教学设计：北师大版五年级数学上册《3的倍数的特征》

一、教学内容：

北师大版数学五年级上册第6―7页的相关内容。

二、教学目的：

1. 通过观察、探究与交流等活动，让学生体验到发现3的倍数特征的过程。

2. 在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能够运用该特征进行判断。

3. 通过探究3的倍数特征的活动，让学生获得积极的情感体验，并激发他们对数学学习的兴趣。

三、教学重点：

理解3的倍数的特征。

四、教学难点：

探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

五、教具准备：

实物投影仪、数字卡片等。

六、学具准备：

每位学生准备几张数字卡片。

七、教学过程：

1. 导入新课：

以轻松的谈话引入主题。教师提问：“我们能否通过观察个位数来判断一个数是否是3的倍数呢？3的倍数究竟有什么特征呢？”这一引导性的问题激发学生的好奇心，达到引入新课的效果。随后，教师在黑板上板书课题：“3的倍数的特征”。

2. 探索与交流新知：

（一）活动一：复习巩固

1. 针对之前学习的2和5的倍数特征，请学生用自己的话描述。

2. 鼓励学生举例说明，同时教师将学生的举例记录在黑板上。

3. 引导学生思考同时被2与5整除的数的特征。

（二）活动二：研究3的倍数特征

1. 学生独立在书本第6页的表中寻找3的倍数，并做出标记，看看谁能找到得最快。

2. 学生观察3的倍数，教师引导讨论：“你们发现了什么？”鼓励学生独立思考，每个学生轮流与四人小组的同学分享自己的发现。

- 学生讨论可能涉及到个位和十位上的数的观察，教师及时插入指导。

3. 学生随机选择三位数进行验证，以检验规律是否成立。

（三）活动三：试一试

引导学生圈出以下数字中是3的倍数的部分：

- 28

- 45

- 53

- 87

- 36

- 65

学生分享他们的判断依据，教师引导补充与归纳。

（四）活动四：练一练

1. 学生独立将编号为3的倍数的气球涂上颜色：

- 36

- 17

- 54

- 71

- 45

- 48

2. 学生选择两个数字组合成两位数，满足特定条件，并分享解决方法。

（五）活动五：实践活动

学生在表中找出9的倍数并进行标记，鼓励在实践后进行交流。

3. 总结：

通过这节课的学习，请学生分享他们的收获与新发现，加深对3的倍数特征的理解。

八、板书设计：

课题：探索活动（二）3的倍数的特征。

1. 在下面数中圈出3的倍数：

- 28

- 45

- 53

- 87

- 36

- 65

2. 选出两个数字组成一个两位数，满足以下条件：

- 3

- 0

- 4

- 5

(1) 是3的倍数。

(2) 同时是2和3的倍数。

(3) 同时是3和5的倍数。

(4) 同时是2、3和5的倍数。

通过这样的结构化探究，让学生在实践中主动学习，逐步掌握3的倍数特征，激发他们的学习兴趣和探究精神。

教学设计：3的倍数的特征

教学目标：

1. 理解3的倍数的特征，并掌握判断一个数是否是3的倍数的方法。

2. 培养学生的分析、比较及综合概括能力。

3. 培养学生合作交流的意识，掌握归纳的方法，积累学习经验。

教学重点：

掌握3的倍数的特征，能够正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

探索3的倍数的特征。

教学过程：

一、创设情景，明确目标（3分钟）

1. 导入复习：

- 教师问：课前我们回顾了2和5的倍数特征，大家能告诉我16、24、85、102、138、170中哪些是2的倍数，哪些是5的倍数吗？

- 学生回答：

- 2的倍数：16、24、102、138、170

- 5的倍数：85、170

- 同时是2和5的倍数的数：170

- 教师总结：判断倍数只需看个位数，接下来我们要探索的是3的倍数特征。

2. 引导目标：

- 教师出示今天的学习目标，鼓励学生们思考如何实现这些目标。

二、自主学习，同伴合作（15分钟）

1. 小棒游戏探索规律：

- 教师说明：摆小棒来判断数是否是3的倍数。学生通过摆数进行实践，最终判断出51、312和1123的倍数特征。

- 教授展示通过小棒根数如何快速判断一个数是否为3的倍数。

