北师大四年级上册数学《相交与垂直》的教学方案设计(3篇)

标题：北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

内容：

[教学内容]

本节课的主题是“相交与垂直”，重点学习内容位于教材第17到19页。

[教学目标]

1. 学生通过实际情境和动手操作，能够理解什么是垂直。

2. 学生掌握使用三角尺绘制垂线的技能。

3. 学生能够运用点到线的垂直线段较短的原理，解决一些生活中的简单数学问题。

[教学重、难点]

1. 学生能够熟练使用三角尺绘制垂线。

2. 学生理解并应用点与线之间的垂直关系，解决实际问题。

[教学准备]

为了支持课堂学习，准备了教学挂图、小棒和三角尺。

[教学过程]

一、量一量

首先引导学生探讨两条直线相交的多种不同形式。让学生用小棒或铅笔摆出几何图形，帮助他们直观地理解相交的概念。然后，引导他们观察这些图形中线与线之间形成的角度，特别是直角，进而强调使用三角尺来验证直角的正确性。

二、折一折

在互动环节中，让学生用纸张折叠出一条相互垂直的折痕。通过实际操作，学生能更好地理解垂直的概念。在折纸的过程中，教师要引导他们使用三角尺的直角部分来确认折痕之间的垂直关系，培养动手能力和逻辑思维。

三、说一说

引导学生口头表达教室和生活中常见的互相垂直的线段。让他们讨论正方体中边与边之间的垂直关系，以此加深他们的空间认知。

四、练一练

1. “我说你摆”游戏：同桌之间互相练习，一个同学放置小棒，另一个同学按照要求摆放另一根小棒，从而提高他们的动手能力及协作能力。

2. “看一看，你发现了什么？”通过观察和讨论，让学生探索日常生活中线条之间的垂直关系。例如，可以带领学生思考门框相邻两条边是否垂直，鼓励他们尝试利用三角尺进行测量，增强学生对数学应用的意识。

五、画一画

在这一环节，学生需要明确所绘制的线与哪一条线垂直。教师要引导学生注意两种情况：一种是仅与某条直线垂直；另一种则不仅要垂直，还需要通过特定的点。这一活动旨在训练学生在画图时的严谨性和准确性。

六、小试验

让学生将所学的垂直知识应用于实际问题解决中。通过实际的操作和观察，引导学生发现垂直关系中的规律，帮助他们理解“直线外一点到直线的垂直线段短”的理论。

通过以上环节，加深学生对相交与垂直概念的理解，并培养他们的动手能力和逻辑思维，使他们能够灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。

