三年级数学课堂：除法应用题与常见数量关系课件(3篇)

小学三年级数学《除法应用题与数量关系探究》教学设计

教学目标

1. 在学生已掌握的“单价×数量=总价”基础上，帮助他们推导出其它数量关系式，深刻理解这三者之间的联系。

2. 引导学生运用数量关系解决实际计算问题，培养他们的逻辑思维能力。

3. 提升学生的观察、思考、分析与概括能力。

教学重点和难点

- 重点：用乘法求总价，并推导出用除法求得的其他两种量。

- 难点：理解并揭示三类应用题中数量之间的关系。

教学过程设计

一、复习准备

1. 口算训练：通过投影展示一系列算式，包括乘法与除法结合，帮助学生复习基本运算。

2. 数量关系回顾：鼓励学生回忆陈述在两位数乘法中学过的数量关系，并进行讨论。

- 例如：单价 × 数量 = 总价、速度 × 时间 = 路程等。

二、学习新课

1. 实例引入：以“学校鼓乐队购买鼓”为切入点，设定应用题。

- 题目：学校买了8个鼓，每个鼓34元，总共花了多少钱？

- 学生讨论中识别已知量和要求量，列出关系式。

- 关系式：单价 × 数量 = 总价。

- 列式计算：34 × 8 = 272（元）。

2. 变化题目：将已知和所求的量进行调整，帮助学生理解不同情况下如何运用关系式。

- 调整后的题目：“学校购买了8个鼓，总共花了272元，每个鼓多少元？”

- 学生找到总价和数量，求单价。

- 关系式：总价 ÷ 数量 = 单价。

- 列式计算：272 ÷ 8 = 34（元）。

3. 进一步调整：再将问题进行不同方向的变换。

- 新题目：“学校买了鼓的总价是272元，每个鼓34元，买了多少个？”

