教学设计：小学六年级数学《成数》教学活动

教学目标：

1. 理解成数、折扣的定义以及成数与分数、百分数之间的关系，能够解答相关的应用题。

2. 提高学生分析和解答应用题的能力，培养思维的灵活性与创造性。

重点难点：

- 成数与折扣的含义以及它们与分数、百分数之间的关系。

- 理解并解答与成数相关的应用题。

教学过程：

一、复习与准备

1. 把以下各数化成百分数，例如：

- 0.25、0.5、0.75等。

2. 提出实际问题：

- 去年李庄种植了50公顷小麦，今年则增加到60公顷，请问今年比去年多种小麦百分之几？

3. 实际应用问题：

- 小华家前年收获了41.6吨白菜，去年收获比前年多25%。请问去年小华家收白菜多少吨？

通过复习，引导学生思考农业收成的表达。今天的课程中，我们将深入学习成数在应用题中的使用。

板书：百分数的应用题。

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二、学习新知识

1. 引入新课： 通过电脑展示例题。

- 题目：一个商场里，每台电视机的进价是1800元，售价在此基础上增加两成，请问每台电视机的售价是多少？

2. 成数的含义讨论：

- 提问学生：“成数”具体指的是什么？继承五年级所学，解释“几成”代表的是十分之几。以“一成”为例，说明其等同于10%。

- 通过互动提问：

- “三成”对应的数是十分之几？其百分数是多少？

- “三成五”又对应什么？

3. 售价计算方式解析：

- 针对“售价加两成”，引导学生思考如何计算售价，是否可以先求出成本，再进行计算。

- 鼓励学生交流各自的解题思路。

4. 示例二：

- 题目：曹庄乡去年产棉花37.4万千克，今年因虫灾减产了一成五，今年大约产棉花多少万千克？

- 学生先独立读题，提取关键信息。

- 讨论“减产一成五”的具体含义，如何转化为相应的百分数。

5. 解题过程展示：

- 通过学生讨论，明确解题步骤，强调在列式时可直接将成数化为百分数以进行计算。

- 列式计算示范：

\[

37.4 \times (1 - 15\%) = 37.4 \times 0.85 = 31.79 \text{ 吨}

\]

- 最终得出结论：今年大约产棉花31.79万千克。

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总结：

通过本节课的学习，学生不仅理解了成数和折扣的基本概念，还掌握了应用题的解题思路。在今后的学习中，要鼓励学生灵活运用这些知识，增强解决实际问题的能力。

教学内容：冀教版六年级上册第70-71页

教学目标：

1. 理解成数和折扣的定义，掌握成数与分数、百分数之间的关系，并能解答相关的成数应用题。

2. 提高学生分析和解答应用题的能力，培养学生灵活思维的能力和逻辑推理能力。

教学重点与难点：

1. 理解成数和折扣的概念。

2. 理解成数与分数、百分数之间的关系。

教学过程设计：

（一）复习准备

1. 提问：李庄去年种小麦50公顷，今年种小麦60公顷。问：今年比去年多种小麦百分之几？

2. 提问：小华家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年比前年多收了25%。问：去年收白菜多少吨？

师：在农业收成中，成数常常被用来表示今天我们就来学习成数的应用题。

板书：百分数应用题

（二）学习新课

1. 出示例题：某商场里每台电视机的进价为1800元，售价加两成，每台电视机的售价定为多少元？

2. 介绍成数的含义。

师：同学们，在五年级时我们学习过“几成”的概念，即什么是十分之一、十分之二等，比如“一成”就是十分之一，相当于10%。

（1）提问：三成是十分之( )？然后转化为百分数是( )？

（三成五是十分之( )？然后转化为百分数是( )？

（2）问：七成、二成五、五成分别相当于百分之多少？

3. 分析例题：售价加两成的具体含义是什么？求售价时我们应首先计算什么？让学生踊跃交流他们的解题思路。

4. 讲解第二个例子：

例2：曹庄乡去年产棉花37.4万千克，今年遭受虫灾，减产一成五。问：今年大约产棉花多少万千克？

（1）让学生仔细读题，明白题中的数学信息。

（2）讨论减产一成五的含义。

（3）学生独立解答后，请同学们分享他们的解题思路。

师：在列式计算时，我们可以将“成数”直接转化为百分数进而进行计算。

板书：37.4 × (1 - 15%) = 37.4 × 0.85 = 31.79(吨)

