教案：北师大版小学五年级上册数学《找质数》

一、教材分析

本课的知识点属于数论的基本范畴，包含了质数和合数的概念。这些知识的掌握为后续学习如约分和通分打下了坚实的基础。然而，质数和合数的概念对学生而言相对抽象，因此可能会面临一些学习困难。为了帮助学生更好理解这些概念，教材延续了“找因数”这一主题，采用小正方形拼长方形的方法，逐步引导学生认识质数与合数。

二、教学目标

1. 通过小正方形拼长方形的活动，帮助学生认识并理解质数与合数的基本概念；

2. 培养学生能够正确识别一个数是质数还是合数的能力；

3. 在研究质数的过程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学的文化魅力；

4. 在猜想、验证、概括和理解的过程中，激发学生学习数学的乐趣，积累有效的学习方法。

三、教学重点与难点

教学重点：理解质数与合数的意义。

教学难点：能够正确判断一个数是质数还是合数，并体验数学学习的方法。

四、教学学情

学生已经具备通过小正方形拼摆长方形找到因数的经验，这为本节课的学习奠定了良好的基础。然而，学生的思维水平存在差异，可能在学习过程中表现出快慢不一的情况。

五、教法与学法

根据新课标的指引，教师应作为学习活动的组织者和引导者。因此，本课将主要采用引导式教学法和趣味教学法，以最大限度调动学生学习的积极性。学生则通过动手操作、观察分析和小组讨论等方法掌握新的知识。

六、教学过程

1. 课前导入互动

课前通过一个猜年龄的游戏引入新课：老师自我介绍年龄为30岁，并问学生，哪个学生的年龄是30的因数。通过这个游戏，师生之间的距离得到了拉近，同时激活了学生对因数的理解，为本节课打下良好的基础。

2. 新课呈现

接下来，我以拼图游戏引入新课，学生分别用2个、4个和12个小正方形拼长方形，并讨论能拼出多少个长方形。在这个过程中，我引导学生思考：“小正方形的个数是否越多，拼出长方形的个数就越多？”当学生否定后，引导他们通过举反例得出结论。然后，我抛出问题：“那与什么有关呢？”引导学生进行思考，当他们提到与因数个数有关时，组织学生进行小组合作，摆出相应的长方形并填写表格。

在填写表格后，我鼓励学生分享他们的观察和思考，包括：

1. 表格中各因数有哪些发现；

2. 如何根据因数的数量将2到12的数进行分类，并讨论这两类数的特点。

最后，让学生自学书本内容，探索这些数在数学上所称的名称，从而更深化对于质数和合数的理解。

3. 练习

在练习环节，我展示了1到100的数字表，让学生讨论如何判断一个数是质数还是合数，引导他们将课堂知识应用到练习中。在这时，我抛出一个引发讨论的问题：“1，是质数吗？”这一问题引起了学生们的热烈争论，进一步激发了他们的思考。同时，学生根据不同标准对自然数进行分类，以此自然而然地将奇数、偶数、质数与合数区分开来。

我还设计了不同难度的练习题，以满足不同层次学生的需求，确保每位学生都能在适合自己的水平上进行学习。

4. 小节

课程最后阶段，让学生分享他们的学习收获与心得体会，鼓励他们表达在学习数学中的乐趣。同时，总结本节课的主要内容，加深学生对质数和合数概念的理解，并为下节课的内容做好铺垫。

七、教学反思

整体课程以学生为主体，教师为主导，通过“猜想、验证、概括、理解”的学习过程，帮助学生构建知识体系，丰富他们的情感体验，并激励他们在未来的学习中更深入地探索数学的奥秘。

教学设计：小学五年级上册数学《找质数》

一、教材分析

本章节内容“质数和合数”是九年义务教育小学数学五年级（上册）第一单元的重要组成部分，出现在教材第10至11页。在学习了因数和倍数的概念后，质数和合数的知识将帮助学生理解更复杂的数学概念，例如分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等。通过这一章节的学习，学生不仅巩固了已有知识，也为后续学习打下扎实基础。

二、教学目标

1. 学生能够根据因数和倍数的定义，判断一个数字是质数还是合数。

2. 培养学生的观察力、比较能力、概括能力及判断能力。

3. 渗透辨证唯物主义中的“对立统一”观点，让学生理解质数与合数间的关系。

三、教学重点与难点

- 教学重点：深入理解质数和合数的定义及其意义。

- 教学难点：准确判断一个数字是质数还是合数。

四、教学准备

- 多媒体课件

- 学习资料和练习题

五、教学方法

新课程标准倡导的数学教学方法强调学生的主动学习与探究能力。因此，本课采取“探究性学习指导法”，注重培养学生的思维习惯和问题解决能力，构建开放式的学习环境，以便学生在探索中学习与成长。