- 学生讨论后找出关系，求数量。

- 关系式：总价 ÷ 单价 = 数量。

- 列式计算：272 ÷ 34 = 8（个）。

4. 总结关系：通过对上述考题的总结，学生明确三者之间的关系：

- 已知单价和数量，可以求出总价，乘法计算；

- 已知总价和数量，求单价，使用除法；

- 已知总价和单价，求数量，依然用除法。

三、巩固与反馈

1. 实践运用：通过一系列新的应用题，鼓励学生看看已学的数量关系如何在现实中应用。

- 例题：

- 汽车行驶问题：汽车以每小时35千米的速度行驶4小时，路程是多少？

- 关系式：速度 × 时间 = 路程；

- 列式计算：35 × 4 = 140（千米）。

2. 改编练习：要求学生将问题进行改编，找出新的数量关系并进行计算。

- 学生互相编题，提高对数量关系的理解和运用能力。

3. 总结：引导学生回顾今天学习的内容，强调重要的数量关系，并鼓励他们在生活中运用这些关系来解决问题。

作业

- 完成书本第73页的习题，强化所学习的数量关系。

小资料

- 强调除法应用题的数量关系可以归结为 c ÷ a = b 或 c ÷ b = a，其中 a、b 均不等于零。主要情况包括求相同加数、求个数等，巩固学生的理解。

通过这样的教学设计，学生不仅能够掌握除法应用题的数量关系，还能在实际生活中灵活运用这些知识，提升他们的数学素养。

小学三年级数学《除法应用题和常见的数量关系》教学设计

教学目标

通过本节课的学习，学生将能够理解和掌握常见的除法应用题及其数量关系，进而灵活运用这些数学知识解决实际问题。课程将通过以下几个方面实现目标：

1. 培养学生对已经学习过的除法关系的理解，鼓励他们总结并整理出常见的数量关系式。

2. 提高学生分析问题、解决问题的能力，促进他们使用数学术语进行思考和表达。

3. 加深学生对日常生活中数量及其相互关系的理解，使他们体会到探索的乐趣，感受到数学的实用性与严谨性。

教学重点与难点

- 重点：从具体情境中抽象并概括出现实问题中常见的除法数量关系。

- 难点：帮助学生理解并运用不同数量之间的关系，以及在不同情境中如何果断确定解题思路。

教学过程

1. 导入新课

通过演示课件“除法应用题和常见的数量关系”引入课堂内容。教师出示以下算式：

- 例题一：根据 24×6=144，列出相关的除法算式：

- 144÷6=24

- 144÷24=6

- 例题二：根据 230÷5=46，列出相关的乘法和除法算式：

- 46×5=230

- 230÷46=5

接着询问学生对这些算式有什么发现，特别关注乘法各部分之间的关系。

2. 探索乘法数量关系

引导学生总结乘法数量关系的基本形式：

- 被乘数×乘数=积

- 积÷乘数=被乘数

- 积÷被乘数=乘数

教师再提问，促使学生思考我们已经学过的乘法数量关系。总结如下：

- 单价×数量=总价

- 速度×时间=路程

- 单产量×数量=总产量

- 工效×时间=工作总量

3. 实际应用

继续通过课件展示一个实际问题：

- 例题：学校鼓乐队要购买8个鼓，每个鼓98元，总共需要多少钱？

引导学生思考问题中的数量关系，鼓励他们列式解决：

1. 单价×数量=总价

2. 98×8=784（元）

然后引导学生展开思考，围绕这个问题设计出与除法相关的两个应用题：

- 例题二：如果鼓乐队总共花费784元，那么每个鼓的价格是多少？

- 例题三：如果鼓乐队花费784元，每个鼓98元，他们可以买几个鼓？

鼓励学生分别解答并总结结果：

- 784÷8=98（元）

- 784÷98=8（个）

4. 总结数量关系

引导学生观察这三个算式之间的关系，探讨784、98、8分别代表的含义，并引导学生得出以下关系式：

- 总价÷数量=单价

- 总价÷单价=数量

通过这一讨论，学生能够更深刻地理解这些数量关系在生活中的体现，增强他们的数学应用能力。

5. 发散思维

在课堂的最后阶段，以小组讨论的形式，引导学生思考“速度、时间、路程”之间的关系。让学生总结出相关的除法数量关系。然后根据“工效×时间=工作总量”探讨它们间的除法关系。

课后小结

1. 除了回顾本节课的主要知识点，教师引导学生分享此次学习的收获与疑问。

2. 帮助学生理解事物在特定条件下的互相转化，培养他们对数学的更深层次的思考。

通过本次课程的学习，学生不仅能掌握除法的应用题解法，更能在实际生活中运用所学的知识，提升他们解决问题的能力和数学素养。

小学三年级数学《除法应用题和常见的数量关系》教学方案

教学内容

本次课程主要聚焦于人教版数学第六册第73至74页的例1，以及练习十六的第1和第2题。

教学目标

1. 帮助学生理解并掌握除法应用题中常见的数量关系，并认识乘法与除法应用题之间的内在联系。

2. 通过“单价、数量和总价”这三种数量关系的推导，学习一种基于逻辑的问题解决方法和策略，提升学生解决实际问题的能力。

3. 在课堂讨论、交流、观察和比较的学习活动中，培养学生的团队协作能力，提升其有条理且清晰地表达自我观点的能力，进而提高语言表达能力。

4. 通过参与数学学习活动，让学生在学习过程中获得成功的体验，从而激发他们对数学学习的兴趣和热爱。

教学重点

确保学生理解和掌握除法应用题及乘法应用题中常见数量关系的概念及其联系。

教学难点

深入理解并掌握乘法与除法应用题之间数量关系的联系。

教学过程

一、复习环节

1. 出示投影，学生填空

通过投影展示一些公式，让学生进行填空练习，帮助他们回顾之前学习的内容：

- 单价 × 数量 = 总价

- 单产量 × 时间 = 总产量

- 工效 × 时间 = 工作总量

- 路程 = 速度 × 时间

2. 教师小结

针对学生的填空结果进行总结，强调公式的重要性，以及数量之间的关系。

二、新课

1. 复习乘法应用题和常见数量关系

- 出示题目

例如：“学校的鼓乐队买了8个鼓，每个鼓的价格是98元，请问一共花费了多少元？”

- 阅读题目、列式解答

学生在教师的引导下共同阅读题目，并确定列式。解答过程中，引导他们明确数量关系：

通过乘法得出总价：

公式：总花费 = 单价 × 数量

列式为：98元 × 8 = 总花费。

- 说出数量关系

学生要能够清晰表述出这个题目所涉及的数量关系，并理解如何将实际问题转化为数学表达式。

后续课程将通过更多的实际生活例子，帮助学生熟悉和解决各种除法应用题，进一步巩固他们对数量关系的认识，让他们在日常生活中也能灵活运用数学知识。最终目标是让每个学生都能熟练掌握除法的应用题，提升逻辑思维能力和解决问题的信心。