青岛版小学四年级下册数学《高速山东 乘法运算律》教案

教学目标：

1. 鼓励学生通过猜测、举例和验证等数学方法，积极探索和学习乘法分配律。

2. 培养学生运用规律简化计算的意识，并增强用规律进行验算的能力。

设计理念：

1. 强调“生活中处处有数学”，让学生在实际情境中体会数学的应用。

2. 在课堂中灵活运用教材，选择适合的教学方法。

3. 提高小组合作学习的有效性，促进学生的理解和交流。

4. 鼓励学生主动参与，发展个性化学习的能力。

课前准备：

- 教学挂图

- 白板和马克笔

- 练习册

教学过程：

一、创设情境，引出课题

教师展示教学挂图，鼓励学生观察并描述图中的内容。引导他们思考与图相关的数学问题，激发学生的学习兴趣。

二、提出问题，解答质疑

1. 师引导学生讨论：济青高速公路的全长大约是多少千米？如何解答这个问题呢？

2. 学生分组讨论，分享各自的解决方案：

- 例如：110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400（千米）

- 另一个方法是：先求两辆车1小时的行驶路程，再乘以时间，即（110 + 90）× 2 = 200 × 2 = 400（千米）

学生们共同探讨和观察，发现两个算式的结果相等。教师提问：“你能归纳出什么规律吗？”学生们积极交流，指出110×2 + 90×2 和 (110 + 90) × 2 得到的结果相同。

3. 教师总结：你们发现了乘法分配律！这个规律可以用字母表示为 (a + b)·c = a·c + b·c。教师进一步引导学生思考如何运用乘法分配律来解决实际问题，同时鼓励他们分享自己的想法：

- 可以进行验算，确保结果的正确性。

- 使用规律可以使计算更为简单。

三、巩固练习

1. 自主练习：

- 第一题：在小组内快速连接算式，并说出所用的运算定律。

- 第二题：学生独立解答后，互相讨论应用了哪些定律。

- 第三题：观察错题并讨论错误原因，然后小组内进行修正并集体订正，明确错误的所在。

板书设计：

乘法分配律

- 110 × 2 + 90 × 2 = (110 + 90) × 2 = 220 + 180 = 200 × 2 = 400（千米）

总结：两个数的和乘一个数，可以先分别与该数相乘，再将所得的积相加，这个规律称之为乘法分配律。

- 表达式： (a + b)·c = a·c + b·c

通过丰富的讨论与实际应用，让学生在掌握乘法分配律的基础上，能够灵活运用到日常生活中，提升他们的数学素养和解题能力。

教案：青岛版小学四年级下册数学《高速山东 乘法运算律》

教学目标

1. 理解乘法的结合律和交换律。

2. 运用不同的策略解决乘法运算问题。

3. 引导学生在实际问题中灵活应用运算律，提高解决实际问题的能力。

教学内容

1. 探索乘法的结合律

- 教师引导学生通过比较两个不同解题方法的案例，探索乘法的结合律。要强调，解决问题的策略是多样的，学生在学习中可以通过群体的比较和讨论，找到有效的解题方法，而不必要求每一个学生都能独立使用多种策略。

2. 猜测、举例、验证的过程

- 学生在理解乘法运算的结合律和交换律时，应经历猜测、举例和验证的步骤，借助教材中的示例推动学生的思维。可以让学生自由提出猜想后，通过具体的算式和例子进行验证，从而形成对运算律的直观理解。

3. 运算律的字母描述形式

- 在这一单元，教师应适当放手，让学生自行探索运算律的字母表示方法。鉴于学生在之前的学习已积累了一定经验，可以鼓励他们独立思考并表达运算规律，使学习变得更为主动和有趣。

