教学目标：

1. 通过回顾等式与不等式、字母表示的式子等相关内容，进一步巩固学生对方程的理解，帮助他们建立更为深刻的认识。

2. 教会学生如何用方程表示简单的等量关系，能够通过方程解决简单的实际问题。

3. 让学生感受到公式和方程在实际问题解决中的价值，培养他们初步的代数思维。

教学重点：

1. 阐明字母表示数的意义及其在运算中的作用。

2. 学生能够灵活运用方程解决两步简单的实际问题。

教学难点：

1. 如何找出等量关系并用方程解决实际问题。

教学过程：

一、导入

同学们，今天我们开始一堂有趣的数学课。大家是否还记得这首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。”接下来，想请大家来接下句，三只青蛙是多少呢？五只又是多少？N只青蛙呢？这首儿歌不仅有数字，同时它也包含了用字母来表示数量的概念，今天我们就围绕着“用字母表示的数”展开学习。

二、进行复习

1. 用字母表示数的意义

- 讨论：同学们在数学中有哪些地方常用字母表示？比如路程、速度和时间的关系，可以用公式s = vt来描述；计算公式如长方形的面积公式s = ab，圆柱的体积公式v = sh等。

- 请大家同桌讨论，举出两个类似的例子。

- 理解为什么要用字母表示数的原因。

- 现在，让我们翻到课本71页，完成（1）~（4）题，之后分享你们的答案，特别强调字母所表示的意义。

2. 关于方程

- 我们一起来判断哪些是方程，并给出理由：比如7 + 8 = 3 × 5、4x = y等。

- 同学们是否会解方程？请尝试选择一个进行解答。

- 如何判断方程的解是否是正确的？

- 列方程解决应用题的步骤可以总结为：理解题意、确定未知数、找出等量关系列方程、解方程和验证结果。

3. 列方程解决实际问题

- 在生活中，我们常遇到需要列方程的问题，比如买乒乓球拍的例子。请大家一起阅读课本71页的例一，找出等量关系并列方程解答。

- 进行例二的自主解决，如相遇问题。大家可以尝试在黑板上写出你的思路，之后全班一起交流。

- 练习题：

- 练一练1，

- 下面几组数量之间的等量关系讨论：女生人数、男生人数与全班人数；苹果和梨的重量及相对关系；公共汽车乘客的上下车问题；书籍阅读进度等。

- 完成课本练一练5。

三、小结

大家今天的学习有哪些收获呢？你们明白了字母在数学中所扮演的角色，也学会了如何通过方程解决实际问题。希望大家在今后的学习中能够继续运用这些知识，灵活解决更多的问题。

