深学生对该概念的理解。

- 鼓励学生自主探寻12的其他因数，促进探索能力的提升。

- 引导学生应用一般的乘法算式归纳因数和倍数的概念。

- 因数的特性

- 因数包括数字自身，小因数为1，并且因数的数量是有限的。

- 通过实例与练习，让学生从个别例子逐步推导出普遍结论，培养他们的逻辑思维能力。

- 倍数的特性

- 任何数字乘以任意非零自然数的积均为该数字的倍数，倍数的数量是无限的。

- 通过集合图示的方式，帮助学生在视觉上理解倍数的概念，并为后续学习公倍数奠定基础。

2. 数字2、3、5的倍数特征

- 2的倍数特征

- 通过生活中的例子“偶数”引入，按钮观察2的倍数的最后一位数字，总结出其特征。引导学生理解什么是奇数与偶数，鼓励他们用实际数字进行验证，但不求严谨性。

- 5的倍数特征

- 类似于2，学习5的倍数也从实际情况入手，让学生总结出5的倍数的特征，进一步讨论同时为2与5的倍数的特征，即10的倍数。

- 3的倍数特征

- 强调学生的自主探索，让他们经历观察——猜想——验证的过程。可以通过调换3的倍数的各位数字来加深他们对该特征的理解。

3. 质数与合数

- 质数和合数的概念

- 根据20以内的数字因数个数进行分类，帮助学生识别和理解质数与合数的区别。

- 找出100以内的质数

- 学生可以用不同的方法找出质数，包括逐个判断或使用筛法。让学生掌握100以内质数的一部分，并加深对20以内质数的熟悉度。

五、教学建议

1. 注重在概念间建立联系，引导学生从因数和倍数的理解出发，深化对其他相关概念的认识，避免死记硬背。

2. 强调培养学生的抽象思维能力，使他们能够在数学问题解决中更灵活地运用所学知识。

通过这些内容的学习，学生不仅能更加深入地理解因数和倍数，还能提高他们的逻辑思维和数学能力，为未来的学习打下坚实的基础。