新文章：五年级数学下册课件《约数和倍数的意义》

在本节课中，我们将深入探讨约数和倍数的概念，帮助学生进一步理解整除的意义，并培养他们的观察与思考能力，掌握整除、约数与倍数之间的关联性。

教学目标

1. 使学生进一步理解整除的含义。

2. 理解约数和倍数的基本概念，以及它们之间的相互关系，渗透辨证唯物主义的思想。

3. 培养学生的抽象思维和观察能力。

教学重点

约数和倍数的定义及其相互关系。

教学难点

理解除尽与整除的概念，及约数与倍数的联系和区别。

教学过程

一、情境创设

1. 进行以下三组计算：

- (1) 23 ÷ 7 = ?

- (2) 6 ÷ 5 = ?

- (3) 15 ÷ 3 = ?

- (4) 11 ÷ 3 = ?

- (5) 1.8 ÷ 3 = ?

- (6) 24 ÷ 2 = ?

2. 观察并回答以下问题：

- (1) 哪个算式中的被除数能够被除数整除？

- (2) 在什么情况下可以判断“一个数能被另一个数整除”？

- (3) 用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以如何表述整除的条件？（参考教材第49页关于“整除”的定义）

3. 讨论：一个数能被另一个数整除需要满足哪些条件？

- (1) 被除数和除数必须都是整数，且除数不能为零。

- (2) 商必须是一个整数。

- (3) 商后面没有余数。

4. 理解除尽与整除的区别与关联：

- 如6 ÷ 5 = 1.2（结果不是整数，因此不能说6能被5整除）。

- 除尽意味着被除数和除数不一定是整数，商可以是有限小数，没有余数；整除则要求被除数和除数都是整数，且商也是整数，没有余数。

最终，教师引导学生理解约数与倍数之间的关系，明确今天的主题：约数和倍数的意义。

二、探索研究

1. 进行小组学习——研究约数与倍数的意义。

- (1) 学生查阅教材第50页相关内容。

- (2) 小组讨论：怎样的情况下才能形成约数与倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”进一步解释。

- (3) 在第1题中找出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数，并说明理由。

- (4) 比较“倍”与“倍数”的区别，例如：15是3的倍数，意味着15能被3整除；1.5是0.3的5倍，说明1.5除以0.3的商是5。

- (5) 学生参考教材第50页的注意事项。

三、课堂实践

1. 完成教材第51页的“做一做”练习。

2. 进行练习十一的各项题目：

- 第1题至第4题，找出60的约数和6的倍数，进行讨论与记录。

四、课堂小结

学生回顾今天的学习内容，交流收获和疑惑，强化对约数与倍数相互关系的理解。

课后反思

通过丰富的实例和材料，让学生在感性认识的基础上，通过主动的探索和讨论来掌握相关概念，为以后的学习奠定基础。

教学内容：五年级数学下册——《约数和倍数的意义》

教学目标：

1. 深入理解和掌握整除的概念。

2. 理解约数和倍数的定义，知晓它们之间的互相关联，融入辩证唯物主义的思想教育。

3. 通过小组合作与交流，尝试解决数学问题，培养学生的数学交流能力和合作精神。

4. 通过自学和讨论激发学生的学习兴趣，培养其自主学习的能力。

教学准备：

1. 两张卡片。

2. 多媒体演示课件。

教学过程：

一、复习整理，深化对整除的理解

1. 整除的含义

- 学生在卡片上写出除法算式，并在黑板上展示。

- 提问：哪些算式里的被除数可以被除数整除？何时说明一个数能被另一个数整除？

- 学生分组讨论上述问题，分享各自的探讨结果。

评析： 学生自主寻找材料而非被动接受，有助于激发学习兴趣，使他们更愿意积极参与学习。

2. 抽象总结整除的概念

- 教师引导学生用字母来表述整除的条件。

- 通过讨论，形成对整除概念的完整理解。

评析： 通过师生的互动，学生的抽象思维能力得到了培养，也更能掌握知识的核心。

3. 巩固练习

- 练习题设计，帮助学生检验对整除概念的理解。

- 提供开放性题目以激发学生的思维。

评析： 通过适度增加练习，学生能在活动中巩固知识，同时保持学习兴趣。

二、新知教学，探究约数与倍数的意义

1. 问题引导，自学探索

- 学生围绕“在何种情况下，a是b的倍数，而b是a的约数？”展开思考。

- 提供相关例子，理解约数和倍数的共同性质。

评析： 提问引导学生自学，增强他们的主动思考和探索能力。

2. 明确约数与倍数的关系

- 通过实例讨论，学生明确约数和倍数相互依存的关系，例如：45与15的关系。

评析： 学生通过讨论了解概念间的依存关系，有助于准确掌握数学知识。

3. 巩固练习与游戏

- 设计匹配游戏，让学生在互动中识别倍数与约数的关系。

- 例如：“我是12，你能告诉我12能整除谁吗？”

评析： 注重不同学生的发展，游戏环节增加了趣味性，激励学生的参与感。

三、回顾与反思

- 学生总结课堂学习内容与研究方式，分享个人收获。

评析： 这种反思环节不仅加深了对知识的理解，还有助于学生思维的升华，提升自信心。

反思：

教育目标的实现需要转变学生的学习方式。从传统的知识接受转向积极探究，让学生在自主学习中形成解决实际问题的能力。通过问题引导、合作交流和自主学习，学生不仅在知识上获得提升，也在能力与情感上获得全面发展。

综观整堂课，教师引导较少，学生却积极参与，真正成为学习的主体。这样的教学方式，不仅提升了数学学习的乐趣，也满足了学生在学习过程中成长的需求。