教学目标

1. 使学生在解决实际问题的过程中理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按照这一顺序进行准确计算。同时，引导学生体会整数运算律对分数运算的适用性，通过运算律进行简便计算，欣赏简化运算的优势。

2. 通过理解运算顺序和简便计算，进一步培养学生的观察能力、比较能力、分析能力和抽象概括能力。

3. 在学习过程中，让学生体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验。

教学过程

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序

1. 互动交流：引导学生回忆中国结这一传统工艺品的特点及其文化意义，激发学生的兴趣。

2. 展示场景图：描述制作中国结所需的材料，设定问题：小的中国结使用4分米彩绳，大的使用6分米，如果各做18个，总共用多少米彩绳？

3. 学生口头列式，明确运算顺序。

4. 讨论两种不同列式的简便性，鼓励学生思考更高效的方法。

5. 总结：运算顺序为：先乘除，后加减；并且有括号的优先计算括号内的内容。强调使用运算律实现更简便计算的重要性。

【设计意图：通过重温旧知识，使新课学习不再孤立，激发学生的内在动力。】

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1. 展示例1的场景图，鼓励学生自主列出综合算式，展示：2/5×18+3/5×18与（2/5+3/5）×18。

2. 鼓励学生分享列式思路，结合具体例子，使得大家对分数四则混合运算有更深理解。

3. 强调：当一题中出现两种或两种以上的运算时，即为分数四则混合运算，确保概念的准确。

4. 自主思考，尝试计算，明确分数四则混合运算的顺序与整数小数的八道运算相同。

5. 学生展示计算过程，讨论每一步的运算顺序，加深对概念的理解。

6. 总结：强调分数与整数四则混合运算的顺序一致，依旧是先乘除后加减，并且有括号的优先计算。

【设计意图：通过积极的探索与讨论，激活学生的思维，使他们更好地掌握运算规则。】

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数

1. 讨论两种算式的优劣，明确为何第二种算式更为简便。

2. 观察与总结：通过比较两个算式，发现它们之间的联系，即乘法分配律的应用。

3. 引导学生思考从不同算式得出相同结果的启示，对运算方式的理解进行深化。

4. 总结：强调整数的运算律可迁移至分数计算中，鼓励学生在运算中应用这些律以提高计算简便度。

【设计意图：让学生在自主探索中形成与知识的深层联系，让学习过程更具有意义。】

四、练习巩固，正确计算

1. 独立完成练习题，推动学生讨论运算顺序并进行计算。

2. 强调反馈时交流算法，特别是除法与乘法的处理方式。

3. 总结：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，且可同时处理乘除法，培养检查结果的习惯。

4. 强调认真检查计算过程的重要性，养成良好的学习习惯。

5. 继续练习，鼓励学生独立完成，讨论所应用的运算律以及其原因。

6. 复习总结：分数四则混合运算在使用运算律时的特别之处，以及如何使计算更加简便。

【设计意图：通过不断练习与反思，帮助学生建立良好的计算习惯和提升他们解决问题的能力。】

五、全课总结

鼓励学生分享在本节课中的收获与不足，提出对同学们的友情提醒，巩固所学，同时期待他们在分数四则混合运算中更加自信和熟练。

教学内容：

人教版六年级上册数学《分数四则混合运算》教案三，涵盖教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：

1. 学生能够运用分数乘法和减法解决一些复杂的实际问题，进一步积累多种解题策略，增强对数学应用的意识。

2. 在解决复杂问题的过程中，培养学生的思维能力，通过分析和解决问题，理解数学知识之间的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：

掌握运用分数乘法和减法解决复杂实际问题的技巧，积累有效的解决策略。

教学对策：

通过画线段图和分析数量关系的方式，引导学生积极讨论自己的思考过程。在充分理解问题的数量关系后，再进行列式解答，确保学生掌握解题方法。

教学准备：

教学光盘及补充练习资料。

教学过程：

一、复习铺垫

1. 进行口算练习，下面是需要口算的题目：

- \( \frac{4}{15}+\frac{7}{15} \)

- \( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \)

- \( \frac{5}{9} \times \frac{3}{5} \)

- \( 2 \div \frac{1}{2} \)

- \( \frac{1}{4} \div 4 \)

在口算完成后，学生将答案记录下来，统计完成题目的数量和正确率。

2. 口头回答问题：

- 班级男生占总人数的 \( \frac{2}{5} \)，那么女生占多少？

- 一本书已看了 \( \frac{2}{7} \)，剩下几分之几？

- 一根12米长的绳子剪去 \( \frac{1}{4} \)，剪去了多少米？

- 一盒900毫升的牛奶喝去 \( \frac{1}{3} \)，喝掉了多少毫升？

指名学生回答，并分析每题的数量关系。

二、学习新知

1. 教学例2的引入

例题：岭南小学六年级有45名同学参加运动会，其中男运动员占 \( \frac{5}{9} \)，求女运动员人数。

- 学生阅读题目并回答已知条件和所求问题。

- 引导学生理解根据“男运动员占 \( \frac{5}{9} \)”这个信息，可以推知女运动员占总人数的 \( \frac{4}{9} \)。可通过画线段图分析男女运动员及总人数的关系。

