教案：五年级数学上册《商的近似数》

教学内容

- 教材第32页例6和练习八第1、2、3、8题。

教学目标

1. 知识与技能：理解商的近似数的概念及其实际应用。

2. 过程与方法：熟练掌握在小数除法中使用“四舍五入”法求商的近似数的基本步骤。

3. 情感、态度与价值观：培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力，能够根据具体情况进行近似数的估算。

教学重点

- 理解并掌握在小数除法中使用“四舍五入”法求商的近似数的步骤及应用场景。

教学难点

- 根据题意准确求出商的近似数并进行正确表述。

教学方法

- 采用问题引导、讨论交流、演示示范等多种教学方法，注重知识的迁移与自主学习的培养。

教学准备

- 多媒体教学工具，包含数字计算器等辅助工具。

教学过程

一、复习导入

- 复习旧知：为帮助学生回顾相关内容，教师出示以下题目：

1. 运用“四舍五入”法将下列数改写成一位小数：

- 8.769，3.452，12.71，18.64

2. 计算以下题目，结果保留两位小数：

- 2.43 × 4.67

- 12.15 × 3.41

- 随后，引导学生分享他们的计算过程，逐步总结出“四舍五入”的使用方法。教师由此引入本节课的主题“商的近似数”。

二、互动新授

1. 情境导入：教师展示教材第32页的例6情境图并引导学生思考解决方案。例如，怎样通过计算19.4 ÷ 12来求出商的近似数。

2. 小组讨论：学生在小组内讨论，针对无法整除的情况提出解决方法，如需要保留的小数位数及实际生活中小数的应用。

3. 方法总结：教师总结出近似数的取舍方法，强调按实际情况与要求进行近似数的选择，并讨论保留小数位数的不同情境。

4. 详细步骤：引导学生进行竖式运算，并通过小组合作找出具体的近似数求法。如，明确要求保留一位或两位小数的操作步骤：

- 求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多算出一位，再应用“四舍五入”法进行处理。

5. 比较与反思：学生比较求商与求积近似数的方法，指出二者的相同与不同，提高对近似数概念的理解。

三、巩固拓展

1. 完成教材第32页的“做一做”部分，学生独立计算并记录所求近似数，讨论过程中的思考和解决方案。

2. 强调处理近似数末尾为0的情况，如0.40的表述。

四、课堂小结

- 教师邀请学生分享本节课学到的知识点与收获，总结要点：

1. 求商的近似数需多算一位小数，再使用“四舍五入”法进行处理。

2. 不必准确计算出商的值，可以通过余数与除数的比较来判断取舍方法。

作业

- 完成教材第36～37页的练习八第1、2、3、8题，巩固课堂所学知识。

板书设计

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商的近似数

1. 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将后一位“四舍五入”。

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通过细致的教学步骤与互动讨论，旨在帮助学生在实际生活中有效运用数学知识，提高求解问题的能力。

五年级数学上册《商的近似数》教案

一、教学目标

1. 知识与技能

- 通过具体实例，理解求商的近似数的必要性，感受到在实际应用中取商的近似数的重要性。

2. 过程与方法

- 学会使用“四舍五入”法来截取商的近似数的基本方法。

3. 情感态度和价值观

- 在解决实际问题时，根据不同的实际情况，能够合理选择近似数，并培养学生对探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