教学目标：

1. 帮助学生系统掌握用字母表示数和方程的基本知识，并能够运用方程解决实际问题。

2. 培养学生独立分析问题的能力，提高其数学学习能力。

教具准备：

制作精美的幻灯片课件，以便更好地展示教学内容。

教学过程：

一、创设情境

1. 在幻灯片上展示一个情景：学校购入了9个足球，每个售价为a元，同时还购入了b个篮球，每个售价为58元。

2. 请学生基于提供的信息，自己提出数学问题。学生可能会提问：

- 9个足球的总价格是多少？

- b个篮球的总价格又是多少？

- 篮球的单价比足球的单价贵多少？

- 足球和篮球的总费用是多少？

3. 请学生表达这些问题结果的数学表达式，并在黑板上进行板书。

4. 引导学生观察这些表达式，并讨论其有什么共同特点。

二、系统整理

1. 提问：除了用字母表示数量关系，我们还学过用字母表示什么？

- 学生分小组讨论，整理出之前学过的运算定律和计算公式。

2. 组间交流整理的结果，教师在黑板上记录每个小组的贡献，写下主要的运算定律和计算公式，例如：

- a + b = b + a

- a × (b + c) = a × b + a × c

3. 引导学生思考在书写数字与字母相乘时需要注意哪些细节，完成课本中第84页上关于这些知识的练习。

4. 启发学生讨论用字母表示数和数量关系的实际作用。

5. 讨论含有未知数的等式计算的特性和求解过程。

6. 组织学生填空练习，加深对方程的理解：

- 含有未知数的等式被称为（方程）。

- 求解“x”的过程称为（解方程）。

7. 鼓励学生分享他们在解方程时所依据的理论依据。

8. 学生解方程，并进行互相订正，确保每个人都能正确理解解法。

9. 通过列出方程和解方程的方式解决实际问题。接下来在幻灯片上展示新的问题情境：

- 学校计划进行远足，预计每小时走3.8公里，总共3小时能到达目的地，但实际只用了2.5小时，那么他们的平均每小时行走速度是多少？

10. 学生独立思考并解决该问题，教师在教室中巡视以了解学生的思考过程。

11. 鼓励班级内分享结果，并请学生在黑板上展示他们的解题过程。

12. 讨论在用方程解决实际问题时应注意的关键点。

三、归纳小结

1. 请学生回顾本节课中复习和整理的知识点。

2. 教师提醒学生，有同学在解题时不习惯使用方程，鼓励他们多尝试使用方程来解题，以便更好地为中学阶段的数学学习做好准备。

四、实践应用

1. 学生完成课本第85页练习十五的题目，以巩固所学知识。

2. 填空题：

- 小华每分钟跑a米，6分钟即可跑得（6a）米。

- 三个连续的偶数中间的数为M，其余两个数分别为（M-2）和（M+2）。

- 三角形面积的计算公式用字母表示为（0.5 × a × b），若a=4厘米、b=3厘米，则三角形的面积是（6平方厘米）。

- 老王今年a岁，小林今年（a - 18）岁，18年后他们将相差（18）岁。

- 如果有a吨煤，烧6天平均每天烧b吨，则剩余量为（a - 6b）吨。

3. 判断题：

- 含有未知数的式子叫做方程。（正确）

- 方程一定是等式，等式一定是方程。（错误）

- 6x = 0是方程。（正确）

- 7×6可以写成7・6，那么a×6也可以写成a・6。（正确）

4. 判断哪些式子是方程：

- 5x（不是）

- 6x + 1 = 6（是）

- 15 - 3 = 12（是）

- 4x + 1 < 9（不是）

5. 解方程（以竞赛的形式进行）：

- 2x + 9 = 27

- x - 0.5 =

- 8 + 0.3x = 14

- 8x - 3×9 = 37

- 22.3x + 11x = 66.6

- x - x = 12

6. 趣味数学活动：

- 一只青蛙有一张嘴、两只眼睛和四条腿；两只青蛙有两张嘴、四只眼睛、八条腿；三只青蛙有三张嘴、六只眼睛、十二条腿；四只青蛙有四张嘴、八只眼睛和十六条腿。那么N只青蛙将有（N）张嘴、（2N）只眼睛、（4N）条腿。

新文章内容： 教学内容： p53--54 练习十一 1，2，3 教学目标： 1. 通过观察天平演示，让学生初步理解方程的概念和应用。 2. 帮助学生辨别一个式子是否为方程，并能够解决与方程相关的简单实际问题。 3. 培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用等各方面的能力。 教学重点： 1. 理解方程的基本含义。 2. 判断式子是否为方程。 课前准备： - 课件 - 习题板 - 天平及若干物体（如空杯子、水、砝码） 教学过程： 一、复习旧知，激趣导入 教师可以问道：“同学们，回忆一下，我们学校有88位同学，如果再加上所有的老师，使用一个含有未知数的式子如何表示师生总人数呢？”（通过板书：88 + x）。同学们表现得非常精彩，显然他们已经掌握了如何用字母表示数量关系。这一节课，我们将更加深入地研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘。大家准备好了吗？请用热情的姿态告诉老师吧！ 二、出示学习目标 在这节课上，我们的学习目标是： 1. 初步理解方程的含义，能够判断一个式子是否为方程。 2. 根据条件使用方程表示数量关系，从而提高学生的观察能力、比较能力、分析能力和概括能力。 三、学习过程 （一）认识天平 教师可以通过实际的天平演示，让学生观察天平的平衡与不平衡状态。 （二）新课学习 1. 自学指导（一） 学生自学p53，观察图1和图2，并陈述图中的信息。 - 图1显示天平平衡，空杯子的重为100克。 - 图2显示加满水的杯子后，天平不再平衡。 2. 自学指导（二） 再观察图3，描述该图的信息。 - 天平显示一杯子与水的组合比200克的法码重，而另一边则比300克的法码轻。 3. 自学指导（三） 用算式表示图3中的数量关系。 - 天平1：100 + x > 200 - 天平2：100 + x < 300 4. 自学指导（四） 观察图4，并根据图中显示的信息，用算式表示数量关系。 - 100 + x = 250 5. 自学指导（五） 要求学生观察并比较以下算式，讨论其中的区别和特征。 - 100 + x > 200 - 100 + x < 300 - 100 + x = 250 教师总结：前两个算式是两边不相等的，而最后一个算式则表示两边相等。因此，像这样的算式我们称之为“等式”。（板书） 课堂练习（一次） 教师请学生写出几个等式，并进行归类。 6. 自学指导（六） 请学生对已写出的等式进行分类，并讨论分类的依据。 例如： - 20 + 30 = 50（没有未知数） - 20 + x = 100（含有未知数） - 50 × 2 = 100（没有未知数） - 14 - 8 = 6（没有未知数） - 3y = 180（含有未知数） - 78 × 3 = 234（没有未知数） - 100 + 2y = 3 × 50（含有未知数） 学生汇报后，教师总结：有的等式包含未知数，有的则不包含。含有未知数的等式被称为“方程”。 课堂练习（二） 请学生尝试写出几个方程，以巩固对方程的理解。 四、小结 教师引导学生回答：“什么是方程？” 从而总结和加深学生对方程概念的认识，确保他们能够在今后的学习中灵活运用这一知识，解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够更深入地理解方程及其在数学中的应用。