答：今年产棉花约为31.79万千克。

5. 练习时间。

练习题：小丽家承包的一块地，前年收小麦8000千克，去年比前年增产一成半，问：去年收小麦多少千克？

6. 课堂小结。

师：今天我们学习了哪些知识呢？

今天的学习使我们知道了“成数”的含义，了解了成数与分数和百分数的关系，并且解决了多个关于“成数”的实际应用题。

（三）巩固反馈

1. 填空部分：

（1）某县今年棉花产量比去年增产三成，意味着( )是( )的30%。

（2）一块麦地改用新品种后，产量增加了四成五，意味着改用新品种后产量是( )的( )%。

2. 将以下百分数转化为“成数”：

75%、60%、42%、100%、95%。

通过这些练习，希望同学们能加深对成数的理解，并能在今后的数学学习中灵活运用。

教学目标

1. 通过实际事例，让学生了解“成数”的定义，并能解答相关的实际问题。

2. 激发学生对“成数”问题的好奇心，帮助他们在运用已有知识解决问题的过程中获得成功体验。

教学重点

- 理解“成数”的含义及其应用。

教学难点

- 实际问题中对成数的解答与应用。

教学过程

一、复习

1. 填空训练

- ① 四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

- ② 六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

- ③ 七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

2. 思考题

- 某商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，这条牛仔裤正在打七折销售，那么这条牛仔裤的原价是多少元？

二、创设情境，导入新课

- 引导学生讨论，是否听过农民说过“今年我家的稻谷比去年增产二成”或者“我家的桂皮晒干后只有五成”等话语。让学生思考这些话的含义。通过与生活相结合，引入成数概念，解释在商业和农业中对百分数的不同称谓——“折扣”和“成数”。

三、探究体验

1. 成数的理解

- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称为“几成”。例如，1成表示十分之一，即10%。

- 让学生将“二成”和“三成五”改写为百分数。

2. 应用场景

- 探讨除农业外，还有哪些行业使用成数，例如：商业、经济等。鼓励学生分享其见闻或经验。

3. 练习

- 将以下成数改写为百分数：

- 二成 = （ ）%

- 四成五 = （ ）%

- 七成二 = （ ）%

4. 实际问题解决

- 提出例题：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。那么今年用电量是多少万千瓦时？

- 分析题意，明确“节电二成五”的含义，理解为比去年节省了25%。引导学生列出解题过程：

- 350 × (1 - 25%) = 262.5（万千瓦时）

或者

- 350 - 350 × 25% = 262.5（万千瓦时）

四、巩固练习

1. 完成以下改写：

- 三成 = （ ）%

- 五成六 = （ ）%

- 八成三 = （ ）%

2. 在第9页完成“做一做”部分。

3. 解决以下实际问题：

- （1）某乡去年的水稻产量为1500吨，今年因天气灾害影响，水稻产量为去年的八成，今年的水稻产量是多少吨？

- （2）鼎湖山在2025年的游客累计人次为18万人次，2025年游客人次比2025年增加一成五，2025年游客人次是多少？

- （强调环保，提醒大家外出游玩要做好垃圾分类）

- （3）我校2025年的在校生人数为820人，比2025年减少了二成，那么2025年的在校生总人数是多少？

- （4）某鞋厂2025年的年产量为30万双，2025年年产量比2025年增加了一成六，2025年年产量又比2025年增加了一成，这个鞋厂2025年的年产量是多少？

五、课堂总结

- 回顾本节课的内容，邀请学生分享他们的收获和感受，讨论成数在实际生活中的应用。通过总结，加深对“成数”的理解，让学生认识到数学知识的重要性及其在生活中的普遍应用。