教学设计：北师大版四年级上册数学《相交与垂直》

教学目标：

1. 通过具体的情境和动手实践，帮助学生理解“垂直”这一概念。

2. 教会学生使用三角尺正确绘制垂直线。

3. 运用“点与线之间垂直的线段最短”这一原理，解决生活中的简单问题。

4. 培养学生的空间想象能力和初步的绘图技巧。

教学重点：

- 理解相交与垂直的基本概念，能够用三角尺画出垂直线。

- 应用“点与线之间垂直的线段最短”的原理来解决实际问题。

教学难点：

- 理解并掌握相交与垂直的概念，独立使用三角尺绘制垂直线。

教学过程：

一、创设情境，学习新知

1. 摆小棒活动：

- 请每个学生拿出两根小棒，尝试摆出两条互相平行的直线。

2. 思考讨论：

- 提问：除了平行的线，直线还可以有什么样的关系？引导学生得出“相交”的结论。

3. 板书概念：

- 清晰地写出“平行”和“相交”在黑板上，引导学生理解这两个概念的关系。

二、学习新知

1. 摆一摆，看一看：

- 学生用小棒在桌面上摆出不同的相交图形，并观察这些图形的特点。

- 小结：当两条直线相交成直角时，它们是互相垂直的。

2. 探讨相交与垂直：

- 让学生同桌讨论：寻找相交与垂直的相同点和不同点，鼓励他们摆出示例。

- 发言：请学生分享他们判断两条线是否垂直的理由。

3. 折纸活动：

- 准备长方形纸张，学生尝试折出互相垂直的线。

- 进行折纸后，使用不同颜色的彩笔将折痕表达出来，并展示他们的作品，分享折叠方法。

4. 寻找生活中的垂直线：

- 引导学生观察生活中互相垂直的线，例如建筑物的墙和地面等。

5. 我说你摆：

- 完成书本上第22页第1题，鼓励学生讨论他们的发现。

6. 学习绘制垂线：

- 提问：你能画出两条互相垂直的线吗？学生进行实际操作。

- 展示汇报：学生分享他们的画法，并解释原因。

- 小结步骤：用直尺画出直线，标定点，然后用三角尺绘制垂线，教师进行演示和指导。

- 学生同桌练习：在直线外的点上画出垂线，并进行反馈交流。

三、巩固练习

1. 实践活动：

- 让学生完成书本第23页的小实验。

- 提问：在河边，我们应该如何走近呢？分组讨论，汇报交流。

- 师提问：从点O到直线AB，有多少种可能的走法？进行比较分析，探讨哪一条是最短的，为什么这样认为。

四、小结

- 通过本节课，学生了解到直线外的点向直线引出的线段中，垂线段的长度最短。

- 板书设计总结：

- 相交与垂直

- 步骤再次强调：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，确定垂足并沿直角边画出垂直线。

通过以上步骤的教学设计，学生将更加深入地理解相交与垂直的概念，并能够在实践中灵活运用这些知识。

教学设计：北师大版四年级上册数学《相交与垂直》

教学内容

北师大版教材第七册《相交与垂直》

教学目标

1. 通过实践活动，使学生理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等基本知识，学习点到直线距离的概念，并能够掌握作垂线的基本技能。

2. 通过实践活动，让学生领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念，使他们能够感知并实践作垂线的方法。

3. 通过实践体验，让学生感受到数学的趣味性，意识到数学在日常生活中的应用，培养他们学习数学的积极情感，并形成在生活中发现数学的良好习惯。

教学重难点

- 建立互相垂直的抽象概念。

- 掌握作垂线的技能。

教学过程

一、导入

教师展示一些拍摄的照片，这些照片中包含许多相交的直线，介绍直线的相交特点，引导学生思考：日常生活中哪些地方能看到直线相交的现象，激发学习兴趣。

二、新授

1. 动手实践：分组进行活动，使用小棒模拟相交，观察小棒相交后形成的角，并进行记录。学生分享他们形成的角，讨论其类型（锐角、钝角、直角）。

2. 认识直角：

- 学生运用量角器、三角板等工具验证角的大小，以确认所摆的角是否为直角。

- 讨论两条相交直线形成直角的条件，强调互相垂直的定义。

- 提出问题：判断两条直线是否互相垂直关键在于什么？学生积极探讨。

3. 理解关键概念：

- 通过实例讲解“互相”这个词语的含义，强调两条直线需同时存在于空间中才能称为互相垂直，并引入“垂足”和“垂线”的概念。

- 学生举例说明生活中见到的互相垂直的物体，如书本的边、墙角等，积极参与讨论。

4. 拓展认识：

- 通过观察图形，判断哪些直线是相互垂直的，并阐述理由。

- 进行折纸活动，让学生折出两条互相垂直的折痕，鼓励创造性思维。

三、应用：画垂线

1. 作图练习：

- 让学生画出互相垂直的两条直线，学生先用直尺画出一条，再使用三角尺作垂线。

2. 过直线作垂线：

- 教授学生如何将三角尺与已知直线重合，绘制通过指定点的垂线，并实践操作。

3. 外点作垂线：

- 同样的方法，学生动手操作，过直线外的一点作垂线。

4. 感知距离：

- 讲解点到直线的距离，强调垂线段的特点，进行实践操作，增强理解。

四、解决问题

通过具体实例，让学生运用所学知识解决实际问题，例如如何找到小明到公路边的最短路线，进一步巩固所学内容。

总结

通过丰富的实践活动和讨论，学生不仅掌握了相交与垂直的基本知识，还培养了观察和分析问题的能力，增强了实际操作的信心，使数学学习变得生动有趣。