教学设计：小学五年级上册数学《小数乘小数》教案

教学目标：

1. 知识与技能：学生能够理解并掌握小数乘小数的计算方法，能够独立完成简单的小数乘小数的笔算。

2. 过程与方法：通过与实际生活中的事物结合，学生能够自主探索小数乘小数的计算方法，培养他们的探索和分析能力。

3. 情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，增强他们的迁移应用能力，体验运用知识和计算器解决实际问题的成就感。

教学重点：

- 小数乘小数的计算方法及小数点位置的书写。

- 掌握小数末尾零的处理及其对结果的影响。

教学难点：

- 理解因数的小数位数与积的小数位数之间的关系。

教学准备：

- 准备多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入

1. 引入生活实例：

- 老师展示聪聪家的客厅平面图，引导学生思考：如果计算客厅的面积，应该怎么样列式呢？（例如：4.8 × 3.6）

- 引导学生观察算式的因数特点（都是小数、一位小数等）。

2. 激发提问：

- 向学生提出问题，使他们主动参与，激发求知欲。

二、探究新知

1. 推导笔算方法：

- 估算阶段：指导学生先进行估算，判断面积大约在20平方米以内，培养他们的估算意识。

- 竖式计算讨论：如何将一位小数的乘法转化为整数乘法。

- 算理分析：

- 解释如何在获得整数结果后确定小数点位置，以及因数的小数位数与积的小数位数之间的关系。

2. 实际应用：

- 计算沙发的占地面积：如0.85 × 1.8，通过观察和列式进行计算，区分因数的小数位数，并进行竖式计算。

- 小组合作：学生尝试在黑板上演示自己的计算过程，并解释如何确定小数点位置。

三、归纳总结

- 引导学生观察两个竖式，讨论因数和积的小数位数关系。

- 通过总结算法，帮助学生巩固小数乘小数的计算方法。

四、尝试应用

1. 算茶几的占地面积：

- 学生计算0.45 × 0.9，并依据因数的小数位数预估积的小数位数。

- 通过实际计算验证预测。

2. 自主练习：

- 提供相关练习题，让学生自主运用所学知识，进一步验证小数点位置的确定。

五、全课小结

- 学生分享在这节课中的收获和理解，教师进行引导和总结。

- 强调小数乘小数方法的应用以及其实际意义，鼓励学生在生活中多加实践。

通过以上步骤，学生不仅能够准确理解并掌握小数乘小数的计算方法，还能在实际生活中灵活运用，切实提高其数学能力与自信心。

小学五年级上册数学《小数乘小数》教案

教学目标：

1. 通过旧知识的迁移，激发学生自主探究的兴趣，逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本的计算方法。