六、教学过程

1. 引入新课

通过谈话引导学生进入主题，使用哥德巴赫猜想作为引子，激发学生的兴趣。同时，可以利用自然数1至20的因数来引导学生进行思考，讨论这些数的特征。这样做不仅能让学生积极参与，还能为接下来的学习留出充足的时间。

2. 自主学习与探究新知

首先，让学生利用课件快速找出1到20的各个数的因数，营造一个探究氛围。接下来，教师引导学生思考如何对这些数字进行分类。鼓励学生使用不同的标准进行分类，如偶数和奇数、2、3、5的倍数等，培养他们的创造性思维。通过观察因数的个数，学生最终可以将数字分类为“只有一个约数的、只有两个约数的和有多个因数的三类”。

随后，教师明确告诉学生，只有两个因数（1和它本身）的数就是质数，如2、3、5、7和11。教师要求学生根据质数的定义，自己找出一些质数并总结发现质数的方法，同时理解合数的概念。最后，出示一些数字，进行质数和合数的判断，鼓励学生集体交流判断依据，从而突破教学难点。

3. 知识应用与巩固

1. 学生根据学习资料，将1到20的数字分别分类为奇数、偶数、质数和合数。完成分类后，进行小组交流，讨论这些数字之间的关系和区别，从而巩固新知识。

2. 提供丰富多彩的闯关题，包括填空、选择、判断和游戏，激发学生的学习兴趣，通过成功体验提升学习积极性。

3. 组织小组合作学习，制作100以内的质数表。让学生独立思考，交流制作的方法，然后动手制作质数表，并进行展示，促进合作学习。

4. 课件展示完整的100以内质数表，学生识记，以便于后续的运用。

5. 最后进行课程总结，学生与老师共同回顾所学知识，听取关于哥德巴赫猜想的相关内容，了解我国数学家陈景润的贡献，激发学生的情感共鸣和对数学的兴趣。

七、课后延伸

通过本课学习，学生在质数和合数的认识上得到了进一步的提升，同时也激发了他们对数学的探索欲望。在课外，可以鼓励学生进行更深入的数学阅读，了解质数在数论中的重要地位和应用，培养他们的独立思考能力和探索精神。

新标题：探索质数与合数的奇妙世界 — 北师大版小学五年级上册数学教案

教学内容：

课本第11页上的内容。

教学目标：

1. 通过观察和找因数，让学生初步理解质数和合数的基本含义。

2. 培养学生的观察力、比较能力、抽象思维和概括能力，探索质数的简单识别方法。

3. 让学生认识到数学与日常生活之间的紧密联系，感受数学探索的乐趣和创造的魅力。

教学重点：

帮助学生理解质数和合数的定义及其特性。

教学难点：

促使学生通过探索找到简单的质数识别方法。

教具准备：

投影仪、小正方形纸片、教具展示板等。

教学过程：

一、揭示课题

1. 开始时，复习自然数根据是否能被2整除的分类。

2. 教师引导学生回忆之前学习的找因数的方法，并引入本节课的主题：寻找质数。

板书课题：找质数。

二、组织活动，探索新知

活动：拼一拼

1. 让学生用12个小正方形拼出不同的长方形，鼓励他们展现拼接的创意与速度。

（同桌之间可以合作，并完成课本第10页的表格。）

2. 学生汇报各自拼接的结果，教师利用投影仪展示填写的表格：

| 小正方形个数（n） | 拼成的长方形种数 | n的因数 |

|-------------------|-------------------|---------|

| | | |

之后，让学生观察左表中各个数的因数，促使他们发现共同点和差异。

3. 学生结合观察结果，将2到12的自然数分成两类，并讨论各类数的特征。

4. 教师解释质数和合数的定义：

- 若一个数只有1和它本身两个因数，则这个数为质数。

- 如果一个数除了1和它本身以外还有其他因数，则其为合数。

5. 提问：1是质数还是合数呢？引导学生得出结论：1既不是质数也不是合数。

三、巩固练习（做一做）

1. 在给定的数列1, 4, 7, 10, 11, 15, 17, 18, 21中，学生需要识别哪些是质数，哪些是合数。

2. 使用课件完成练一练的1、2题，加深对质数和合数的理解。

四、总结

在课程结束时，教师引导学生分享本节课的收获，同时鼓励他们提出疑问，加深对知识的理解。

五、作业

布置优化作业，鼓励学生在生活中寻找质数和合数的实例，以增强他们对数学知识的应用能力。