标题：小学五年级上册数学课程教学设计：列方程求解应用题

教学目标：

1. 通过复习与课堂练习，帮助学生运用所学知识，通过列方程的方法解答各种应用题。

2. 培养学生独立思考和团队合作的能力，使他们能够发现等量关系，并准确地用方程解答问题。

3. 提高学生解决实际问题的能力，使他们能够灵活运用所学数学知识。

教学重点：

重点是帮助学生理解已知量与未知量之间的关系，明确题目中的等量关系，并能准确应用。

教学难点：

帮助学生在解题过程中识别和提炼与题目相关的等量关系。

教学过程：

一、复习导入

1. 请同学们找出以下应用题中的等量关系：

- 男生人数是女生人数的2倍。

- 梨树比苹果树的3倍少15棵。

- 做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。

- 把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。

（教师总结学生的回答，强调今天的主题是如何运用等量关系来解题）

二、新授内容

1. 教学例子

- 例题1： 一列客车以每小时90千米从甲站开往乙站，同时一列货车以每小时75千米从乙站开往甲站，经过4小时相遇。问甲乙两站的铁路长多少千米？

1. 学生独立阅读题目，进行尝试。

2. 讨论不同解法（合并速度与时间的计算），明确(90 + 75) × 4 的意义。

3. 学生做出计算，得出结果。

- 例题2： 甲乙两站之间的铁路长660千米，若客车和货车的速度分别为90千米/小时和75千米/小时，求经过多少小时相遇？

1. 首先让学生用算术方法解答。

2. 然后使用方程解决：

设相遇时间为x小时，列出方程并解答。

3. 讨论等量关系和解题思路。

- 例题3： 甲乙两站的距离为660千米，经过4小时相遇，求货车的速度。

1. 学生先用算术方法解答，再用方程。

2. 列方程时，设货车速度为x，解出x。

三、巩固反馈

1. 完成补充方程的练习。

- 示例：(1) 张华借书后剩下的页数。

- 示例：(2) 关于材料费用的方程。

- 示例：(3) 输电线路建设的方程。

2. 解答东乡农业机械厂的应用题，理解剩余资源消耗情况。

3. 课后思考题，挑战学生灵活应用方程的能力。

四、课堂总结

通过本节课的学习，学生们对列方程解应用题有了更深刻的理解和实操经验。教师引导学生总结收获及应用。

五、课后作业

完成课后练习，不抄题目，只写题号，确保学生对掌握知识的应用。

板书设计：

- 列方程解应用题

- 等量关系和具体分析

- 示例解析

通过这样的教学安排，旨在让学生的数学思维更加灵活，提升其解决实际问题的能力。

小学五年级上册数学课件：《列方程解应用题》

教学目标：

1. 理解并能够找出不同数量之间的等量关系，从而准确地列出方程。

2. 熟练运用等式的性质来解答方程，掌握解方程的基本技巧。

教学过程：

一、等量关系的认知

在解决问题时，首先需要用数学符号（尤其是含字母的式子）来表示题目中的数量关系。这要求学生不仅要理解题意，还要能够将其转换为数学形式，以下是一些常用的等量关系表达方式：

- 单价 × (数量) = 总价

- 工作时间 = (工作量) ÷ (工作速度)

- (速度) × 时间 = 路程

- (单个产品的数量) × (单价) = 总产量

- 三角形的面积 = (底边) × (高) ÷ 2

- 长方形的面积 = (长) × (宽)

- 正方形的周长 ÷ 4 = 边长

- (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 = 梯形的面积

- 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2

- 平行四边形的面积 = (底) × (高)

学生在课堂上要学会用这些公式解决不同类型的问题，灵活运用是关键。

二、列方程解应用题

当我们面临应用题时，列方程解决问题的一般步骤是：

1. 弄清题意：仔细阅读题目，理解问题中给出的信息，找出未知数，并用字母来表示（如设某个数为x）。

2. 找出相等关系：应用题中往往包含数量之间的相等关系，明确不同量之间的关系并列出方程。例如：

- 付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际花费

- 已修的米数 + 剩余的米数 = 总共要修的米数

- 总路程 - 已走的路程 = 剩下的路程

3. 解方程：运用已建立的方程，通过适当的运算将其解出，得出未知数的值。

4. 检验结果：解出方程后，应该带入原来的相关方程中进行检验，以确保答案的正确性。同时需写出完整的答案，并作必要的解释说明。

三、归纳总结

通过本节课的学习，学生们应当能够掌握如何找到数量间的等量关系，从而列出方程，最后通过解方程判断所求的结果是否合理。在今后的学习中，要继续练习如何灵活运用这些方法。

作业布置

为了巩固所学内容，学生们将被要求完成课后习题，主要是一些基础的应用题，要求依照课堂上讲解的方法，独立思考并解答。同时，每位学生需在下次课前准备一个自己编写的应用题，并用上所学的列方程方法解决，分享给同学们讨论。