2. 小组合作探究：

- 学生在小组内，根据小棒的根数摆出不同的数字，并讨论这些数字是否是3的倍数。

- 学生逐步得出结论：只要小棒的根数为3的倍数，摆出的该数也是3的倍数。

三、总结提升（10分钟）

1. 归纳总结：

- 学生分享通过小棒得出的总结：数的各个数位相加的和是3的倍数，则该数为3的倍数。

- 教师强调通过各个数位求和的方式判断，与观察小棒根数的一致性。

2. 理解3的倍数特征的原因：

- 通过具体例子分析为什么3的倍数需要看各个数位的和，帮助学生理清数学思路。

四、巩固拓展，形成能力（10分钟）

1. 基础巩固训练：

- 口头练习、选择判断哪些数是3的倍数，学生自主进行计算并进行小组讨论。

2. 拓展练习：

- 使用划掉3的倍数的方法，处理较复杂的数字课程，讨论哪些数字是3的倍数。

五、师生共学，交流分享（5分钟）

1. 小组展示：

- 学生展示自己的学习成果，分享自己的理解。

2. 教师点评：

- 教师给出建议和评价，帮助学生进一步巩固知识。

六、总结与作业（10分钟）

1. 课堂总结：

- 重申学习内容，鼓励学生思考如何在生活中应用3的倍数的知识。

2. 作业布置：

- 练习题：列出10个三位数，判断其中哪些是3的倍数，并解释理由。

通过这样的教学过程，学生不仅学习了3的倍数的特征，也锻炼了自己的合作交流能力和逻辑思维能力。希望每个同学在学习数学的过程中保持探究的热情，发现更多的数学规律。

教学设计：探索3的倍数的特征

教学目标：

1. 帮助学生认知并掌握3的倍数的特点，能够判断并书写3的倍数，同时清晰地说明判断的依据。

2. 培养学生在探索和发现3的倍数特征的过程中，发展观察、比较、分析和概括的思维能力，积累数学活动的经验，提升归纳和推理的能力，深化数感。

3. 通过主动参与探索规律的活动，令学生获得成功的体验，感受数学中的规律之美，激发对数学学习的热情。

教学重点：

理解并认知3的倍数的特征。

教学难点：

引导学生自主研究和发现3的倍数特征。

教学准备：

准备计数器、学具和相关的学习材料。

教学过程：

一、激活经验

1. 复习回顾：

- 提问：大家能说出2和5的倍数有什么特征吗？我们在发现这些特征的过程中，采用了哪种方法呢？（学生回答，教师整理为：找出倍数——观察比较——发现特征）

2. 引入课题：

- 讲述：在上一节课中，我们通过研究2和5的倍数，观察和比较它们的特征。今天，我们将以类似的方式，去探索3的倍数的特征。（黑板上写下今日课题）

二、学习新知

1. 提出猜想，引导质疑：

- 引导学生思考：了解了2的倍数和5的倍数，大家能否猜想3的倍数有什么特征？请分享你的想法和理由。

- 观察到，很多同学猜测3的倍数个位数可能是3、6或9（将此内容在黑板上记录）。

- 提出问题：这样的猜测是否准确？我们来看几个数：13是否是3的倍数？那26和49呢？（根据回答进行调整，擦去不正确的部分）

2. 利用经验，组织探究：

- 让学生尝试找出3的倍数，并引导他们进行小组讨论，探索什么特征使一个数成为3的倍数。

3. 学生归纳，强化认识：

- 提问：现在，你们能总结出3的倍数的特征吗？请带着你们的小组结论一起分享。

- 强调：经过观察与比较，大家发现：若一个数各位数字之和为3的倍数，那么这个数也是3的倍数；反之，若各位数字之和不是3的倍数，则该数也不是3的倍数。

4. 阅读“你知道吗”：

- 启发：发现3的倍数特征时，你有什么感受？

- 讨论：是的，数学充满奇妙与神秘。3的倍数和它数字之和存在这样深刻的联系！这是数学许多有趣规律的呈现。接下来请大家阅读教材第34页“你知道吗”，看看上面有什么新奇的规律。

- 交流：你们在阅读中了解到哪些信息？什么样的数被称为完全数？请结合具体的例子如6和28，讨论完全数的特征和他们的因数。

三、练习巩固

1. 进行“练一练”的第一题，检查大家的理解。

2. 完成“练一练”的第二题，进一步巩固。

3. 继续练习，做练习五的第8、9、10题，加深对3的倍数特征的理解与运用。

四、课堂总结

- 提问：通过今天的学习，你们有什么新的收获和感悟？判断3的倍数的方法与判断2、5的倍数有何区别和不同？请分享一下你们的理解。

通过这些教学活动，学生不仅能够理解3的倍数的特征，还能在探索中增强对数学的兴趣和信心。