- 教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

- 教学难点：理解求商的近似数与积的近似数之间的相同与不同，以及应用场景的差异。

三、教学准备

- 多媒体课件，准备计算实例和练习题。

四、教学过程

（一）复习旧知，揭示课题

1. 学生根据要求写出小数的近似数。（使用PPT展示相关题目）

2. 求解下列积的近似值，帮助学生回忆相关知识的运用。

- （1）得数保留一位小数：2.83×0.9

- （2）得数保留两位小数：1.07×0.56

3. 通过实例引入新课题，介绍在小数除法中常遇到的除不尽的情况，以及如何利于“四舍五入”法来处理这些情况，求得商的近似数。（课题板书：“商的近似数”）

（设计意图】

通过复习先前的知识，为新课学习做好铺垫，加深学生对求近似数的理解，同时提升他们的数学思维能力。

（二）创设情境，自主探究

1. 例题分析

- 教学教材第32页例6，展示题目信息，学生自主列式计算，教师巡视并进行指导。

- 当得出两位、三位小数仍无法结束时，提问学生：在实际生活中，计量单位不同，应该如何选择保留的小数位？

- 学生进行独立计算后，明确商保留两位小数需要除到第三位小数，并进行“四舍五入”。

2. 深化理解

- 引导学生思考如何在更高精度的情况下计算，针对不同的精度要求（例如精确到“角”），明确计算的方式与原则。

- 学生在教师的引导下总结出求商的近似数的步骤与方法。

3. 引入简便方法

- 讨论求商的近似数时的简便方法，余数与除数的比较，提出判断和处理的规则，并通过示例具体演示。（PPT展示示例）

（设计意图）

通过具体问题情境的探究，引导学生亲身体验求商的过程，深化对该数学概念的理解，同时增强应用意识。

（三）巩固应用，内化方法

1. 基本练习

- 完成教材第32页“做一做”，教师巡视指导，订正并明确解题步骤。

- 继续完成第36页练习八第3题，鼓励学生交流各种解法，强调简捷和准确的重要性。

2. 提高练习

- 学生判断对错题目，帮助他们复习和巩固求商和积的近似数的知识。

3. 解决实际问题

- 教师引导学生分析问题的要求和方法，鼓励他们通过比较不同情况来选择合适的保留位数，灵活应对实际问题。

（四）课堂小结，畅谈收获

讨论今天的学习内容，让学生分享他们的收获和体会，加深理解。

（五）作业练习，及时巩固

1. 课堂作业：完成教材第36页练习八第1题。

2. 课外作业：完成教材第36页练习八第5题，进一步巩固学习成果。

通过以上内容的设计与实施，目标是帮助学生在理解数学概念的同时，增强他们解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。

教案：五年级数学上册《商的近似数》

教学目标：

1. 理解求商的近似数的重要性，并认识到在实际应用中进行近似计算的必要性。

2. 掌握使用“四舍五入”法进行商的近似数计算的基本方法。

3. 在解决实际问题时，能够合理地选择商的近似数，提高学生探索和解决数学问题的兴趣与能力。

教学重点：

掌握“四舍五入”法求取商的近似数的过程与技巧。

教学难点：

区分商的近似数与积的近似数之间的异同。

教学准备：

相关课件、练习题以及实例材料。

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教学过程：

一、复习引入：

1. 小数近似数训练：展示表格，要求学生完成小数的近似数计算。

- 各类小数保留要求（整数、一位小数、两位小数、三位小数等）。

2. 积的近似值计算：通过PPT展示下列问题：

- （1）得数保留一位小数的例子：2.83×0.9

- （2）得数保留两位小数的例子：1.07×0.56

3. 引入新课：讨论小数除法中的情况，说明由于实际应用的需要，常常需要用“四舍五入”法来求得商的近似数。显现本节课的主题——商的近似数。

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二、探究新知：

1. 学习实例：

- 展示例6：提供问题信息，并引导学生列式计算。

- 学生自主计算：观察学生的计算过程，给予适当指导。讨论在应用中应该保留多少位小数。

- 示范四舍五入：

- 当商保留两位小数时，需要除到第三位小数，再进行四舍五入。

- 同理，若精确到“角”，则需除到第二位小数，然后进行四舍五入。

2. 总结求商的近似数方法：

- 强调在计算时需多除一位，并总结四舍五入的原则。可以与余数相比，简化过程：

- 余数小于除数的一半则直接舍去；余数等于或大于一半则需加1。

3. 对比近似数的求法：

- 比较求积近似数与求商近似数的方法，讨论相同点和不同点。

- 强调：商的近似数只需更一步，而积的近似数需先求得准确数。

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三、巩固应用：

1. 基本练习：

- 完成教材第32页的“做一做”部分，独立操作，教师巡视指导。

- 进行集体订正，明确每题除到第几位小数，如何取近似数。

2. 提高练习：

- 通过判断对错题，加强理解：

- （1）求商的近似数过程中，需多除一位并四舍五入（对）。

- （2）商精确到百分位就需除到万分位（错）。

- （3）商的近似数必须先求出准确数（错）。

通过对学习内容的复习、探讨和练习，让学生在理解的基础上巩固对商的近似数的掌握，为后续学习打下坚实的基础。