4. 关注已有经验与迁移

- 利用学生之前在加法领域学习的结合律和交换律的经验，顺利过渡到乘法运算律的学习。教师需鼓励学生发挥主动性，通过已有知识的迁移，帮助他们更好地理解新概念。

5. 理解与记忆相结合

- 教学过程中，要强调运算律的探索与理解是重中之重，单纯的记忆是不够的。教师可通过不同的活动，如小组讨论、解题比赛等，促使学生之间相互交流，加深对运算律的理解，从而提高他们的应用能力。

6. 重视实际应用

- 在教学中，结合实际生活中的例子，让学生体会到掌握乘法运算律的使用价值，比如购物时的折扣计算、时间的换算等。这种联系不仅能提高学生的学习兴趣，还能增强他们解决实际问题的能力。

教学活动设计

- 开场活动：通过小游戏激发学生对乘法的兴趣，比如“数字迷宫”，让学生在规定时间内找到多个不同的乘法解法。

- 小组讨论：让学生分组探讨一个实际问题，并用不同的乘法运算律来解决，最后分享他们的发现。

- 课后作业：设计一些与生活实际相关的乘法题目，鼓励学生运用所学知识进行解决，并要求他们写出思考过程。

通过以上设计，确保学生在理解和应用乘法运算律的过程中，能够充分发挥自己的思维能力，享受学习的乐趣。

标题：青岛版小学四年级下册数学《高速山东 乘法运算律》教学设计

一、素材的选取

在本单元的教学中，我们特别选取了与高速交通相关的素材，如济南长途汽车总站和济青高速公路。这一选择背后有着深刻的考虑：

（1）济南长途汽车总站作为“中华第一站”，其历史和成就为学生提供了真实的背景知识。该站是全国客运的枢纽，每天的客流量超过4万，年售票收入高达4-5亿元。这些数据不仅让学生直观感受数学在生活中的重要性，同时也激发了他们对学习数学的兴趣。

（2）山东省的高速公路网络在全国范围内有着显著的影响力。“要想富，先修路”这句俗语深刻揭示了交通发展对经济增长的促进作用。通过了解高速公路与经济发展之间的联系，学生可以更好地理解数学与社会的密切关系，培养他们的研究精神和分析能力。

（3）本单元所用数据都是基于现实情况的真实数据，让学生明白数学不仅仅是书本上的数字，而是生活中实际存在的工具。这种素材的选取使得数学的学习显得更加丰富且生动，体现了数学的实际价值。

二、本单元的情景串

本单元设有两个信息窗口，以帮助学生更好地理解所学知识。

信息窗1的内容包括：

- 单元知识分析

- 单元教材解读

在已学的知识部分，学生需要回顾乘法的基本概念以及整数的四则运算，包括如何用字母表示数（四年级上册第1册）和加法运算律等内容。接下来，学生将接触到新知识点：乘法的结合律、交换律和分配律，这些是解题必不可少的基础。

情景图的解读是一部分重点内容。本信息窗的标题为“高速运转的长途汽车站”，展示了一幅济南长途汽车总站的真实图片，并附有相关的旅客发送情况统计表。这种实际的图像和数据帮助学生将理论与实践相结合，加深他们的理解。

三、情景图中的信息

此情景图提供了两组重要数据：

（1）平均每天发车的数量；

（2）每车次的平均乘客人数。

这些具体的数字为学生分析、理解乘法运算提供了良好的基础，使他们能够通过实际数据进行计算。

四、例题的设置与功能

为了更深入地掌握乘法运算律，本单元设计了三个例题，涵盖以下知识点：

（1）乘法结合律的应用；

（2）乘法交换律的理解；

（3）结合使用乘法交换律和结合律进行简便运算。

此外，例题中还将融入乘除法各部分之间的关系，通过这些例题的练习，学生能够更全面地掌握乘法运算的规律。

通过以上设计，不仅让学生了解了乘法运算的基本规律，更重要的是将这些规律与实际生活紧密联系，让他们在数字中看到生活的真谛，从而激发他们对数学的探索欲。