2. 帮助学生明确在计算积时小数点位置的确定规则，特别是当小数位数不足时前面需用0补足；引导学生认识到一个因数大于1或小于1时，积与另一个因数的关系。

3. 培养学生运用迁移的数学思想，灵活应对新的数学问题。

教学重点： 小数乘小数的计算方法。

教学难点： 确定积的小数位数和小数点的位置。

教学过程：

一、引入情境，类比迁移

1. 情境设置：

- 教师询问学生：同学们，我们学校需要油漆来粉刷宣传栏，你们能帮忙计算需要多少千克的油漆吗？

2. 确认计算目标：

- 教师追问：在计算需要多少千克油漆之前，我们要先计算出什么呢？

- 板书：2.4 × 0.8 = ________

3. 激发学生思考：

- 教师引导：同学们观察这个小数乘法算式，与之前学过的小数乘法有什么区别？（指出两个因数均为小数）

- 教师提问：我们上节课学习的小数乘整数是如何计算的？若两个因数都是小数，该如何计算？

4. 探索计算方法：

- 教师引导：小数乘以整数时，我们是将小数转化为整数进行计算，现在能否用同样的方法来计算2.4 × 0.8呢？我们应该怎么做？

- 学生交流后，教师记录讨论结果。

5. 理解算理：

- 引导学生得出：先将第一个因数2.4乘以10变为24，第二个因数0.8乘以10变为8，总积乘了100。最终得到的积要除以100，得1.92。

6. 小数位数的明确：

- 教师提出后续问题：计算出宣传栏的面积后，如何计算需要的油漆量？

- 板书：1.92 × 0.9 = ________

- 教师询问：这道题是否可以先用整数乘法计算？积的小数点应该如何确定？

二、深化探究，总结算法

1. 探究因数与积的小数位数关系：

- 学生独立完成练习，观察例3及“做一做”的计算，思考因数与积的小数位数有什么规律。

2. 小结计算方法：

- 组织学生汇报与讨论，交流自己的计算步骤并总结小数乘法的计算方法。

- 强调：如何确定积的小数点位置，应先看到因数的小数位数，从积的右端往左数。

三、引发冲突，突破难点

1. 新例题探索：

- 出示例题0.56 × 0.04 = ________，请同学尝试计算。

- 教师巡视，了解学生遇到的问题，特别是积的小数位数不足的情况。

2. 巩固知识：

- 学生独立完成“做一做第1题”，包括一般小数乘法以及针对积的小数位数不够的类型。

3. 探究积与因数的大小关系：

- 在集体订正第2题时，引导学生比较计算结果与第一个因数的大小，挖掘其中规律。

四、实践应用，内化提升

1. 基础练习：

- 学生独立完成练习二第1题，随后交流订正，教师给予指导以解决多种类型的小数乘法计算。

2. 基本应用题：

- 理解商品的单价、数量与总价间的关系，独立完成练习二第2题。

3. 拓展练习：

- 提供扩展题目，鼓励学生填写合适的数，同时思考不同填法的可能性。

五、全课总结与反思

- 教师引导学生一起回顾这一节课的收获，鼓励学生分享学习感受。

六、课堂练习

- 学生完成练习二第3、4、5题，巩固本节课所学知识。

通过上述教学设计，不仅能够增强学生对小数乘小数的理解，还能激发他们探索和解决实际问题的能力。

教学内容

教材P86-87中的例1和“试一试”，以及练习十五的第1-3题。

教学目标

1. 引导学生通过自主探究和小组交流，理解和掌握小数乘小数的方法，能够正确进行相关题目的计算。

2. 在探索计算方式的过程中，培养学生的初步推理能力、抽象思维和概括能力。

3. 帮助学生体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索的乐趣，增强学习数学的信心。

教学重点

确定乘积的小数点位置。

教学难点

理解将小数乘法转化成整数乘法后的结果，再回归到小数乘法的积的整个过程。

教学过程

一、复习旧知，引入新课

1. 利用竖式进行计算示例：

- 0.57×23 =

- 2.5×44 =

- 教师提问，询问学生的计算方法：

- “你是如何得出这些结果的？”

2. 由13 × 12 ＝ 156 引导学生推导下面各题:

- 1.3 × 12 ＝

- 13 × 1.2＝

- 1.3 × 1.2 ＝

- 要求学生回答时阐述清楚思路，例如：“因为13 × 12 ＝ 156，所以在计算1.3×1.2时，由于13缩小了十倍，结果也要缩小十倍，因此是15.6。”

- 提问：“我们已经学习过小数乘以整数，那么1.3 × 1.2是小数乘小数，你们认为结果会是怎样的呢？学完这节课后你们就能明白了。”（引入新课题）

二、引导探究，掌握方法

1. 通过课件展示示例题，引导思考：

- “从图中你能获取到哪些数学信息？”

- “你能提出哪些与之相关的数学问题？”

- “那我们一起来解决小明房间的面积是多少这个问题吧？”

2. 提出问题：

- “你能列式计算小明房间的面积吗？”（出示3.6×2.8=）

- “3.6×2.8的计算与我们之前学的小数乘法有什么不同之处？你能估算出它的面积大约是多少吗？ ”

3. 探索笔算方法：

- 分析估算的结果，确定3.6×2.8的积应该在6到12之间，接近9。有谁愿意在黑板上写出3.6×2.8的竖式计算呢？

- 讨论如何使用竖式计算，鼓励小组探讨，完成后记录在自己的练习本上。

- 教师巡视，选一位学生上黑板展示计算过程，师生互动，完成后引导学生分享思考过程，将小数乘小数与整数乘整数的计算方式进行关联（例如通过36×28的笔算提示）。

4. 若有错误，及时指导学生改正，并引导他们思考小数乘小数的计算方法。

三、自主探索，形成认识

进行“试一试”部分的教学：

1. 让学生独立计算小明阳台的面积，列式完成。

2. 观察黑板上的四道竖式，提出思考：

- “两个因数及其积的小数位数有什么关系？”

- “小数乘以小数与小数乘以整数在计算过程中有哪些相同点和不同点？”

3. 对小数乘小数的计算方法进行总结和归纳。

四、巩固练习，加强理解

1. 解析1.3×1.2＝1.56，问学生原因。

2. 鼓励学生为接下来的各题标上小数点（P87第一题），提问：“你们是如何决定这个小数点的位置的？”

3. 进行竖式计算：

- 4.6×1.2＝

- 1.8×4.5＝

- 10.4×2.5＝

4. 检查下面的计算是否正确（P89第2题），让学生更正错误。

五、全课总结

让学生分享本节课的收获和对同学的提醒。

六、作业

完成P89第1.3题。