- 教师在黑板上绘制线段图，表示各占比。

- 提问：若要计算女运动员人数，可以先算什么？让学生独立思考后列出解题公式。

- 探讨解题方法：

学生分享解题的不同思路，比较两种方法：

- 方法一：\( 45 - 45 \times \frac{5}{9} \)；

- 方法二：\( 45 \times (1 - \frac{5}{9}) \)。

讨论每条解法中的“单位1”以及各自的意义，强调无论哪种方法，都会需要两步计算，指出问题的复杂性，从而引入本节课的主题。

2. “练一练”部分

- 学生阅读题目，找出关键句后，列式解答。

- 先与同桌讨论解题思路，再汇报给全班，教师及时评价和引导。

三、巩固练习

使用自己喜欢的方法解决以下题目：

1. 某粮库原有大米1500袋，运走 \( \frac{3}{5} \)，剩余多少袋？

2. 少先队共采集168件标本，其中 \( \frac{5}{8} \) 为植物标本，昆虫标本有多少件？

3. 张大伯有一块30米20米的长方形菜地，其中 \( \frac{7}{12} \) 种茄子，余下种番茄。那么番茄种了多少平方米？

学生独立解答题目并分享解题思路。

4. 练习油的使用：

- (1) 一桶10千克的油，用去 \( \frac{4}{5} \)，用去了多少千克？

- (2) 用去的油后，还剩多少千克？

- (3) 如果用去 \( \frac{4}{5} \) 千克，剩余多少千克？

比较各小题的已知条件、所求问题及解题思路，确保理解。

四、全课总结

通过这节课的学习，学生思考收获，明确解题时需注意的事项。

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1-4题，以巩固所学知识。

教学内容：

教科书第81、82页练习十五第6-11题。

教学目标：

1. 深入理解分数四则混合运算的运算顺序，能够按照运算顺序准确进行计算，同时灵活运用运算律和运算性质进行分数的简便计算。

2. 在掌握分数四则混合运算的过程中，积累数学学习的经验，能够运用所学解决一些实际问题。

教学重点与难点：

重点：通过整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。

难点：掌握分数四则混合运算中的运算顺序和不同运算的处理方法。

教学措施：

设计相关的计算题和实际问题，关注并帮助学习困难的学生，确保每位学生都能跟上教学进度。

教学准备：

准备教学光盘及补充练习题。

教学过程：

一、基本练习

1. 练习十五第6题

- 学生回忆和讨论等式的性质，指名发言，总结出等式两边相等的原则和化简步骤。

- 给每个方程进行观察和分析，强调左边的化简和利用等式性质得到解。

- 学生独立解答每个方程，老师请指定学生到黑板上演示解法，进行讲评，并引导学生主动检验自己的解答。

2. 分数计算

- 学生计算下列题目，强调有可能简算的题目：

（7/8-2/3）×（7/10+1/5）

（2/5+1/3）÷4/5+3/4

3/10÷[1/2×（2/5+4/5）]

7/16÷1/10-7/16÷1/9

（1-1/6÷5/12）×7/6

（4/25×99+4/25）÷1/8

- 学生任选三题独立计算，老师结合板演情况进行讲评，对分数四则混合运算的运算顺序进行总结。

3. 练习十五第8题

- 通过图示讨论梯形的面积计算，学生独立列式，任选一题进行计算。

4. 练习十五第9-11题

- 鼓励学生分析第9题，列出算式并讨论解题思路。

- 在分析第10题时，让学生明确采集树种的总克数和总人数，理清数量关系。

- 针对第11题，鼓励学生说出数量关系，尤其是第二小题与第三小题之间的联系。

二、拓展练习

通过实际问题深化理解：

1. 某食堂在星期一消耗了7/4立方米煤气，星期二消耗了3/2立方米，这两天的使用量占本周计划使用量的3/8，问这周计划的用气量是多少立方米？

2. 工程队运来9/2吨黄沙，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨，那么黄沙和水泥一共运来多少吨？

3. 小华在一周内阅读一本120页的故事书，前3天已经看了4分之3的总页数，后两天准备按1：2的比例阅读剩余的页数，求后一天他需要阅读多少页？

三、全课总结

学生在进行分数四则混合运算时，不仅要特别注意各个运算之间的顺序，还应该清楚不同计算方法之间的区别，例如分数加减法和分数乘除法的计算方式。有时需要通分，有时则需要约分。因此，解决实际问题时要认真审题、分析问题中的数量关系，才能正确列式并得出答案。

四、布置作业

请完成练习十五第7、9、10、11题，为下一课的学习做好准备。